Filozofia w szkole Matura z filozofii Ogłoszenia

Egzamin maturalny z filozofii 2020 – odpowiedzi z egzaminu

Jesteście ciekawi, jak wyglądają rozwiązania zadań maturalnych w ramach egzaminu z filozofii? Udostępniamy je specjalnie dla Was w tym artykule. Są to nasze rozwiązania i nie roszczą sobie pretensji do nieomylności, choć jesteśmy przekonani, że są dobre. Zweryfikujcie swoje odpowiedzi i policzcie punkty! Sprawdźcie też nasz dodatek maturalny dołączony do najnowszego numeru „Filozofuj!”, aby poznać listę uczelni wyższych dedykowaną dla osób zdających egzamin maturalny z filozofii.

Egzamin trwał 180 minut. Maturzyści musieli odpowiedzieć na 14 pytań (w większości otwartych) oraz napisać pracę na jeden z dwóch przedstawionych tematów. Na egzaminie z filozofii można było zdobyć 50 punktów, przy czym maksymalnie połowę punktów za rozprawkę.

Oto arkusze maturalne:

Zadania i rozwiązania z egzaminu

Na podstawie tekstów i własnej wiedzy wykonaj polecenia.

Tekst do zadań 1.–6.

Arystoteles

Etyka nikomachejska

Pozostaje nam obecnie omówienie przyjaźni; jest ona bowiem pewną cnotą lub czymś z cnotą związanym, a ponadto jest czymś dla życia najkonieczniejszym; bo bez przyjaciół nikt nie mógłby pragnąć żyć, chociażby posiadał wszystkie inne dobra […]. [Przyjaźń] jest jednak nie tylko czymś koniecznym, ale też czymś moralnie pięknym; […] wszak są tacy nawet, którzy sądzą, że ludzie dobrzy to tyle, co przyjaciele. […] Owóż, zdaje się, że każdy kocha to, co jest dobre dla niego, i że w znaczeniu bezwzględnym jest godne kochania dobro jako takie […]. Ale każdy kocha nie to, co dla niego jest [istotnie] dobre, lecz to, co mu się wydaje takim. […] Trzy tedy są rodzaje przyczyn, dla których ludzie coś kochają czy lubią, lecz jeśli to uczucie odnosi się do przedmiotów nieożywionych, nie nazywamy go przyjaźnią. Nie można tu bowiem mówić o wzajemności ani życzyć drugiej stronie pomyślności […]; przyjacielowi natomiast należy wedle powszechnego mniemania życzyć tego, co jest dobre ze względu na niego. […] [Aby więc być przyjaciółmi] muszą obie strony […] żywić wzajemną dla siebie życzliwość i wzajemnie dobrze sobie życzyć, i zdawać sobie z tego sprawę. […] Ci, co nawzajem są sobie przyjaciółmi, życzą sobie nawzajem dobrze i czynią to ze względu na to, co jest powodem ich przyjaźni. Ludzie więc, którzy są sobie nawzajem przyjaciółmi gwoli wynikającej stąd dla nich korzyści, nie żywią dla siebie uczuć przyjaznych ze względu na osobę przyjaciela, lecz tylko o tyle, o ile dla każdego z nich wynika stąd jakieś dobro. Podobnie ma się rzecz z tymi, którzy są sobie przyjaciółmi ze względu na wynikającą stąd dla nich przyjemność; nie za to bowiem lubią [np.] ludzi gładkich i dowcipnych, że ci posiadają pewne cechy charakteru, lecz za to, że sprawiają im przyjemność. […] Te więc stosunki przyjacielskie są przypadkowe; osobnik bowiem kochany jest tu kochany nie ze względu na to, że jest tym, kim jest, lecz ze względu na to, że bądź przysparza jakiegoś dobra, bądź sprawia przyjemność. Toteż przyjaźnie tego rodzaju łatwo ulegają zerwaniu, jeśli ludzie, między którymi zachodzą, nie pozostają takimi samymi, jak byli; bo gdy przestają być przyjemni lub pożyteczni, to tracą miłość. […] 

