Andrzej Łukasik: Dialog 4. Kinetyczno-molekularna teoria materii

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2024 nr 1 (55), s. 32–33. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

Małgosia: Jasiu, czytałam, że pierwszą formą atomistyki fizycznej, tłumaczenia budowy świata fizycznego przez odwołanie do pojęcia atomu, była kinetyczno-molekularna teoria materii sformułowana przez Jamesa Clerka Maxwella i Ludwiga Boltzmanna w połowie XIX w. O co w tej teorii chodzi?

Jaś: O redukcję termodynamiki fenomenologicznej do fizyki statystycznej.

Małgosia: A trochę prościej…

Jaś: Termodynamika jest nauką o cieple, która powstała w związku z wynalezieniem silników parowych.

Małgosia: Ale co ma wspólnego ciepło z atomami?

Jaś: Dobre pytanie. Dawniej sądzono, że procesy przekazywania ciepła polegają na przepływie pewnej substancji, zwanej cieplikiem.

Małgosia: Dzisiaj też mówimy o „przepływie” ciepła.

Jaś: Tak, ale to jedynie metafora, tak samo jak powiedzenie, że „natura nie znosi próżni”. Wiemy dzisiaj, że nie istnieje żaden cieplik, że wszyscy składamy się w ponad 99,99% z próżni, a procesy cieplne związane są z ruchem atomów. Pamiętasz zasady termodynamiki?

Małgosia: Oczywiście. Pierwsza zasada termodynamiki to zasada zachowania energii. Głosi ona, że zmiana energii wewnętrznej U układu jest równa sumie dostarczonego do układu ciepła i pracy wykonanej nad układem: ΔU = Q + W, gdzie symbol Δ oznacza zmianę, czyli różnicę między wartością końcową a początkową, Q jest ilością ciepła, W jest pracą. Druga zasada termodynamiki mówi nam, że w układzie izolowanym, czyli takim, który nie wymienia ciepła z otoczeniem, entropia nie maleje. Entropia to bardzo ważna wielkość fizyczna zdefiniowana jako stosunek przekazanego ciepła do temperatury: ΔS = ΔQ/T, gdzie S to entropia, Q – ilość ciepła, T – temperatura (w skali Kelwina, czyli bezwzględnej skali temperatur). Dla procesów odwracalnych entropia pozostaje stała, dla procesów nieodwracalnych rośnie: ΔS ≥ 0. Stwierdzenie, że entropia rośnie, oznacza, że ciepło zawsze przepływa od ciała cieplejszego do zimniejszego i nigdy nie dzieje się na odwrót. Na przykład gorąca kawa pozostawiona w filiżance na biurku ochładza się i przybiera temperaturę otoczenia, a nigdy sama się nie ogrzewa… To wszystko jasne, ale nadal nie rozumiem związku ciepła, temperatury i entropii z atomizmem.

Jaś: W połowie XIX w. zasady termodynamiki były już dobrze potwierdzone empirycznie. Przepływ ciepła jest jednokierunkowy, czyli procesy fizycz­ne (w układach izolowanych) są nieodwracalne w czasie. Jednak równania Newtona są odwracalne w czasie, to znaczy, że dopuszczają również takie procesy jak wzrost temperatury kawy w niepodgrzewanym naczyniu, przepływ ciepła od ciał zimniejszych do cieplejszych itp. Ruchem atomów rządzą prawa Newtona, ale to – jak sądzono – przeczy dobrze ustalonym prawom termodynamiki. Sądzono więc, że atomizm musi być fałszywą hipotezą, ponieważ dopuszcza procesy przebiegające wstecz w czasie.

Małgosia: A co na to Maxwell i Boltzmann?

Jaś: Uczeni ci udowodnili, że hipoteza atomistyczna nie jest sprzeczna z zasadami termodynamiki, a co więcej, że zasady termodynamiki można matematycznie wyprowadzić z fizyki Newtona, przyjmując, że wszystko składa się z atomów.

Małgosia: Czytałam coś o gazie doskonałym…

Jaś: No właśnie. Wyobraźmy sobie pojemnik z gazem. Dla praw termodynamiki fenomenologicznej nie ma znaczenia, czy gaz jest ośrodkiem ciągłym, czy składa się z atomów. Opisujemy zachowanie gazu za pomocą bezpośrednio mierzalnych makroskopowych parametrów, takich jak ciśnienie, temperatura i objętość. W ten sposób sformułowano prawa przemian gazowych, które możemy znaleźć w każdym podręczniku fizyki.

