Artykuł Logika

Marek Lechniak: Dedukcja, indukcja czy abdukcja (a może redukcja), czyli o logice Sherlocka Holmesa słów kilka

„Zbrodnie spotykamy często, logikę – rzadko”.

Najnowszy numer: Kim jest osoba?

Zapisz się do newslettera:

---

Filozofuj z nami w social media

Najnowszy numer można nabyć od 1 sierpnia w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2018 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Dru­gi rozdzi­ał Studi­um w szkarła­cie (i nie tylko on) nosi tytuł Sztu­ka dedukcji. Nie przy­pad­kiem. W potocznym rozu­mie­niu dedukc­ja kojarzy się z Sher­lock­iem Holme­sem i jego „metodą dedukcji”. Czy jest to dedukc­ja w takim rozu­mie­niu, jak uczymy się na lekc­jach logi­ki? Nad tym chce­my się tu zas­tanow­ić…

Czym jest dedukcja?

Najpierw kil­ka zdań o dedukcji. Szkol­na definic­ja wnioskowa­nia deduk­cyjnego głosi, że jest to wnioskowanie oparte na jakimś praw­ie logi­ki, czyli takie, iż ilekroć jego przesłan­ki są prawdzi­we, wniosek również winien być prawdzi­wy.

Zwró­ciłem uwagę, że pies był spoko­jny owego wiec­zoru. […] Cho­ci­aż wyprowad­zono konia, pies nie szczekał, gdyż inaczej obudzili­by się chłop­cy [sta­jen­ni] śpią­cy na strychu. Jasne więc, że noc­ny gość był kimś, kogo pies znał dobrze [Sre­brzys­ta gwiaz­da].

Pro­fe­sor Marek Tokarz zrekon­struował to wnioskowanie w następu­ją­cy sposób:

A) Pies nie szczekał.
B) Gdy­by pies szczekał, to obudzili­by się chłop­cy.
C) Chłop­cy się nie obudzili [przesłan­ka ukry­ta].
D) Gdy­by pies nie znał złodzie­ja, toby szczekał [przesłan­ka ukry­ta] ——————————————————————————————
T) Pies znał złodzie­ja.

Przesłanka­mi główny­mi dla tezy T są zda­nia A, D, a argu­men­tac­ja za A opiera się na zda­ni­ach B, C, z których C jest zdaniem obserwa­cyjnym, a B oczy­wistym zdaniem przy­czynowo-skutkowym
Z B+C wyni­ka A, bo:

((pq) ∧ ∼q) → ~p,

a z A+D wyni­ka T, jako że:

(~p ∧ (~rp)) → r.

Myśleć od tyłu

Jed­nak, jak zauważa sam Holmes, meto­da Sher­loc­ka Holme­sa to coś więcej niż tylko wnioskowa­nia deduk­cyjne. We wspom­ni­anej już Sztuce dedukcji Holmes mówi:

W rozwiązy­wa­niu tego rodza­ju prob­lemów należy przede wszys­tkim umieć myśleć «wstecz». Ta meto­da zwyk­le bywa bard­zo skutecz­na i łat­wa, lecz ludzie rzad­ko z niej korzys­ta­ją. W życiu codzi­en­nym bardziej opła­ca się rozu­mować «naprzód» i dlat­ego zanied­bu­je się myśle­nia wstecz. (…) Więk­szość ludzi, wysłuchawszy biegu wydarzeń, powie panu, co z nich wynikło. Połączą je sobie w umyśle i wywniosku­ją, co się dalej stać mogło. Ale niewielu zna­jdziemy takich, którzy z koń­cowego wyniku zdoła­ją odt­worzyć bieg wypad­ków, jakie do niego doprowadz­iły. O takiej właśnie zdol­noś­ci myśle­nia mówiłem wspom­i­na­jąc o rozu­mowa­niu «wstecz», czyli – anal­i­ty­cznym [Studi­um w szkarła­cie, s. 69].