Doskonałą formą przyjaźni jest przyjaźń między ludźmi etycznie dzielnymi i podobnymi do siebie w dzielności etycznej. […] [P]rzyjaźń ich więc trwa dopóty, dopóki są etycznie dzielni, a dzielność etyczna jest czymś trwałym. I każdy z nich jest dobry w bezwzględnym tego słowa znaczeniu i dobry dla przyjaciela; ci bowiem, którzy są etycznie dzielni, są dobrzy i w bezwzględnym tego słowa znaczeniu, i wzajemnie sobie pożyteczni. […] Jest rzeczą naturalną, że wypadki takiej przyjaźni są rzadkie; niewiele jest bowiem takich ludzi. Wymaga ona też ponadto czasu i przyzwyczajenia; bo zgodnie z przysłowiem ludzie nie mogą poznać się nawzajem, zanim nie zjedli z sobą owej przysłowiowej beczki soli: i nie mogą zadzierzgnąć przyjaźni i być przyjaciółmi, zanim jeden drugiemu nie wyda się godnym przyjaźni i nie zdobędzie jego zaufania. […] Skoro więc przyjaźń dzieli się na powyższe rodzaje, to ludzie źli będą przyjaciółmi z uwagi na korzyść lub na przyjemność, jeżeli są pod tymi względami do siebie podobni; ludzie natomiast etycznie dzielni, o tyle, o ile nimi są, będą przyjaciółmi ze względu na osobę przyjaciela. […] 

Miłość jest, jak się zdaje, namiętnością, przyjaźń zaś trwałą dyspozycją; bo przedmiotem umiłowania mogą też być przedmioty martwe, w z a j e m n a jednak miłość jest wynikiem wyboru […], a wybór – wynikiem trwałej dyspozycji. I ludzie życzą dobrze tym, dla których żywią uczucie przyjaźni ze względu na nich samych, idąc za nakazem nie uczucia, lecz trwałej dyspozycji; i kochając przyjaciela, kochają to, co jest dla nich dobre, gdyż człowiek dobry, stając się przyjacielem, staje się też dobrem dla swego przyjaciela. Każdy więc z nich obu darzy miłością to, co jest dla niego dobre, i odpłaca równą miarą zarówno w tym, że przyjacielowi [dobrze życzy], jak w przyjemności; bo przyjaźń uchodzi za równość, a jedno i drugie cechuje przede wszystkim ludzi dobrych. […] Owóż gdzie jest równość, tam musi też, zgodnie z nią, być równość w miłości i we wszystkim innym; ci zaś, co są nierówni, powinni swoje świadczenia kształtować proporcjonalnie do wyższości drugiej strony. […] Rzeczą moralnie piękną jest wyświadczać dobrodziejstwa, nie myśląc o odpłacie, ale pożyteczną jest rzeczą – doznawać dobrodziejstw. […] W przyjaźniach opierających się o dzielność etyczną nie przychodzi do skarg, miarą zaś zdaje się postanowienie […] tego, kto wyświadcza dobrodziejstwo; bo istotą dzielności etycznej i charakteru jest postanowienie […].

[Arystoteles, Etyka nikomachejska, Warszawa 1996] 

Zachęcamy do śledzenia naszej strony oraz odwiedzenia zakładki Studia Filozoficzne, gdzie dowiecie się m.in., dlaczego warto studiować filozofię oraz gdzie ją można studiować. W maju zamieścimy szersze informacje o wybranych ośrodkach akademickich. 


Obok numeru zadania jest zakres punktów, jakie można było zdobyć za rozwiązanie zadania.

Zadanie 1. (0–1)

Na podstawie fragmentu tekstu Arystotelesa oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Nie każda przyjaźń jest czymś trwałym. P
  2. Istnieją trzy rodzaje przyjaźni doskonałej. F
  3. Przyjaźń doskonała jest zjawiskiem częstym. F

 

Zadanie 2. (0–1)

Na podstawie fragmentu tekstu Arystotelesa wymień trzy warunki konieczne przyjaźni.

