Artykuł

Rafał Urbaniak: Predatoryzacja logiki #4

Fot. w tle: Some rights reserved by nicestuffisnice.com
Przysłowie predatorów głosi: Dtai’Kai-dte sa-de nau’gkon dtain’aun bpi-de (Zaczęta walka nie kończy się przed końcem), a zatem walczymy dalej z okresami warunkowymi: dowiadujemy się, co słychać u predatora Częstowoja, obalamy argument z wszechzła za istnieniem Wszechpredatora oraz doprowadzamy do niechcianego wyzwolenia planety Teix, nie potrafiąc odpowiedzieć na argument z wszechwiedzy Wszechpredatora.

Najnowszy numer: Nowy człowiek?

Zapisz się do newslettera:

---

Filozofuj z nami w social media

Wersja online dostępna jest tutaj.

Magazyn można też nabyć od 23 listopada w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Tekst ukazał się w „Filozofuj” 2016 nr 2 (8), s. 20–21. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.


Uwaga! W przypadku niezrozumienia poszczególnych symboli sięgnij do wcześniejszych części niniejszej serii. Poprzedni odcinek ukazał się w nr. 5/2015 „Filozofuj!”.

1. Co robi predator Częstowój?

Przypomnijmy, że ostatnio utknęliśmy przy następującym problemie. Zapytaliśmy pre­datora Częstowoja, co porabia, a odpowiedź brzmiała: Jeżeli nie gram w bierki podwodne, oglądam rozgrywki w bierki w telewizji. Jeżeli nie oglądam bierek w telewizji, czytam o bierkach.

Predatory, jak wiadomo, mają to do siebie, że używane przez nie okresy warunkowe języka Yautja* można interpretować za pomocą implikacji materialnej: okres warunkowy jeżeli A, to B interpretujemy jako implikację materialną A → B, która fałszywa jest wtedy i tylko wtedy, gdy prawdziwe jest A, a fałszywe B (a prawdziwa we wszystkich pozostałych przypadkach).

Całkiem słusznie utknęliśmy na tej zagadce, bo Częstowój łatwy w obsłudze nie jest (boleśnie pamiętamy sytuację, gdy próbowaliśmy wyczesać mu grzywę betoniarką) i jednoznacznych odpowiedzi nie udziela zbyt często. Przy założeniu, że mówił prawdę, wykluczyliśmy tylko pewne opcje. Pierwsza implikacja (¬­B → O) wymaga, by przynajmniej jedno zdanie, B lub O, było prawdą. Druga (­¬O → C) również wymaga, by przynajmniej jedno zdanie, O lub C, było prawdą. Więcej informacji niestety z tych danych nie wyciągniemy.

Zagadka 1. (Czytelniczko**, spróbuj ją rozwiązać ze stoperem w 3 minuty – odpowiedź znajduje się na końcu tekstu). Załóżmy, że wiemy, iż każde ze zdań wypowiedzianych przez Częstowoja jest fałszywe. Czego na pewno nie robi Częstowój?

Zagadka 2. (Czytelniczko, spróbuj ją rozwiązać ze stoperem w 5 minut – odpowiedź również jest na końcu tekstu). Załóżmy, że wiemy, iż nie wszystkie zdania ze zdań wypowiedzianych przez Częstowoja są prawdziwe. Czego na pewno nie robi Częstowój?

2. Nowa misja

Dostajesz rozkaz przeniesienia się na planetę Teix, gdzie znajduje się inna kolonia karna dla predatorów. Problem, jaki się tam pojawił, polega na tym, że do kolonii trafił dość inteligentny predator o imieniu Arnasz i założył tam sektę predatorów, które zaczęły się organizować i buntować przeciwko strażnikom. Twoi przełożeni, pamiętając o twoim bezcennym wykształceniu filozoficznym, postanowili wysłać cię na Teix, abyś przeprowadziła z Arnaszem debatę publiczną, przekonując wszystkie predatory, że przekonania Arnasza są błędne. Przez chwilę naiwnie myślałaś, że otrzymałaś taką misję, bo twoi przełożeni na serio cię cenią, ale krótki telefon do zwierzchnika wyjaśnił, że po prostu myślą, iż jedyną alternatywą jest znisz­czenie planety głowicą AR-G, która kosztuje więcej niż nowy mundur dla twojego następcy. Dwa zastrzyki usypiające wstrzelone ci w plecy, gdy próbowałaś uciekać, i kilka lat lotu później budzisz się, stojąc otoczona stadem predatorów na Teix, i słyszysz, jak Arnasz zaczyna wygłaszać swoje argumenty.

3. Wszechzło

– Wszechpredator, którego czcimy – peroruje Arnasz – jest wszechmocny i wszechzły, jeżeli istnieje. Z definicji zatem mamy:

[Wszechzło] Nie jest tak, że jeżeli Wszechpredator istnieje, to istnieje na świecie dobro i sprawiedliwość.

No ale Wszechzło ma postać ­¬(I → D). Jeżeli jednak implikacja materialna jest fałszywa, to jej poprzednik jest prawdziwy, a zatem wynika jasno, że Wszechpredator istnieje!

