Artykuł Historia filozofii starożytnej

Jakub Jernajczyk: Żółw Zenona

Jednym z najważniejszych ośrodków wczesnej filozofii greckiej była starożytna szkoła eleatów. Jej założyciel – Parmenides z Elei – głosił tezę mówiącą: „byt jest, a niebytu nie ma”. Jej konsekwencją był wniosek, że świat jest jeden i niezmienny, a wszelka objawiająca się w przyrodzie wielość i zmienność, w tym także ruch, musi być tylko złudzeniem, któremu nieustannie ulegają nasze zmysły. Aby wesprzeć i uzasadnić te wymykające się zdrowemu rozsądkowi tezy, uczeń Parmenidesa, Zenon z Elei, ułożył wiele dialektycznych argumentów, w których dowodził, że przyjęcie istnienia wielości i zmiany prowadzić musi do sprzeczności.

Najnowszy numer: Oblicza sprawiedliwości

Zapisz się do newslettera:

---

Filozofuj z nami w social media

Najnowszy numer można nabyć od 1 czerwca w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2018 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Tekst ukazał się w Filo­zo­fuj” 2017 nr 2 (14), s. 40. W pełnej wer­sji graficznej jest dostęp­ny w pliku PDF.


Jeden z najbardziej znanych argu­men­tów Zenona z Elei skierowany jest prze­ci­wko tezie o ist­nie­niu ruchu i opisu­je wyś­cig Achille­sa z żółwiem. Będąc najszyb­szym wśród bie­gaczy, Achilles daje fory powol­ne­mu żółwiowi i rozpoczy­na wyś­cig kil­ka metrów za nim. Chcąc prześ­cignąć żółwia, bie­gacz musi dobiec najpierw do miejs­ca, z którego wys­tar­towało zwierzę. W tym cza­sie jed­nak żółw prze­sunie się trochę do przo­du. Achilles znów jed­nym skok­iem pokona ten dys­tans, ale żółw zdąży prze­sunąć się o kil­ka cen­tymetrów… I tak bez koń­ca. Poś­cig Achille­sa za żółwiem będzie trwał w nieskońc­zoność, co jest sprzeczne z naszym potocznym doświad­cze­niem.

Paradoksy ruchu Zenona z Elei znamy głównie z przekazu Arys­tote­le­sa, który jako jeden z pier­wszych pod­jął próbę ich odrzuce­nia. W przy­pad­ku Achille­sa i żółwia filo­zof uznał, że nieuza­sad­nione jest równoczesne przyję­cie nieskońc­zonej podziel­noś­ci odcin­ka dro­gi i odrzuce­nie ana­log­icznej podziel­noś­ci cza­su, w którym ten bieg się odby­wa. Właśnie to, błędne zdaniem Arys­tote­le­sa, założe­nie prowadzi do paradok­sal­nego wniosku, że czas potrzeb­ny na prze­by­cie skońc­zonego dys­tan­su jest nieskońc­zony.

W nauce nowożyt­nej rozwiązanie to przyjęło postać matem­aty­cznego rów­na­nia, w którym szereg nieskończe­nie wielu przedzi­ałów cza­sowych sumu­je się do wielkoś­ci skońc­zonej. Licz­ba ta odpowia­da chwili, w której Achilles doś­cig­nie, a następ­nie prześ­cig­nie żółwia.

Wielu filo­zofów, m.in. Hen­ri Berg­son, sprze­ci­wiało się takiemu rozwiąza­niu, wskazu­jąc, iż czas oraz ruch pod­dawany jest w nich spac­jal­iza­cji (uprzestrzen­nie­niu). W efek­cie rozu­mowanie to odnosi się do geom­e­trycznych odcinków, a nie ruchu jako takiego, który stanowi prze­cież istotę argu­men­tów Zenona z Elei.

Do dziś pode­j­mowane są nowe pró­by rozwiązy­wa­nia starożyt­nych apor­ii (np. przy założe­niu nieciągłej struk­tu­ry rzeczy­wis­toś­ci fizy­cznej czy też w uję­ciu matem­aty­cznej anal­izy nie­s­tandar­d­owej). Więk­szość badaczy skła­nia się przy tym do wniosku, że nie moż­na zakładać pełnej zgod­noś­ci zjawisk i pro­cesów fizy­cznych oraz odpowiada­ją­cych im mod­eli matem­aty­cznych.


Jakub Jer­na­jczyk – Matem­atyk, artys­ta wiz­ual­ny, pop­u­laryza­tor nau­ki; adi­unkt na Wydziale Grafi­ki i Sztu­ki Mediów wrocławskiej ASP. Strona auto­ra: www.grapik.pl

Tekst jest dostęp­ny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunk­ach 3.0 Pol­s­ka.
W pełnej wer­sji graficznej moż­na go przeczy­tać > tutaj.

< Powrót do spisu treś­ci numeru.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Wesprzyj nasz projekt

Polecamy