  1. Wzajemność.
  2. Życzliwość.
  3. Obie strony muszą zdawać sobie z powyższych warunków sprawę.

Zadanie 3. (0–2)

Podaj jedno z Arystotelesowskich określeń cnoty, a następnie wyjaśnij – odnosząc się do przytoczonego fragmentu Etyki nikomachejskiej i wiedzy własnej dotyczącej pojęcia cnoty u Arystotelesa – na czym polega związek między cnotą a przyjaźnią.

Arystotelesowskie określenie cnoty:

Cnota według Arystotelesa to „usposobienie zachowujące środek” pomiędzy dwiema wadami, stała dyspozycja charakteru, doskonałość jednostki ściśle wiążąca się z eudajmonią (szczęściem).  Cnota zdaniem Stagiryty przejawiała się także doznawaniem namiętności we właściwym czasie, z właściwych przyczyn, wobec właściwych osób, we właściwym celu i we właściwy sposób. Cnota zatem wiąże się zarówno z emocjonalnością jak i rozumnością człowieka.

Wyjaśnienie:

Przyjaźń dla Arystotelesa ściśle wiąże się z cnotą, ponieważ kultywowanie przyjaźni pozwala na rozwój człowieka w aspekcie jego człowieczeństwa, przyczynia się do jego eudajmonii. Stragiryta pisze, że „wszak są tacy nawet, którzy sądzą, że ludzie dobrzy to tyle, co przyjaciele”. Człowiek bowiem realizuje swoje wewnętrzne dobro właśnie m.in. na drodze pielęgnowania przyjaźni. Ponadto Arystoteles zaznacza, że trzecim warunkiem przyjaźni jest to, aby „zdawać sobie z tego sprawę”, że pielęgnuje się przyjaźń. Wskazuje tym samym na aspekt rozumny przyjaźni, który łączy przyjaźń z cnotą. Przyjaźń zdaniem Arystotelesa nie jest więc tylko samym uczuciem. Dodatkowo przyjaźń doskonała jest trwała, tak jak trwała jest dobra dyspozycja charakteru.

Zadanie 4. (0–2)

Przyjmując, że w przytoczonym fragmencie Etyki nikomachejskiej mamy do czynienia z podziałem logicznym przyjaźni, wymień jej rodzaje oraz podaj kryterium tego podziału.

Rodzaje przyjaźni według Arystotelesa:

  1. Przyjaźń doskonała, „ze względu na osobę przyjaciela; jest to przyjaźń między ludźmi etycznie dzielnymi; jest trwała.
  2. Przyjaźń niedoskonała, przypadkowa; „gwoli wynikającej stąd dla nich korzyści (o ile dla każdego z nich wynika stąd jakieś dobro)” lub „ze względu na wynikającą stąd dla nich przyjemność”; jest nietrwała.

Kryterium podziału:

Powód (motyw) przyjaźni

Zadanie 5. (0–1)

Czy – zdaniem Arystotelesa – każdy rodzaj przyjaźni jest czymś moralnie pięknym (wartościowym)? Uzasadnij swoją odpowiedź, wykorzystując pojęcia i twierdzenia arystotelesowskiej etyki.

Nie każdy rodzaj przyjaźni jest moralnie wartościowy, ponieważ, jak pisze Arystoteles, również „ludzie źli będą przyjaciółmi z uwagi na korzyść lub na przyjemność, jeżeli są pod tymi względami do siebie podobni”. Taka przyjaźń nie doskonali ich etycznie, nie ćwiczy w cnocie. Jest jedynie instrumentem uzyskiwania innych, zewnętrznych dóbr.

Zadanie 6. (0–3)

Przedstaw wyrażone w przytoczonym fragmencie stanowisko Arystotelesa dotyczące relacji między przyjaźnią a miłością. Wskaż jedno podobieństwo i jedną różnicę między stanowiskiem Arystotelesa a stanowiskiem Karola Wojtyły w tej sprawie.

Stanowisko Arystotelesa:

Miłość jest, w przeciwieństwie do przyjaźni, namiętnością i może być skierowana ku przedmiotom nieożywionym, rzeczom. Przyjaźń natomiast jest trwałą dyspozycją i łączy osoby.

