Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2016 nr 6 (12), s. 28–29. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.
Język nabywany przez nas od urodzenia jest jednym z języków naturalnych, które powstawały żywiołowo w toku ewolucji kulturowej. Odróżniamy je od języków sztucznych, tworzonych umyślnie, jak esperanto, do określonych celów. Mamy wśród nich klasę języków symbolicznych, nieodzownych w zaawansowanej nauce, jak notacja, czyli symbolika chemiczna, arytmetyczna, logiczna itp.
Tą ostatnią posługuje się język rachunków logicznych, stanowiących dział logiki matematycznej. Należą one do logiki formalnej – którą należy odróżnić od logiki naturalnej, ukształtowanej w naszych mózgach dzięki geniuszowi ewolucji przyrodniczej. Rozwija ją zaś i doskonali ewolucja kulturowa. Wśród jej dorodnych owoców mamy zarówno języki potoczne, czyli naturalne, jak i wyrafinowany język sztuczny logiki formalnej.
W tym odcinku wykorzystamy po trosze do analizy logicznej środki obu języków, choć te z logiki formalnej tylko szkicowo. Pełne bowiem ich zastosowanie to temat do osobnych rozważań. Przyda się jednak taka mała próbka czegoś, do czego wrócę w szkicu specjalnie tej sprawie poświęconym. Tak czyniąc, idę za maksymą, że powtarzanie jest matką wiedzy. Wariacje na ten sam temat wplatane w różne konteksty pomagają uchwycić sedno tematu.
§ 1. Analiza logiczna uogólnień
Każde z trzech poniższych zdań opisuje ten sam (choć każde na inny sposób) stosunek między własnościami: N – własność bycia Niemcem, L – własność bycia luteraninem.
A: Każdy N jest L.
B: Zawsze jest tak, że jeśli ktoś jest N, to jest L.
C: Nie jest tak, że istnieje N, który by nie był L.
Są to zdania logicznie równoważne, czyli opisujące ten sam stan rzeczy. Toteż, gdy któreś z nich jest prawdziwe, prawdziwe muszą być i pozostałe, a gdy któreś z nich jest fałszywe, pozostałe podzielają tę ułomność.
Skoro każde zdanie stwierdza to samo, to po co mówić to kilka razy? Oczywiście, nie czynimy tak w zwykłej rozmowie, ale w analizie logicznej ma to rację bytu. Zdanie typu A to przykład naturalnego, a zarazem zwięzłego opisu. Zdanie typu B uwyraźnia w pewien sposób myśl zawartą w A. Zdanie tego typu gramatyka nazywa warunkowym, a logika implikacją (od. łacińskiego implicare, oznaczającego wpływanie na coś, pociąganie czegoś za sobą) – przyjmuje ono formę typu „jeśli…, to…”. Pierwsza część implikacji (między „jeśli” i „to”) nazywa się jej poprzednikiem, a druga następnikiem.
Gdy implikacja jest prawdziwa, nie jest możliwe, żeby prawdą był jej poprzednik, a fałszem następnik. I to właśnie mówi zdanie C.
Wesprzyjmy się tu jeszcze innym przykładem: „Każdy noblista jest wybitnym twórcą” (typ A). Czyli: „Zawsze, jeśli ktoś jest noblistą, to jest wybitnym twórcą” (typ B). To znaczy: „Nie jest nigdy tak, że ktoś jest noblistą, a nie jest wybitnym twórcą” (typ C).
Zapiszmy zdania typu B i typu C w schematach tak zwięzłych, żeby ich równoważność widoczna była na pierwszy rzut oka. Niech litera x zastąpi słówko „ktoś”, czyli gramatyczny podmiot w B i C. Niech P reprezentuje orzeczenie w poprzedniku zdania typu B, zaś N – orzeczenie w jego następniku. Spójnik „jeśli” zastąpi strzałka →, zaś spójnik „i” zastąpi znak ˄.
B. Zawsze: (x jest P) → (x jest N)
C. Nie istnieje taki x, że: (x jest P) ˄ (x nie jest N)
Jaką strategię argumentacyjną powinien przyjąć sceptyk, który nie zgadza się z poglądem, że Nagroda Nobla zawsze przypada wybitnym twórcom, sądząc, iż czasem dostaje się ona ludziom miernym? Wystarczy w tym celu zanegować zdanie C, czyli uznać je za fałszywe. Wtedy na mocy równoważności trzeba też uznać za fałszywe zdania B i A.
Jak zatem wykazać fałszywość C? To proste. Trzeba wskazać przynajmniej jednego laureata Nobla, który nie jest pisarzem czy naukowcem odpowiednio wysokiej rangi. Ze zdania (oznaczmy je literą K) stwierdzającego taki przypadek, np. „Maliniak jest laureatem Nagrody Nobla, a nie jest wybitnym twórcą”, wynika zaprzeczenie poglądu, jakoby każdy noblista był wybitnym twórcą.Tą samą drogą, wskazując na jeden bodaj konkretny przypadek przeczący uogólnieniu, obalamy stereotypy takiej postaci, jak A.
§ 2. Kwestia definicji kontrprzykładu i tematy do przemyślenia
Sytuacja opisana w zdaniu K jest tym, co określamy mianem kontrprzykładu. W pewnych kontekstach określa się tym terminem – jak tutaj – samą sytuację, w innych zaś opisujące ją zdanie. Odnosząc się do pierwszego znaczenia, powiemy np., że sukcesy polityczne Margaret Thatcher stanowią kontrprzykład względem stereotypu, że kobieta nie może odnosić sukcesów, będąc premierem. Ten sposób mówienia, ukierunkowany na fakt w świecie, a nie na jego opis językowy, jest dogodniejszy i będziemy się go trzymać.
Zdanie ogólne typu A i jego równoważniki reprezentują schemat logiczny właściwy m.in. stereotypom. Ów schemat wyznacza metodę analizy logicznej tego rodzaju sądów. Nie zostało jednak powiedziane, co odróżnia stereotypy od innych zdań opartych na tym samym schemacie logicznym.
Niech to będzie zadanie dla wnikliwego Czytelnika. Niewątpliwie zetknął się on z tym terminem i ma jakieś jego rozumienie. Niech je przymierzy do przykładów: „Niemiec a luteranin” oraz „noblista a wybitny twórca”, pytając sam siebie, czy uznaje jeden lub drugi za stereotyp. I jak uzasadnia swą odpowiedź. Jeśliby w żadnym nie dopatrzył się stereotypu, niech rozważy dlaczego i zaproponuje własny przekonujący przykład.
Na łopatki błąd się kładzie,
wykazany w kontrprzykładzie:
prawdę wskaż więc w poprzedniku,
a fałsz brzydki w następniku.
I bądź wierny tej zasadzie.
Witold Marciszewski – profesor dr hab. nauk humanistycznych w zakresie logiki. Wykładał na UW, w Collegium Civitas, Uniwersytecie w Salzburgu i in. Jego najbardziej znana książka to Logic from a Rhetorical Point of View (Wyd. de Gruyter). Prowadzi blog: marciszewski.eu. Ulubione zajęcie: rozmowy z żoną na wszelkie tematy.
Tekst jest dostępny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Polska. W pełnej wersji graficznej można go przeczytać > tutaj.
< Powrót do spisu treści numeru.
[…] 1. Temat tego szkicu wyłonił się z poprzedniego (#5, zob. „Filozofuj” 2016, nr 6, s. 28–29), poświęconego stereotypom. Końcówka ‑typ naprowadza na pytanie, czy […]