Artykuł Logika

Marek Lechniak: Logika a źródła filozofii

Logika bywa dziś kojarzona, zwłaszcza przez młodzież „nieskażoną” jeszcze kursem uniwersyteckim, z matematyką, dokładniej zaś – z początkiem licealnego kursu matematyki i pojawiającymi się wtedy tabelami zerojedynkowymi. Tymczasem dyscyplina ta jest dużo starsza od matematyki i sięga samych początków nauki europejskiej, czyli starożytnej Grecji. Już wtedy występowała ona zarówno jako podstawowe narzędzie filozoficznego myślenia, jak i źródło podchwytliwych pytań stawianych przez bystrych Greków oraz zagadek, którymi zabawiano się podczas uczt. Przypomnijmy kilka takich zagadek.

Najnowszy numer: Oblicza sprawiedliwości

Zapisz się do newslettera:

---

Filozofuj z nami w social media

Najnowszy numer można nabyć od 1 czerwca w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2018 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Pier­wsza przed­staw­ia się następu­ją­co. „Gdy krokodyl por­wał dziecko pewnej Egipc­jance, ona zaś prosiła go, aby dziec­ka nie zjadł, tylko jej odd­ał, krokodyl powiedzi­ał: «dobrze niewias­to, żal twój mnie wzruszył, wskażę ci drogę do odzyska­nia dziec­ka. Odpowiedz mi na pytanie, czy ci dziecko odd­am. Jeśli odpowiesz prawdę, to ci dziecko odd­am, a jeśli odpowiesz nieprawdę, to ci dziec­ka nie odd­am». Mat­ka po namyśle odparła: «Ty mi dziec­ka nie odd­asz». Na to krokodyl: «No to dziecko straciłaś. Bo albo rzekłaś prawdę, albo nieprawdę. Jeśli mówiąc, że ja, krokodyl, dziec­ka ci nie odd­am, powiedzi­ałaś prawdę, no to ja ci dziec­ka nie odd­am, bo inaczej nie było­by prawdą to, co powiedzi­ałaś. A jeśli nieprawdę rzekły twe usta, to wedle umowy, dziecko u mnie zosta­je!». Ale mat­ka nie zad­owoliła się wyrok­iem krokody­la i twierdz­iła, że dziecko jej się należy, bo, powia­da, «jeśli rzekłam prawdę, to wedle umowy, powinieneś dziecko mi odd­ać, sko­ro przyrzekłeś, że jeśli powiem prawdę, odd­asz mi dziecko. Jeśli zaś nieprawdą jest to, com powiedzi­ała, że nie odd­asz mi dziec­ka, to musisz je odd­ać, inaczej bowiem nie było­by nieprawdą, com powiedzi­ała!». Kto ma słuszność: krokodyl czy Egipc­jan­ka?”.

Znane są również inne paradoksy sfor­mułowane przez starożyt­nych Greków i do dziś spędza­jące sen z oczu logikom. Do tego dochodzą nowe zagad­ki, które są poważnie anal­i­zowane, na przykład w bada­ni­ach nad sztuczną inteligencją, takie choć­by jak stara zagad­ka o kapeluszach. „Trój­ka przy­jaciół: Mietek, Piotr i Zbyszek usi­adła w rzędzie w ten sposób, że Mietek widzi Pio­tra i Zbysz­ka, Piotr widzi tylko Zbysz­ka, a Zbyszek nie widzi żad­nego z pozostałych. Pokazano im pięć kapeluszy, z których trzy są koloru czer­wonego, a dwa koloru białego. Po zaw­iąza­niu im oczu, na głowę każdego włożono kapelusz. Po zdję­ciu opas­ki z oczu na pytanie: Czy możesz powiedzieć, jakiego koloru kapelusz jest na two­jej głowie?, najpierw Mietek, a potem Piotr odpowiedzieli, że nie mogą określić koloru swo­jego kapelusza. Po tych odpowiedzi­ach Zbyszek stwierdz­ił, że zna kolor swo­jego kapelusza. Jaki kapelusz ma Zbyszek i jak mógł to stwierdz­ić?”.

Takich his­to­ry­jek moglibyśmy opowiedzieć więcej. Dowodzą one, że logi­ka może być wielce przy­dat­na w życiu, choć, jak widać, niekoniecznie ma coś wspól­nego z matem­atyką. Dostar­cza raczej rozkoszy „łama­nia głowy”, a log­i­cy jaw­ią się jako ludzie biegli w sztuce myśle­nia, przed który­mi trze­ba „mieć się na bacznoś­ci”.

