Andrzej Łukasik: Dialog 4. Paradoks bliźniąt i względność czasu

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2025 nr 4 (64), s. 37–38. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

Małgosia: Jasiu, to, że czas jest względny, wie chyba każdy. Kiedy siedzę na nudnych zajęciach z filozofii, to czas dłuży mi się niemiłosiernie. Natomiast kiedy przeżywam fascynującą przygodę, czas mija błyskawicznie. To powszechnie znany fakt, po co do jego wyjaśnienia stosować matematykę teorii względności?

Jaś: Nie wszystkie zajęcia z filozofii są nudne. Ale istotnie, możemy mówić o psychologicznej względności percepcji czasu. Podobno Einstein, odpowiadając na pytanie pewnego polityka, na czym polega względność czasu, zażartował, że godzina spędzona z piękną kobietą mija jak minuta, minuta spędzona na rozgrzanym piecu ciągnie się jak godzina…

Małgosia: Dość zabawne, ale Einstein przeszedł do historii nauki nie dlatego, że miał poczucie humoru. Porozmawiajmy zatem o względności czasu z punktu widzenia fizyki.

Jaś: Pamiętasz zapewne, że Newton w Principiach pisał, że absolutny, prawdziwy matematyczny czas płynie niezależnie od czegokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się trwaniem.

Małgosia: Ten pogląd odpowiada naszej intuicji, ale mówiliśmy poprzednio, że transformacja Galileusza, związana z absolutnym charakterem czasu, zgodnie z którą czas „płynie” tak samo w każdym układzie odniesienia, okazała się niezgodna z równaniami elektrodynamiki klasycznej Maxwella. Prawa fizyki pozostają takie same w każdym inercjalnym układzie odniesienia pod warunkiem, że transformację Galileusza zastąpimy nieco bardziej matematycznie skomplikowaną transformacją Lorentza.

Jaś: Zgoda, ale wymaga to zmiany rozumienia naszego pojęcia czasu. Zgodnie ze szczególną teorią względności czas jest względny, to znaczy tempo „upływu” czasu zależy od prędkości, z jaką porusza się układ odniesienia. Innymi słowy, czas w poruszającym się układzie odniesienia płynie wolniej, a spowolnienie to jest tym większe, im większa prędkość.

Małgosia: Czy to znaczy, że właściwie nie powinniśmy mówić po prostu o czasie, ale o czasach w różnych układach odniesienia i zegary w różnych poruszających się względem siebie układach nie muszą być ze sobą zsynchronizowane?

Jaś: Tak, a ponadto skrócenie, czyli dylatacja czasu, w ogóle nie zależy od tego, jakim zegarem mierzymy czas – może to być zegar mechaniczny, kwarcowy albo biologiczny.

Małgosia: Czy to znaczy, że jeżeli zacznę teraz spacerować po pokoju, to mój zegarek będzie się późnił względem twojego?

Jaś: Dokładnie tak, chociaż w przypadku spaceru z prędkością ok. 5 km/h efekt dylatacji, czyli relatywistycznego spowolnienia czasu, jest praktycznie niemierzalny i przy prędkościach, jakich doświadczamy na co dzień, jest praktycznie bez znaczenia. Jednak w przypadku ruchu z prędkościami porównywalnymi z prędkością światła w próżni jest już inaczej.

Małgosia: A o co chodzi w tzw. paradoksie bliźniąt? Bliźnięta rodzą się równocześnie, więc zawsze mają tyle samo lat.

Jaś: Wyobraź jednak sobie, że dwoje bliźniąt, powiedzmy, Jaś i Małgosia, gdy mieli po trzydzieści lat, rozstali się ze sobą. Jaś pozostał na Ziemi, a Małgosia poleciała rakietą kosmiczną z bardzo dużą prędkością i po pewnym czasie powróciła na Ziemię.

Małgosia: Jak na razie tego typu opowieści znajdujemy tylko w literaturze i filmach science fiction.

Jaś: Nie zapominaj jednak, że rozmawiamy o eksperymentach myślowych. Zgodnie ze szczególną teorią względności Einsteina czas w „poruszającym się” układzie odniesienia płynie wolniej niż w układzie „spoczywającym”, a dylatacja czasu zależy od prędkości. Może się zatem zdarzyć, że w układzie rakiety minęło, powiedzmy, 5 lat, natomiast na Ziemi minęło lat 50 (różnica zależy od prędkości ruchu rakiety).

Małgosia: Czy to znaczy, że Małgosia przeżyła jedynie 5 lat, a Jaś przeżył aż 50?

Jaś: Tak.

Małgosia: Dziwne, ale to jeszcze nie paradoks…

Jaś: Zgoda. Rozważ zatem uważnie rozumowanie Jasia: Ruch jest względny. Możemy zatem przyjąć, że to ty, Małgosiu, spoczywałaś w rakiecie, a ja z całą Ziemią poruszałem się z dużą prędkością, zatem czas w moim układzie odniesienia płynął wolniej, zatem ja jestem młodszy od ciebie.

Małgosia: I tak argumentuje osiemdziesięciopięcioletni Jaś do trzydziestopięcioletniej Małgosi. To rzeczywiście brzmi paradoksalnie…. Ale przecież teorie fizyczne, jakkolwiek dziwne by się wydawały ich rezultaty, naprawdę nie zawierają paradoksów czy też sprzeczności. Musi być więc jakieś racjonalne wyjaśnienie.

Jaś: Oczywiście, że jest. Dopóki rakieta i Ziemia oddalają się od siebie, zarówno Jaś, jak i Małgosia mogą powiedzieć: „To w moim układzie odniesienia czas płynie wolniej, ponieważ poruszam się z dużą prędkością”.

Małgosia: I obydwoje mają rację?

Jaś: Tak. Na tym polega względność czasu.

Małgosia: Ale aby porównać wskazania swoich zegarów, muszą chyba znaleźć się w jednym miejscu?

Jaś: Trafiłaś w sedno! W tym eksperymencie myślowym oznacza to, że Małgosia w swojej rakiecie musi zawrócić i powrócić na Ziemię. Jak mówią fizycy, w tym przypadku symetria układów zostaje złamana. A podczas procesu zawracania Małgosia będzie poruszać się ruchem przyspieszonym i pojawią się w rakiecie „siły bezwładności”, które są fizycznie nierozróżnialne od sił grawitacji. A grawitacja wpływa na tempo upływu czasu – im większe siły grawitacji, tym czas płynie wolniej. Przedyskutujemy to na przykładzie kolejnego eksperymentu myślowego, zwanego windą Einsteina.

Małgosia: Ale to zapewne już następnym razem. Za chwilę mam zajęcia z filozofii, które zapowiadają się interesująco.

Andrzej Łukasik – Absolwent fizyki i filozofii, dr hab. prof. UMCS. Jest pracownikiem Instytutu Filozofii Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej. Zainteresowania naukowe: filozofia przyrody i filozofia fizyki, głównie filozoficzne zagadnienia mechaniki kwantowej i teorii względności. Zainteresowania pozanaukowe: klasyczna muzyka gitarowa. E‑mail: lukasik@poczta.umcs.lublin.pl.

Tekst jest dostępny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 4.0.

W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

< Powrót do spisu treści numeru.

Ilustracja: Marta Szajdzińska na podstawie user5542464 (freepik.com)

Dofinansowano ze środków Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego pochodzących z Funduszu Promocji Kultury.