Andrzej Łukasik: Dialog 3. Pociąg Einsteina i względność równoczesności

Czy równoczesność jest absolutna?

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2025 nr 3 (63), s. 30–32. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

Małgosia: Jasiu, czy wiesz, że w tym roku jest 120 rocznica sformułowania przez Alberta Einsteina szczególnej teorii względności, która w rewolucyjny sposób zmieniła nasze poglądy na przestrzeń i czas?

Jaś: Oczywiście! Chciałabyś się zatem przejechać pociągiem Einsteina?

Małgosia: Jechałam niedawno pociągiem, ale co to ma wspólnego z teorią względności? Pociągi jeżdżą „względnie punktualnie”, ale przypuszczam, że nie o to chodzi.

Jaś: Pociąg Einsteina to jeden z wielkich eksperymentów myślowych w fizyce, którego cel stanowiło m.in. wykazanie względności równoczesności zdarzeń. Einstein był mistrzem w przeprowadzaniu eksperymentów myślowych, które znacząco wpłynęły na rozwój fizyki.

Małgosia: Jedziemy zatem!

Jaś: Czy pamiętasz, co to jest zasada względności?

Małgosia: Tak, ale zasada względności została sformułowana już dawno temu (XVII w.) przez Galileusza. Mówi ona, że żadne zjawiska fizyczne nie mają w sobie nic, co odpowiadałoby pojęciu ruchu absolutnego. Słowem – ruch jest względny. Aby stwierdzić, czy coś się porusza, czy też pozostaje w spoczynku, musimy wcześniej powiedzieć względem jakiego fizycznego układu odniesienia rozpatrujemy ruch. Na przykład w tej chwili siedzę obok ciebie i nie poruszam się względem tego pokoju, ale względem Słońca poruszam się z dość dużą prędkością (ok. 30 km/s), Słońce porusza się względem centrum naszej galaktyki, galaktyki poruszają się względem siebie itd. Nie istnieje żaden sposób rozstrzygnięcia pytania, czy spoczywam, czy też poruszam się ze stałą prędkością.

Jaś: Szczególna zasada względności Einsteina stanowi podstawę szczególnej teorii względności i może być sformułowana w dwóch twierdzeniach: 1) prawa fizyki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia (jest to rozszerzenie zasady względności Galileusza na zjawiska elektromagnetyczne); 2) prędkość światła w próżni jest stała i niezależna od układu odniesienia.

Małgosia: Czy to drugie twierdzenie nie wydaje ci się niezgodne z zasadą względności?

Jaś: Bynajmniej! Gdy James Clerk Maxwell w połowie XIX w. sformułował prawa elektrodynamiki klasycznej będące podsumowaniem całej ludzkiej wiedzy o elektryczności i magnetyzmie (znane obecnie jako równania Maxwella), okazało się, że światło jest falą elektromagnetyczną poruszającą się z prędkością ok. 300 000 km/s.

Małgosia: Względem czego światło porusza się z taką prędkością?

Jaś: Początkowo sądzono, że wszelkie fale (w tym fale elektromagnetyczne) rozchodzą się w pewnym materialnym ośrodku.

Małgosia: Tak jak fale na wodzie?

Jaś: Dokładnie tak! Nie ma wody, nie ma fal na wodzie, nie ma powietrza, nie ma dźwięku, ponieważ dźwięk jest falą rozchodzącą się w powietrzu i gdy nie ma powietrza (albo jakiegoś innego ośrodka materialnego), nie ma dźwięku. Dlatego np. w przestrzeni kosmicznej panuje absolutna cisza.

Małgosia: O ile pamiętam ten ośrodek, w którym miałoby rozchodzić się światło, fizycy nazwali eterem, ale wszelkie próby jego wykrycia, w tym sławne doświadczenia Michelsona-Morleya, spełzły na niczym.

Jaś: Istotnie. Einstein przyjął zatem, że światło rozchodzi się w próżni (w pustej przestrzeni) i uznał jako fakt empiryczny, że prędkość światła jest absolutna, czyli niezależna od układu odniesienia.

Małgosia: Ale zgodnie z zasadą względności Galileusza każda prędkość jest względna. Jeżeli jadę pociągiem, który porusza się z prędkością 100 km/h (względem Ziemi) i idę w kierunku jazdy z prędkością 5 km/h, to poruszam się względem Ziemi z prędkością 105 km/h, jeżeli idę w poruszającym się pociągu z prędkością 5 km/h w kierunku przeciwnym, to poruszam się względem Ziemi z prędkością 95 km/h. To proste. Prędkość jest względna, co znaczy, że jej wartość zależy od tego, względem czego ją mierzymy.

Jaś: Oprócz prędkości światła, która wyznacza górną granicę prędkości wszelkich oddziaływań w przyrodzie. Jest absolutna – niezależna od układu odniesienia.

Małgosia: No dobrze, ale co to ma wspólnego z względnością równoczesności i eksperymentem myślowym zwanym pociągiem Einsteina?

Jaś: Małgosiu, co to znaczy, że dwa zdarzenia A i B są równoczesne?