Jak te his­to­rie łączą się z Tygod­niem Filo­zoficznym, sza­cowną insty­tucją liczącą blisko sześćdziesiąt lat? I do tem­atu tegorocznego Tygod­nia? Znana jest inna starożyt­na his­to­ryj­ka, w której jak­iś Grek, które­mu Zenon z Elei refer­ował swo­je dowody niemożli­woś­ci ruchu, nie odrzekł nic, tylko wstał i przeszedł parę kroków, żeby wykazać fakt ruchu. Ale Zenon pozostał niewzrus­zony; wszak udowod­nił, że ruch nie jest możli­wy, a to, że zmysły nas zwodzą również potrafił udowod­nić. Ta aneg­do­ta wskazu­je na jed­no z ważnych źródeł całej filo­zofii europe­jskiej. Otóż Gre­cy bard­zo wcześnie odkryli, między inny­mi dzię­ki Zenonowi i Par­menides­owi z Elei, że cza­sem warto w swoich docieka­ni­ach bardziej oprzeć się na tym, co uza­sad­nione za pomocą racjon­al­nych dowodów niż na świadectwie zmysłów.

Gdy mówimy o Par­menidesie, trze­ba pod­kreślić jeszcze jeden fakt: moż­na mu przyp­isać odkrycie, a przy­na­jm­niej mis­tr­zowskie zas­tosowanie schematu wnioskowa­nia reduc­tio ad absur­dum. To na nim właśnie – oraz na aksjo­ma­cie głoszą­cym, że byt jest, a nieby­tu nie ma – opiera się dowód na wiele twierdzeń o włas­noś­ci­ach bytu. Łat­wo bowiem wykazać, że np. byt jest jeden. Załóżmy, że byt nie jest jeden. Są zatem co najm­niej dwa byty albo bytu w ogóle nie ma. Przyjmi­jmy najpierw, że są co najm­niej dwa byty. Cóż jest pomiędzy? Niebyt. Ale nieby­tu nie ma. Dru­ga opc­ja głosi, że bytu w ogóle nie ma, czyli jest niebyt. Ale nieby­tu nie ma. Na podob­nej zasadzie moż­na wykazać ciągłość bytu, jego niezmi­en­ność – i tak dalej. Roli reduc­tio ad absur­dum nie da się przecenić – przekon­ali się o tym choć­by intu­icjoniś­ci XX wieku; pro­jekt matem­aty­ki bez reduc­tio okazał się znami­en­ny – pozostało w niej niewiele ciekawych twierdzeń. Podob­na sytu­ac­ja miała­by zapewne miejsce w filo­zofii.

Arys­tote­les widzi­ał w log­ice organon (narzędzie) filo­zofii oraz nau­ki i posłużył się nim przy tworze­niu tak­sonomii zwierząt. Nazewnict­wo binom­i­nalne wraz z leżącą u jego pod­staw kon­cepcją definicji klasy­cznej wyko­rzys­tał potem Karol Lin­neusz. Józef Maria Bocheńs­ki dorzu­cił do organonu paid­a­go­gos (wychowaw­ca: bo ucze­nie się logi­ki jest pracą samowychowaw­czą, rozwi­ja­jącą sprawnoś­ci rozu­mu i chroniącą od błę­du) i meros (rzecz: bo rozwiązy­wanie zagadek log­icznych prowadzi do rozwiąza­nia niejed­nego rzec­zowego prob­le­mu filo­zoficznego). Zagad­ki log­iczne, choć pozbaw­ione pato­su pytań egzys­tenc­jal­nych, ukazu­jąc rzeczy w innym świ­etle, budzą zdzi­wie­nie nad naturą rzeczy­wis­toś­ci i potęgą ludzkiego myśle­nia. Nie moż­na tu nie wspom­nieć o Ray­mondzie Smullyanie, który taki „zagad­kowy” styl upraw­ia­nia logi­ki na nowo oży­wił. Ten genial­ny logik amerykańs­ki pokazał, że zagad­ki mogą być sposobem upraw­ia­nia całkiem naukowej logi­ki. W duchu zagadek Smullyana zrodz­ił się też Konkurs Log­iczny, którego piątą (już ogólnopol­ską) edy­cję wieńczy finał towarzyszą­cy niniejsze­mu Tygod­niowi Filo­zoficzne­mu.


Marek Lech­ni­ak – Pro­fe­sor filo­zofii KUL, autor m.in. mono­grafii Przeko­na­nia i zmi­ana przekon­ań: anal­iza log­icz­na i filo­zoficz­na (Lublin 2011) oraz podręczni­ka Ele­men­ty logi­ki dla prawników (Lublin 2012). Obec­nie zaj­mu­je się logiką zmi­any przekon­ań i wiedzy oraz prawniczy­mi zas­tosowa­ni­a­mi logi­ki.

Tekst jest dostęp­ny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunk­ach 3.0 Pol­s­ka.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Wesprzyj nasz projekt

Polecamy