Jak tego typu myśle­nie wstecz dzi­ała? Ilus­tru­je to dal­szy frag­ment Studi­um w szkarła­cie doty­czą­cy dok­to­ra Wat­sona:

Wiedzi­ałem, że pan wraca z Afgan­istanu. (…) W pańskim przy­pad­ku te pośred­nie etapy tak wyglą­dały: Oto typ lekarza, lecz z wojskowym zacię­ciem. A więc – lekarz wojskowy. Musi­ał przy­być z połud­nia, bo jest bard­zo śni­ady, a ta śni­adość nie jest nat­u­ral­ną bar­wą skóry, kost­ki u rąk bowiem ma białe. Jego twarz wyraźnie mówi o prze­by­tych tru­dach i choro­bie. Jest ran­ny w lewą rękę, gdyż trzy­ma ją nien­at­u­ral­nie i szty­wno. Gdzież pod równikiem ang­iel­s­ki lekarz wojskowy mógł wycier­pieć wiele trudów i zostać ran­ny w rękę? Oczy­wiś­cie w Afgan­istanie. Nie zajęło mi to nawet sekundy. I wtedy powiedzi­ałem, że wró­cił pan z Afgan­istanu, co bard­zo pana zdzi­wiło.

Pow­stało sporo artykułów i książek, w których próbu­je się nazwać metodę Holme­sa. Autorzy anal­izu­ją jej związ­ki z meto­da­mi logi­ki (sze­roko pojętej) opisany­mi w pra­cach De Mor­gana, Jevon­sa czy Boole’a. Najczęś­ciej przyp­isu­je się Holme­sowi stosowanie rozu­mowa­nia przez abdukcję.

Czym jest niez­nana szerzej w Polsce abdukc­ja? (Właś­ci­wie należało­by zapy­tać, kto jest niez­nany: nazwa „abdukc­ja” czy sposób rozu­mowa­nia, który za tą nazwą się kry­je?).

Zasad­nicza różni­ca między indukcją a wnioskowaniem hipote­ty­cznym [abdukcją] pole­ga na tym, że w tej pier­wszej wniosku­je­my o ist­nie­niu zjawisk obser­wowanych już uprzed­nio w podob­nych przy­pad­kach, pod­czas gdy wnioskowanie hipote­ty­czne pos­tu­lu­je ist­nie­nie czegoś odmi­en­nego od doty­chczas bezpośred­nio obser­wowanego, i to częs­to czegoś, czego nie moż­na by zaob­ser­wować bezpośred­nio.

Hipotezy abduk­cyjne pojaw­ia­ją się w nas niczym błysk. Są jak nagły wgląd w istotę rzeczy, choć wgląd niezwyk­le zawod­ny.

Anal­izu­jąc te opisy przy­chodzi na myśl to, co w trady­cji szkoły lwowsko-warsza­wskiej zwykło nazy­wać się redukcją i związanym z nią rozu­mowaniem złożonym zwanym wyjaś­ni­an­iem. Czy fak­ty­cznie są to rzeczy zbliżone? Popa­trzmy…

Abdukcja w praktyce

Charlesa S. Peirce’a opis abdukcji:

Zadzi­wia­ją­cy fakt C jest obser­wowany.
Jeśli A było­by prawdzi­we, C było­by oczy­wiste.
—————————————————————
Stąd ist­nieje powód, by pode­jrze­wać, że A jest prawdzi­we”.

Określenie rozumowania redukcyjnego

Rozu­mowanie reduk­cyjne prze­b­ie­ga według schematu:

C.
Jeżeli A, to C.
——————-
Praw­dopodob­nie A.

Pomi­ja­jąc różnicę między przy­toc­zonym podręcznikowym sche­matem wnioskowa­nia reduk­cyjnego a przykła­dem z Peirce’a w sfor­mułowa­niu drugiej przesłan­ki, schemat abdukcji jest podob­ny do schematu redukcji. W tym ostat­nim mówimy z definicji, że wniosek nie wyni­ka log­icznie z przesłanek, gdyż może zdarzyć się sytu­ac­ja, że przesłan­ki są prawdzi­we, a wniosek fałszy­wy. Jeśli jed­nak zamien­imy miejs­ca­mi przesłankę empiryczną z wnioskiem, otrzy­mamy schemat nieza­wod­ny:

Jeżeli C, to A.
C.
——————–
A.

Od strony log­icznej w rozu­mowa­niu reduk­cyjnym porządek wnioskowa­nia jest odwrot­ny niż porządek wynika­nia log­icznego. Jest to wnioskowanie od następstw do racji. Wnioskowanie reduk­cyjne prze­ci­w­staw­iane jest wnioskowa­niu deduk­cyjne­mu, w którym porządek wnioskowa­nia jest zgod­ny z porząd­kiem wynika­nia log­icznego, czyli od racji do następstw.