– Zaraz, zaraz, ziom – odpowiadasz kulturalnie. – No chyba się z elektrojaszczurem na ogony pozamieniałeś – dodajesz merytorycznie. – Ja wiem, że w tym waszym bełkocie Yautja to może okresy warunkowe są implikacjami materialnymi – kontynuujesz dyskusję z wysoką kulturą, właściwą absolwentce Uniwersytetu Górnopółkowego – ale teraz rozmawiamy w innym języku i nie jest oczywiste, że negacja okresu warunkowego pociąga jego poprzednik. Gdyby to była dobra strategia, to równie dobrze mogłabym dowieść, Arnaszu, że nie istniejesz. No bo zobacz. Nie jest tak, że gdybyś nie istniał (­¬A), to też byś tu stał i mi takie farmazony opowiadał (F): ­¬(­¬A → F). Z tego jednak wynika ­­¬A, a zatem nie istniejesz!

Wśród obecnych predatorów rozległ się łopot zdziwienia, a ty sama, zdziwiona, że zdziwione predatory łopoczą, wydałaś pomruk zdziwienia, który z kolei zdziwił predatory, co doprowadziło do dalszego łopotu. Gdy wszystko ucichło, okazało się, że w międzyczasie ktoś z jury debaty, zgodnie z regułami kulturalnej wymiany poglądów, odgryzł Arnaszowi ucho za wygłaszanie idiotycznych argumentów.

Przewodniczący jury zapytał: – Arnaszu, czy masz jeszcze jakieś argumenty?

4. Wszechwiedza

– Wszechpredator, którego czcimy – powiada Arnasz – jest z definicji wszechwiedzący i nieomylny, jeżeli istnieje. Zgodzisz się więc, że dla dowolnego zdania A:

[Wszechwiedza 1] A wtedy i tylko wtedy, gdy (jeżeli Wszechpredator istnieje, to Wszechpredator jest przekonany, że A).

Co więcej, z Wszechwiedzy 1 Wszech­predatora wynika, że jeżeli Wszechpredator istnieje, to jest przekonany o swoim istnieniu.

[Wszechwiedza 2] Jeżeli Wszechpredator istnieje, to Wszechpredator jest przekonany, że Wszechpredator istnieje.

Skoro Wszechwiedza dotyczy dowolnego zdania A, to dotyczy też zdania „Wszechpredator istnieje”. Podstawmy je więc za A we Wszechwiedzy 1:

[Podstawienie] Wszechpredator istnieje wtedy i tylko wtedy, gdy (jeżeli Wszechpredator istnieje, to Wszechpredator jest przekonany, że Wszechpredator istnieje).

No ale teraz Podstawienie jest równoważnością, której prawą stronę już uznałaś jako Wszechwiedzę 2, a więc nie pozostaje ci nic innego, jak uznać stronę lewą: „Wszechpredator
istnieje”!

Zamiast odpowiadać na ten zarzut, dałaś po prostu znać snajperowi, który Arnasza zastrzelił. Wybuchło zamieszanie, które przeżyłaś cudem i które zakończyło się przejęciem planety przez wyznawców Wszechpredatora. Wystrzelona w kapsule ratunkowej w kierunku najbliższej funkcjonującej kolonii karnej, mając przed sobą perspektywę długiego czasu na rozmyślania, zadajesz sobie pytanie: co trzeba było odpowiedzieć?

5. Rozwiązania zagadek

Zagadka 1: ¬­(¬­B → O) mówi, że fałszywa jest implikacja materialna. To zaś znaczy, że poprzednik (¬B) jest prawdziwy, a następnik (O) fałszywy. Mamy więc ­¬B, ¬­O. Analogiczne rozumowanie przeprowadzone dla ¬­(¬­O → C) daje ­¬O, ¬­C.

Zagadka 2: Przynajmniej jedna z implikacji jest fałszywa. To znaczy: wedle rozumowania z rozwiązania poprzedniej zagadki, że przynajmniej ­¬B i ¬­O lub ¬O i ¬­C. Tak czy siak, na pewno ­¬O, a więc na pewno Częstowój nie ogląda telewizji.


Przypisy:
* Znane mi słowniki języka Yautja tak naprawdę nie zawierają informacji, jak w oryginale brzmią okresy warunkowe. Natomiast, na wszelki wypadek, Czytelnikowi może przydać się informacja, że logika jest gkei’moun (łatwa), honor to in’tekai, dha-viath to porażka, a twarde mięso to kiande amedha.

** Biorąc pod uwagę sztuczność umieszczania w nawiasach opcji związanych z rodzajem rzeczowników lub czasowników, od tej chwili będę pisał tak, jakbym kierował tekst do kobiety. Bo tekstów kierowanych do mężczyzn i tak jest za dużo.


Rafał Urbaniak – Jest logikiem i filozofem. Ukończył studia magisterskie w Gdańsku, doktorat w Calgary, habilitację w Warszawie. Logika go fascynuje i chce się tą odrobiną zrozumienia logiki, jaką posiada, podzielić.

Tekst jest dostępny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Polska. W pełnej wersji graficznej można go przeczytać > tutaj.

< Powrót do spisu treści numeru.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy