Uczmy się od poetów
Istnieje wiele modyfikacji tradycyjnej gry w szachy: szachy dla trzech graczy, szachy 3D, które mają wielopoziomową szachownicę, szachy 5D, gdzie dopuszcza się „podróże w czasie”. Jak widać, wyobraźnia twórców gier ma pole do działania nie tylko w przypadku wyrobów cyfrowych i może być zastosowana do starych, dobrych planszówek.
Dobrze, ale jak to możliwe, by idee, takie jak dodatkowy wymiar czy wielowartościowość, zaaplikować do modyfikacji szachów? Odpowiedzi dostarczają badacze filozofii języka, którzy już w połowie XX wieku zauważyli, że każdy człowiek myśli w języku naturalnym. Niby banał, ale jego uświadomienie prowadzi do poważnej komplikacji: myśląc w języku jesteśmy w nim uwięzieni, a jego ograniczenia są ograniczeniami naszego myślenia. Jak mówić o elektronach, skoro nasz język wyewoluował do mówienia o kamieniach, jedzeniu i ludzkim ciele? Jak to się stało, że byliśmy w stanie stworzyć pojęcia abstrakcyjne? Mark Johnson i George Lakoff w książce „Metafory w naszym życiu” udzielili błyskotliwej odpowiedzi na ten problem: używamy metafor.
Środek stylistyczny kojarzony do tej pory z poezją, okazuje się być uniwersalnym narzędziem poznawczym. Zasada jest prosta: gdy mamy pojęcie odnoszące się do jednego przedmiotu lub zjawiska, to możemy odnieść je do czegoś innego, byleby zachodziło pewne podobieństwo między odniesieniami. Powiadamy czasem, że zwycięstwo jest słodkie. W sensie dosłownym to nieprawda, ale nam chodzi o przyjemne odczucie, które wywołuje wygrywanie. To odczucie jest podobne — pod względem przyjemności — do słodkiego smaku ciastka. Mamy więc metaforę: namacalną słodycz wyrobu cukierniczego przenieśliśmy na bardziej abstrakcyjny akt zwyciężania.
Lakoff i Johnson opisują wiele mechanizmów metaforyzacji, np. podpieranie się o ścianę i podpieranie się argumentem. Tym razem metaforyzujemy relację: fizycznie mierzalny nacisk na obiekt (ścianę) rzutujemy w abstrakcyjny rejon argumentowania, gdzie większy asortyment wzmacnia nasze stanowisko. Zauważmy, że tego drugiego nie sposób wyjaśnić inaczej, niż używając innych metafor!
Trzecia wartość według Łukasiewicza
Mechanizm opisany przez badaczy towarzyszy ludzkiemu myśleniu cały czas. Dobrze być świadomym tego stanu rzeczy, gdyż można go wykorzystać chociażby w pracy kreatywnej. Tak, również w przypadku szachów.
Logika trójwartościowa to genialne rozszerzenie logiki klasycznej, która posługuje się tylko dwiema wartościami: prawdą i fałszem (oznaczane są przez 1 i 0). Rozszerzenie polega na dodaniu trzeciej opcji: możliwości (oznaczanej przez ½). Jan Łukasiewicz wprowadził dodatkową wartość logiczną w swym rachunku L3, aby usankcjonować filozofię indeterministyczną. Tradycyjnie bowiem przyjmuje się, że prawda – wartość w logice klasycznej wyróżniona — to zgodność ze stanem faktycznym, fałsz to niezgodność. Gdy mówię, że „Na stole stoi kawa” to głoszę prawdę, o ile zachodzi pewien fakt dotyczący ułożenia przedmiotów fizycznych: jest stół, a na nim stoi kawa. Proste, lecz co ze stwierdzeniami dotyczącymi przyszłości? „Jutro będzie bitwa morska” to stwierdzenie – rozważane już przez Arystotelesa – które z konieczności nie odpowiada (jeszcze) żadnemu faktowi. Zaprzeczenie tego zdania też żadnemu faktowi nie odpowiada, bo przyszłość jeszcze nie istnieje. Filozofowie rozwiązują ów problem na dwa sposoby: determiniści uważają, że o prawdziwości lub fałszywości przesądza istnienie aktualnych podczas wypowiadania zdania stanów rzeczy lub ich przyczyn, gdyż wszystko jest elementami ciągów przyczynowo skutkowych. Może i dziś nie zachodzi fakt bitwy, ale już mamy deklarację wojny między dwoma państwami, w okolicy pojawiają się statki obu stron itd. To wszystko jasno determinuje nadchodzącą bitwę. Jeśli do bitwy nie dojdzie, to znaczy, że istniały jakieś inne przyczyny, o których po prostu nie wiedzieliśmy.
Powyższe uwagi oznaczają, że cała przyszłość jest ściśle określona od pierwszego momentu dziejów, a niektórzy dodają, że to wyklucza istnienie wolnej wolni. Indeterminiści sprzeciwiają się tej wizji świata, twierdzą, że nie cała przyszłość jest zdeterminowana i istnieją takie fakty przyszłe, dla których ciągi przyczynowo skutkowe dopiero powstaną. Takim zdaniom – leżącym w sferze możliwości – przysługuje trzecia wartość logiczna.
Metafora szachowa
Ustaliliśmy, czym jest logika trójwartościowa. Trzecia wartość pełni rolę czegoś w rodzaju luki (uwaga, to metafora!) między prawdą a fałszem. Zauważmy, że podobne do klasycznej prawdziwości relacje obowiązują między pionkiem a danym polem na szachownicy: wieża stoi na e4 albo nie. Są tylko dwie opcje. A co, gdyby wprowadzić trzecią?
rysunek 1.