Małgosia: Na przykład to, że jak podgrzewam gaz, to zwiększa on swoją objętość, jak zmniejszam objętość gazu, to zwiększa się ciśnienie gazu…

Jaś: Oczywiście. Załóżmy teraz, że gaz składa się z cząsteczek poruszających się we wszystkich kierunkach, w sposób nieuporządkowany wewnątrz jakiegoś pojemnika. Przyjmijmy, że rozmiary cząsteczek gazu są bardzo małe (są punktami materialnymi) i cząsteczki te nie oddziałują ze sobą z wyjątkiem czasu zderzenia, kiedy się odpychają. To oczywiście pewna idealizacja – taki model nazywamy w fizyce gazem doskonałym.

Małgosia: Cząsteczki gazu zderzają się jednak ze ściankami naczynia. Czy to znaczy, że podczas zderzenia każda cząsteczka gazu „popycha” ściankę naczynia?

Jaś: Tak. Uderzając w nią, przekazuje jej pęd, czyli iloczyn masy i wektora prędkości. Takich uderzeń jest wiele miliardów na sekundę i owe drobne „popchnięcia” są tym, co nazywamy ciśnieniem wywieranym na ścianki naczynia.

Małgosia: A co z ciepłem?

Jaś: Z mikroskopowego punktu widzenia temperatura gazu jest proporcjonalna do średniej energii kinetycznej ruchu cząsteczek. To znaczy, że temperatura gazu jest tym większa, im szybciej poruszają się cząsteczki. W ciele stałym temperatura jest proporcjonalna do częstości drgań cząsteczek. Procesy „przepływu” ciepła polegają na zderzeniach cząsteczek, a nie na „przepływie” jakiejś substancji.

Małgosia: A co z entropią i drugą zasadą termodynamiki?

Jaś: Maxwell i Boltzmann wykazali, że chociaż Newtonowskie równania opisujące ruch cząsteczek (i oczywiście atomów) są odwracalne w czasie, to jednak w przypadku bardzo dużej liczby atomów prawdopodobieństwo tego, że zajdą procesy sprzeczne z drugą zasadą termodynamiki, jest niezmiernie małe.

Małgosia: Czytałam również, że druga zasada termodynamiki mówi nam, że układy fizyczne ewoluują od stanów uporządkowanych do nieuporządkowanych, czyli że w przyrodzie realizują się stany bardziej prawdopodobne, a stan przyszły układu jest stanem bardziej prawdopodobnym, czyli mniej uporządkowanym.

Jaś: Tak. Gdybym w kącie pokoju, w którym siedzimy, rozpylił podtlenek azotu (gaz rozweselający N2O), za chwilę oboje śmialibyśmy się, ponieważ szybko wypełniłby całą przestrzeń i dostał się do naszych organizmów. Cząsteczki tego gazu nie wrócą samoczynnie w pierwotne położenia.

Małgosia: Nie muszę się zatem obawiać, że wszystkie cząsteczki powietrza w tym pokoju zgromadzą się po twojej stronie, a w miejscu, w którym ja się znajduję, zapanuje próżnia i się uduszę?

Jaś: Raczej nie, ale pamiętaj, że jest to tylko kwestia prawdopodobieństwa i z punktu widzenia fizyki statystycznej takie zdarzenie nie jest niemożliwe, jedynie bardzo mało prawdopodobne.

Małgosia: Na pocieszenie mogę powiedzieć, że – o ile dobrze policzyłam – na tak nieprawdopodobne zdarzenie należałoby czekać znacznie dłużej niż wynosi wiek Wszechświata.

Andrzej Łukasik – absolwent fizyki i filozofii, dr hab. prof. UMCS. Jest pracownikiem Instytutu Filozofii Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej. Zainteresowania naukowe: filozofia przyrody i filozofia fizyki, głównie filozoficzne zagadnienia mechaniki kwantowej i teorii względności. Zainteresowania pozanaukowe: klasyczna muzyka gitarowa. E‑mail: lukasik@poczta.umcs.lublin.pl. Tekst jest dostępny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Polska. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF. < Powrót do spisu treści numeru. Ilustracja: ChatGPT

Dofinansowano ze środków Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego pochodzących z Funduszu Promocji Kultury.