Małgosia: To dość trywialne. Znaczy to, że zachodzą w tej samej chwili.

Jaś: A jak to stwierdzić doświadczalnie?

Małgosia: Jeżeli prędkość światła jest stała i niezależna od układu odniesienia, to znaczy, że gdy sygnały świetlne wysłane z dwóch punktów A i B spotkają się w połowie drogi, to te dwa zdarzenia są równoczesne?

Jaś: Dokładnie taka jest operacyjna definicja równoczesności sformułowana przez Einsteina.

Małgosia: Rozumiem, ale co z tym pociągiem?

Jaś: Wyobraź sobie, że znajdujesz się w wagonie kolejowym, który stoi na stacji. Jesteś dokładnie w połowie odległości między przodem wagonu (powiedzmy P) a jego tyłem (powiedzmy T).

Małgosia: Jeszcze nigdzie nie jadę?

Jaś: Nie. W pewnej chwili wysyłasz błysk światła w kierunku P i T, w P i T są umieszczone fotokomórki, które sprawiają, że gdy dotrze do nich światło, powiedzmy, otwierają się drzwi P i T (np. przednie i tylne). Czy dla ciebie zdarzenia polegające na tym, że otworzyły się drzwi przednie P i tylne T są równoczesne?

Małgosia: Oczywiście, że tak. Czas, jaki zajmie dotarcie światłu do P i do T jest taki sam, ponieważ znajduję się w środku wagonu, a światło porusza się „w prawo” i „w lewo” z taką samą prędkością.

Jaś: A ja stoję na peronie tuż przed tobą. Czy dla mnie zdarzenia P i T będą także równoczesne?

Małgosia: Oczywiście! Droga, jaką pokonuje światło od jednego końca wagonu P do miejsca, w którym się znajdujesz, jest taka sama jak droga od drugiego końca wagonu T. Nic nadzwyczajnego.

Jaś: A teraz powiedzmy, że jedziesz pociągiem z pewną prędkością v. Czy zdarzenia P i T będą dla ciebie równoczesne?

Małgosia: Znajduję się w inercjalnym układzie odniesienia, a wszystkie inercjalne układy odniesienia są równoważne, zatem wszystkie prawa fizyki się nie zmieniają, a więc P i T są dla mnie równoczesne.

Jaś: Zgoda. A co ja zaobserwuję?

Małgosia: To wydaje się dość dziwne, ale jeżeli prędkość światła jest stała i niezależna od układu odniesienia, to promień światła wysłany w kierunku ruchu pociągu, w którym jadę, potrzebuje więcej czasu na dotarcie do drzwi przednich P, ponieważ oddalają się od niego, natomiast drzwi tylne T zbliżają się do promienia świetlnego i czas, którego potrzebuje światło do dotarcia do T, będzie krótszy… To znaczy, że dla ciebie najpierw nastąpi zdarzenie T, później P? A zatem zaobserwujesz, że najpierw otworzą się tylne drzwi, a następnie przednie?

Jaś: Dokładnie tak. Ty zobaczysz, że T i P są równoczesne, a ja zobaczę najpierw T, a później P.

Małgosia: Ale czy naprawdę P i T są równoczesne, czy też nie? Chyba to niemożliwe, aby dla kogoś (tzn. z punktu widzenia jakiegoś fizycznego układu odniesienia) najpierw otworzyły się jedne drzwi, a następnie drugie, podczas gdy z punktu widzenia innego układu odniesienia zdarzenia te byłyby równoczesne.

Jaś: Zgodnie ze szczególną teorią względności Einsteina pytanie o absolutną równoczesność zdarzeń nie ma sensu bez wspomnienia o układzie odniesienia, względem którego mówimy o równoczesności. Zdarzenia równoczesne względem jednego fizycznego układu odniesienia (np. pociągu) nie są równoczesne względem innego układu poruszającego się względem niego (np. peronu). Jeśli pociąg porusza się względem peronu, to peron porusza się względem pociągu.

Małgosia: Czy to znaczy, że równoczesność jest czymś subiektywnym?

Jaś: W żadnym wypadku. Względność jest czymś innym niż subiektywność. Względność równoczesności jest efektem czysto fizycznym, który nie ma nic wspólnego z ludzką percepcją czasu.

Małgosia: Jeżeli równoczesność zdarzeń jest względna, czyli zależna od fizycznego układu odniesienia, to jakie wnioski z tego wynikają na temat sposobu istnienia teraźniejszości, przeszłości i przyszłości?

Jaś: Niezmiernie interesujące, ale o tym porozmawiamy już innym razem.

Andrzej Łukasik – absolwent fizyki i filozofii, dr hab. prof. UMCS. Jest pracownikiem Instytutu Filozofii Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej. Zainteresowania naukowe: filozofia przyrody i filozofia fizyki, głównie filozoficzne zagadnienia mechaniki kwantowej i teorii względności. Zainteresowania pozanaukowe: klasyczna muzyka gitarowa. E‑mail: lukasik@poczta.umcs.lublin.pl.