W klasy­fikacji rozu­mowań sfor­mułowanej przez Jana Łukasiewicza, a potem przez Tadeusza Czeżowskiego wyróż­nia się trzy porząd­ki, według których moż­na anal­i­zować rozu­mowanie:

I. Kierunek wnioskowa­nia (czyli od przesłanek do wniosku);
II. Kierunek wynika­nia (rac­ja – następst­wo lub odwrot­nie) oraz
III. Kierunek: punkt wyjś­cia – cel.

Uwzględ­ni­a­jąc owe trzy kry­te­ria, otrzy­mu­je­my trzy podzi­ały:

I. Rozu­mowanie deduk­cyjne (przesłan­ka jest racją, wniosek – następst­wem) i reduk­cyjne (przesłan­ka – następst­wem, a wniosek – racją);
II. Rozu­mowanie odkry­w­cze (przesłan­ka – punk­tem wyjś­cia, wniosek – celem) i rozu­mowa­nia uza­sad­ni­a­jące (przesłan­ka – celem, a wniosek – punk­tem wyjś­cia);
III. Rozu­mowa­nia pro­gresy­wne (rac­ja – punk­tem wyjś­cia, następst­wo – celem) i rozu­mowa­nia regresy­wne (punkt wyjś­cia – następst­wo, cel – rac­ja).

Nasze rozu­mowa­nia, czyli te, o których mówi Holmes, są:
– odkry­w­cze (bo prowadzą do nowej wiedzy),
– regresy­wne (bo punk­tem wyjś­cia jest następst­wo, a punk­tem dojś­cia rac­je, czyli zda­nia, z których następst­wo wyni­ka log­icznie) oraz
– reduk­cyjne (bo wniosek jest racją, a przesłan­ka – następst­wem).

Myśleć jak Holmes

Na koniec wróćmy do Studi­um w szkarła­cie:

Wiedzi­ałem, że pan wraca z Afgan­istanu. (…) Oto typ lekarza, lecz z wojskowym zacię­ciem. A więc – lekarz wojskowy. Musi­ał przy­być z połud­nia, bo jest bard­zo śni­ady, a ta śni­adość nie jest nat­u­ral­ną bar­wą skóry, kost­ki u rąk bowiem ma białe. Jego twarz wyraźnie mówi o prze­by­tych tru­dach i choro­bie. Jest ran­ny w lewą rękę, gdyż trzy­ma ją nien­at­u­ral­nie i szty­wno. Gdzież pod równikiem ang­iel­s­ki lekarz wojskowy mógł wycier­pieć wiele trudów i zostać ran­ny w rękę? Oczy­wiś­cie w Afgan­istanie. Nie zajęło mi to nawet sekundy. I wtedy powiedzi­ałem, że wró­cił pan z Afgan­istanu, co bard­zo pana zdzi­wiło.

Widać tu szereg wnioskowań reduk­cyjnych. Na przykład:

Jeżeli ktoś wraca z połud­nia, jest śni­ady.
Wat­son jest śni­ady.
——————————————–
Wat­son wraca z połud­nia.

Jeżeli ktoś jest ran­ny w rękę, trzy­ma ją nien­at­u­ral­nie i szty­wno.
Wat­son trzy­ma rękę nien­at­u­ral­nie i szty­wno.
———————————————
Wat­son jest ran­ny w rękę.

I tak dalej. Moż­na jeszcze próbować powiedzieć o odkryci­ach log­icznych Holme­sa (Conan Doyle’a) – jego metodzie „infer­encji elim­i­na­cyjnej”, zas­tosowa­niu teorii praw­dopodobieńst­wa i innych. Ale o tym opowiemy już pod­czas Tygod­nia Filo­zoficznego [zob. nagranie wideo od 3:17:30].


Tekst jest dostęp­ny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunk­ach 3.0 Pol­s­ka.

Ilus­trac­ja: Kadr z seri­alu BBC Sher­lock, w którym główną rolę gra Bene­dict Cum­ber­batch

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

1 komentarz

Kliknij, aby skomentować

  • Jezeli o Holm­sie, to warto dodac, ze umi­al dobrze prowokowac swoich pode­jzanych… czy­tal mowe ciala zan­im pow­stawaly lek­tu­ry o tym w jaki sposob, byl rown­iez nieswiadomym men­tal­ista z noes­zli­fowanym tal­en­tem. W oczach innych (pode­jrzanych) umi­al ukazac sie jako sred­nio inteliget­ny.. itd. Kojak i Colom­bo te filmy i postaci przez nich grane w duzej mierze opier­aly sie na “meto­dach i oby­cza­jach” holm­sa.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Wesprzyj nasz projekt

Polecamy