Artykuł Historia filozofii starożytnej

Jakub Jernajczyk: Żółw Zenona

Jednym z najważniejszych ośrodków wczesnej filozofii greckiej była starożytna szkoła eleatów. Jej założyciel – Parmenides z Elei – głosił tezę mówiącą: „byt jest, a niebytu nie ma”. Jej konsekwencją był wniosek, że świat jest jeden i niezmienny, a wszelka objawiająca się w przyrodzie wielość i zmienność, w tym także ruch, musi być tylko złudzeniem, któremu nieustannie ulegają nasze zmysły. Aby wesprzeć i uzasadnić te wymykające się zdrowemu rozsądkowi tezy, uczeń Parmenidesa, Zenon z Elei, ułożył wiele dialektycznych argumentów, w których dowodził, że przyjęcie istnienia wielości i zmiany prowadzić musi do sprzeczności.

Najnowszy numer: Zrozumieć emocje

Zapisz się do newslettera:

---

Filozofuj z nami w social media

Nume­ry dru­ko­wa­ne moż­na zamó­wić onli­ne > tutaj. Pre­nu­me­ra­tę na rok 2017 moż­na zamó­wić > tutaj.

Magazyn można też nabyć od 4 sierpnia w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. > tutaj.

Aby dobro­wol­nie WESPRZEĆ naszą ini­cja­ty­wę dowol­ną kwo­tą, klik­nij „TUTAJ”.

Tekst uka­zał się w Filo­zo­fuj” 2017 nr 2 (14), s. 40. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej jest dostęp­ny w pli­ku PDF.


Jeden z naj­bar­dziej zna­nych argu­men­tów Zeno­na z Elei skie­ro­wa­ny jest prze­ciw­ko tezie o ist­nie­niu ruchu i opi­su­je wyścig Achil­le­sa z żół­wiem. Będąc naj­szyb­szym wśród bie­ga­czy, Achil­les daje fory powol­ne­mu żół­wio­wi i roz­po­czy­na wyścig kil­ka metrów za nim. Chcąc prze­ści­gnąć żół­wia, bie­gacz musi dobiec naj­pierw do miej­sca, z któ­re­go wystar­to­wa­ło zwie­rzę. W tym cza­sie jed­nak żółw prze­su­nie się tro­chę do przo­du. Achil­les znów jed­nym sko­kiem poko­na ten dystans, ale żółw zdą­ży prze­su­nąć się o kil­ka cen­ty­me­trów… I tak bez koń­ca. Pościg Achil­le­sa za żół­wiem będzie trwał w nie­skoń­czo­ność, co jest sprzecz­ne z naszym potocz­nym doświadczeniem.

Para­dok­sy ruchu Zeno­na z Elei zna­my głów­nie z prze­ka­zu Ary­sto­te­le­sa, któ­ry jako jeden z pierw­szych pod­jął pró­bę ich odrzu­ce­nia. W przy­pad­ku Achil­le­sa i żół­wia filo­zof uznał, że nie­uza­sad­nio­ne jest rów­no­cze­sne przy­ję­cie nie­skoń­czo­nej podziel­no­ści odcin­ka dro­gi i odrzu­ce­nie ana­lo­gicz­nej podziel­no­ści cza­su, w któ­rym ten bieg się odby­wa. Wła­śnie to, błęd­ne zda­niem Ary­sto­te­le­sa, zało­że­nie pro­wa­dzi do para­dok­sal­ne­go wnio­sku, że czas potrzeb­ny na prze­by­cie skoń­czo­ne­go dystan­su jest nieskończony.

W nauce nowo­żyt­nej roz­wią­za­nie to przy­ję­ło postać mate­ma­tycz­ne­go rów­na­nia, w któ­rym sze­reg nie­skoń­cze­nie wie­lu prze­dzia­łów cza­so­wych sumu­je się do wiel­ko­ści skoń­czo­nej. Licz­ba ta odpo­wia­da chwi­li, w któ­rej Achil­les dości­gnie, a następ­nie prze­ści­gnie żółwia.

Wie­lu filo­zo­fów, m.in. Hen­ri Berg­son, sprze­ci­wia­ło się takie­mu roz­wią­za­niu, wska­zu­jąc, iż czas oraz ruch pod­da­wa­ny jest w nich spa­cja­li­za­cji (uprze­strzen­nie­niu). W efek­cie rozu­mo­wa­nie to odno­si się do geo­me­trycz­nych odcin­ków, a nie ruchu jako takie­go, któ­ry sta­no­wi prze­cież isto­tę argu­men­tów Zeno­na z Elei.

Do dziś podej­mo­wa­ne są nowe pró­by roz­wią­zy­wa­nia sta­ro­żyt­nych apo­rii (np. przy zało­że­niu nie­cią­głej struk­tu­ry rze­czy­wi­sto­ści fizycz­nej czy też w uję­ciu mate­ma­tycz­nej ana­li­zy nie­stan­dar­do­wej). Więk­szość bada­czy skła­nia się przy tym do wnio­sku, że nie moż­na zakła­dać peł­nej zgod­no­ści zja­wisk i pro­ce­sów fizycz­nych oraz odpo­wia­da­ją­cych im mode­li matematycznych.


Jakub Jer­naj­czyk – Mate­ma­tyk, arty­sta wizu­al­ny, popu­la­ry­za­tor nauki; adiunkt na Wydzia­le Gra­fi­ki i Sztu­ki Mediów wro­cław­skiej ASP. Stro­na auto­ra: www.grapik.pl

Tekst jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samych warun­kach 3.0 Pol­ska.
W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej moż­na go prze­czy­tać > tutaj.

< Powrót do spi­su tre­ści nume­ru.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wes­przeć tę ini­cja­ty­wę dowol­ną kwo­tą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakład­ki WSPARCIE na naszej stro­nie, kli­ka­jąc poniż­szy link. Klik: Chcę wes­przeć „Filo­zo­fuj!”

Polecamy