Powołajmy do życia nową szachownicę, której pola zachodzą na siebie (rysunek 1). Każde pole ma rdzeń — część właściwą (czarną lub białą), poziomo i pionowo jednak zachodzą na siebie, co symbolizuje kolor jasnoszary. Szarość odpowiada w naszej szachowej metaforze trzeciej wartości logicznej: gdy wieża stoi na rdzeniu pola, to stoi tam klasycznie, natomiast gdy znajduje się na jasnoszarym polu między e4 a f4, to stoi częściowo na każdym z nich, tak jakby połowicznie (rysunek 2). Manewr metaforyczny stał się oczywisty: przenieśliśmy sposób myślenia o „stanie pośrednim między prawdą a fałszem” z L3 na „częściowe” stanie na polu w trójwartościowych szachach.
rysunek 2.
Szachy trójwartościowe — zasady gry
Rozgrywka wymaga rozwarstwienia nie tylko relacji „znajdowania się” na danym polu, ale też rozwarstwienia figur. Od teraz każdy gracz otrzymuje podwojoną ich liczbę. Ustawia na każdym rdzeniu pola analogicznie do klasycznej wersji szachów po dwie wieże, dwa konie itd. Stanowią dwuosobowe oddziały, których nie wolno rozdzielać (może to zrobić tylko przeciwnik zbijając połowę oddziału). Każda figura-oddział ma taki sam rodzaj ruchów, jak w wersji pierwotnej, lecz tura gracza obejmuje teraz, oprócz zwykłego ruchu, jeszcze możliwość przesunięcia ku staniu częściowemu: po wykonaniu ruchu wież z a1 na a5 można zakończyć ruch lub jeszcze przesunąć nasz oddział na szare pole między a5 i b5. Wówczas stoi on na obu polach częściowo. Jeśli na b5 stał np. oddział pionów wroga, to tym samym zbijamy – bez wejścia na rdzeń b5 – jeden z pionów, czyli połowę oddziału (rysunek 3). Uwaga! Tym samym narażamy się podwójnie: wróg może stanąć albo na rdzeniu a5 albo na rdzeniu b5 i wówczas zbija połowę naszego oddziału bez wysiłku.
rysunek 3.
Stojąc na szarym polu, możemy następnie zdecydować, czy przy następnym ruchu kontynuujemy przesuwanie figury tak, jakby stała na rdzeniu a5, lub tak, jakby stałą na rdzeniu b5: na obu się przecież „tak jakby” znajdujemy. Zatem narażamy się, ale też zyskujemy elastyczność.
Ważne zastrzeżenie: celem jest zbicie obu figur króla. Oddział jednoosobowy może zbić już tylko jedną figurę wroga, zatem gdy zagraża królowi, krzyczymy „semiszach”, czyli szach połowiczny.
Eksperymentujmy!
Spróbujcie zagrać, wydrukujcie planszę ze strony czasopisma, kupcie dwa pakiety figur i stosujcie się do powyższych reguł. Pamiętajcie, ich zestaw oraz trójwartościowa plansza to tylko jeden z wariantów aplikacji wielowartościowości do szachów. Można pokusić się o szachy czterowartościowe, gdzie każdy oddział musiałby liczyć trzy figury, można inaczej rozłożyć nachodzenie pól, np. dodać zachodzenie po skosie. Wreszcie, ale to już zadanie dla informatyków, można spróbować zaprogramować szachy rozmyte, gdzie między danymi polami stoi się tylko w jakimś procencie. Zapraszamy do zabawy.
Warto doczytać:
- G. Lakoff, M. Johnson, Metafory w naszym życiu, Warszawa 2010.
- J. Łukasiewicz, O determinizmie, [w:] Z zagadnień logiki i filozofii, pod red. J. Słupecki, Warszawa 1961.
Jan Łukasiewicz (ur. 1878, zm. 1956) – polski filozof i logik, reprezentant Szkoły Lwowsko-Warszawskiej. Na początku kariery intelektualnej był sympatykiem platonizmu oraz indeterminizmu, który postrzegał jako warunek istnienia wolnej woli. To właśnie obrona indeterminizmu zainspirowała go do wprowadzenia trzeciej wartości logicznej, gdyż mniemał, że dwuwartościowość wspiera determinizm. Padł ofiarą własnego sukcesu. Powołanie trójwartościowości otworzyło drogę ku kolejnym nieklasycznym rachunkom logicznym, których wielość i różnorodność podważała intuicje proplatońskie. U kresu życia Łukasiewicz zwątpił w niektóre spośród swych pierwotnych przekonań. W filozofii logiki uznał wyższość instrumentalizmu, który sprowadza rachunki logiczne do roli nieugruntowanych ontologicznie narzędzi myślenia.
Bartosz Kośny – Filozof specjalizujący się w epistemologii, filozofii przyrody oraz filozofii logiki i matematyki. Uwielbia górskie
wędrówki. Prowadzi na platformie YouTube kanał “Genialna Historia”. Twórca koncepcji szachów wielowartościowych.
Grafika: freepik, Ilustracje w tekście: od autora
Prowadzenie portalu filozofuj.eu – finansowanie
Projekt dofinansowany ze środków budżetu państwa, przyznanych przez Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego w ramach Programu „Społeczna Odpowiedzialność Nauki II”.
Skomentuj