Artur Szutta: Bez nieskończoności ani rusz

W sekcji „eksperyment myślowy” powinienem być może przedstawić szczegółowo przykłady paradoksów Achillesa niemogącego dogonić żółwia, strzały nigdy niesięgającej celu albo hotelu Hilberta, który jest w stanie pomieścić każdą liczbę nowo przybywających gości, pomimo że jest już ich pełen. Wszystkie one jednak zostały przedstawione w niniejszym numerze „Filozofuj!” (zob. s. 6 i 8), dlatego też zaproponuję wam coś innego – eksperyment, który pokaże, że przynajmniej w niektórych okolicznościach nasze myślenie nie może się obyć bez założenia nieskończoności.

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2021 nr 3 (39), s. 30–31. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

Wyobraź sobie nic

Zacznę jednak od czegoś przeciwnego nieskończoności – od nicości. Jako dziecko żyjące w czasach sprzed ery komputerów często bawiłem się, próbując wyobrazić sobie ową nicość. Dokonywałem w głowie zabiegu „pakowania” świata (właściwie wszechświata), ściskania go ze wszystkich stron do rozmiarów punktu, który w ostatnim akcie wyobraźni miał zniknąć.

Za każdym razem jednak działo się coś, co przekraczało moje umysłowe możliwości. Dookoła mającego anihilować punktu pojawiała się czarna przestrzeń, której żadną miarą nie potrafiłem wyeliminować. Gdy tylko uświadamiałem sobie, że nie wszystko zostało „spakowane”, próbowałem ogarnąć i jakoś upchnąć w punkt wszechrzeczy opatulającą go czerń. Niestety, zaraz po tym zabiegu pojawiała się nowa nieprzenikniona przestrzeń. Po niej kolejna, a po niej jeszcze kolejna, i tak do zmęczenia.

Tak na marginesie, w tej zabawie istnieje jeszcze jedna trudność, której wówczas sobie nie uświadamiałem. Mianowicie nie można sobie wyobrazić znikającego świata bez wyobrażenia sobie, że patrzymy na to znikanie – tzn. że poza znikającym światem jesteśmy (istniejemy) my, świadkowie procesu znikania. Notabene z tego właśnie powodu nie potrafimy sobie wyobrazić własnego nieistnienia.

Cóż to ma wspólnego z nieskończonością? Otóż za ciągłe moje porażki odpowiedzialne było kryjące się za moim myśleniem (a ściślej wyobrażaniem sobie unicestwiania świata) nieusuwalne domniemanie nieskończonej przestrzeni.

Wyobraź sobie świat, który ma granice

Wydaje się zatem, że nie można sobie wyobrazić absolutnej nicości, ale czy można przedstawić sobie skończony wszechświat? Zwracam uwagę, że nie pytam o możliwość pomyślenia, ale wyobrażenia. Mogę sobie pomyśleć (zrozumieć) ideę kwadratowego koła, milionoboku, tego, że mnie nie będzie, albo ideę doskonałego nic, ale nie umiem ich sobie wyobrazić (przedstawić). I nie chodzi tu (choć mogę się mylić) jedynie o naocznościowe, wzrokowe przedstawienie. Myślę, że podobne kłopoty mogłaby mieć osoba od urodzenia niewidoma.

Do rzeczy. Załóżmy, że wierzycie, iż gdzieś, hen, hen, nasz wszechświat ma swój kres. Wyobraźcie go sobie teraz. Wyobraźcie sobie, że jakimś cudem ludzka rakieta dociera do tego kresu. Czy będzie to jakaś ściana, o którą uderzy (chciałoby się powiedzieć „z głuchym hukiem”, jak łódź tytułowego bohatera filmu Truman Show)? A może jakaś tajemniczo zakrzywiona przestrzeń, która sprawi, że tego kresu nigdy nie dotkniemy, nawet jeśli on gdzieś tam jest? Może nasza trójwymiarowa przestrzeń (zaznaczam, że cały czas mówię o naszym jej wyobrażeniu, a nie o niej samej) jest analogiczna do sfery, która jest skończona, ale podróżując po niej, nigdy nie znajdziemy jej kresu?

Zawsze jest jakieś dalej

Bez względu na to, jak wysilicie swoją wyobraźnię, jak przedstawicie sobie kres naszego wszechświata, przed okiem waszego umysłu zawsze będzie pojawiać się domniemane coś z drugiej strony tego kresu: nieskończona przestrzeń wieloświata, a może kolejne jego poziomy – jak w rosyjskiej matrioszce. Wydaje się zatem (o ile nie zwodzę was w tym eksperymencie na manowce), że ostateczny kres nie jest wbudowany w nasze modusy wyobrażeń, że u granic naszej wyobraźni czai się nieskończoność.

Artur Szutta – filozof, pracownik Uniwersytetu Gdańskiego, specjalizuje się w filozofii społecznej, etyce i metaetyce. Jego pasje to przyrządzanie smacznych potraw, nauka języków obcych (obecnie węgierskiego i chińskiego), chodzenie po górach i gra w piłkę nożną.