Podobieństwo między stanowiskiem Arystotelesa a stanowiskiem Karola Wojtyły:

Wzajemna miłość jest dla Arystotelesa wynikiem wyboru, czyli wiąże się z rozumnością. Dla Wojtyły miłość również nie jest jedynie prostą emocją, ale świadomą postawą wobec drugiego, wiążącą się z wzięciem za drugiego odpowiedzialności i rozumnym wyborem.

Różnica między stanowiskiem Arystotelesa a stanowiskiem Karola Wojtyły:

Kochanie” Arystoteles rozumie jako pragnienia dobra, dążenia do jego zdobycia, appetitus: „Owóż, zdaje się, że każdy kocha to, co jest dobre dla niego, i że w znaczeniu bezwzględnym jest godne kochania dobro jako takie […]. Ale każdy kocha nie to, co dla niego jest [istotnie] dobre, lecz to, co mu się wydaje takim”. Mamy tu zatem pojęcie bycia przyciąganym przez dobro i pojęcie „kochania” jako upodobania. Na taki sposób możemy „kochać” też przedmioty nieożywione: „Trzy tedy są rodzaje przyczyn, dla których ludzie coś kochają czy lubią, lecz jeśli to uczucie odnosi się do przedmiotów nieożywionych, nie nazywamy go przyjaźnią”. U Wojtyły „kochanie” jest rozumiane nie jako appetitus, ale jako afirmacja (godności osoby). Może się zatem odnosić tylko do osób.

Dla Wojtyły miłość przynależy każdej osobie, jako właściwy sposób odniesienia się do niej, ponieważ wszystkie osoby są równe sobie w aspekcie godności. U Arystotelesa zaś miłość nie wiąże się z równością: „Owóż gdzie jest równość, tam musi też, zgodnie z nią, być równość w miłości i we wszystkim innym; ci zaś, co są nierówni, powinni swoje świadczenia kształtować proporcjonalnie do wyższości drugiej strony”.

Tekst do zadań 7.–9.

David Hume

Badania dotyczące rozumu ludzkiego

Przyjmuje się powszechnie, że materia jest we wszystkich działaniach aktywowana przez działającą z konieczności siłę i że każdy naturalny skutek jest tak dokładnie określony przez energię swej przyczyny, że w danych okolicznościach żaden inny skutek nie mógłby z niej wyniknąć.

[David Hume, Badania dotyczące rozumu ludzkiego, Kraków 2004]

Zadanie 7. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

W powyższym fragmencie tekstu Davida Hume’a zawarta jest teza z zakresu

  1. ontologii,
  2. epistemologii,
  3. logiki,

zgodnie z którą

  1. związek przyczynowy jest związkiem niekoniecznym.
  2. każdy skutek ma swoją przyczynę.
  3. w świecie przyrody obowiązuje zasada zachowania energii.

Zadanie 8. (0–1)

Czy opinia zawarta w przytoczonym fragmencie tekstu jest zgodna z założeniami filozofii Davida Hume’a? Uzasadnij swoją odpowiedź.

Nie, David Hume jest znany ze swej krytyki pojęcia przyczynowości. Jego zdaniem twierdzenie, że każda rzecz musi mieć swoją przyczynę jest nieuprawomocnione. Uzasadnić możemy według Hume’a tylko te twierdzenia, które opierają się na doświadczeniu lub dotyczą związków pomiędzy ideami. W przypadku pojęcia przyczynowości z jednej strony brak empirycznej podstawy dla koniecznego związku pomiędzy przyczyną  i skutkiem, ponieważ nie można jej uchwycić w doświadczeniu. Z drugiej strony nie można tego związku dowieźć również na drodze intuicyjnej ani demonstratywnej. Zaobserwować możemy jedynie regularność następstwa czasowego.

Zadanie 9. (0–2)

Przedstaw stanowisko w kwestii przyczynowości, jakiego bronił w swojej filozofii Immanuel Kant, oraz wskaż jedną z różnic między jego stanowiskiem a stanowiskiem Davida Hume’a dotyczącym tej kwestii.

Stanowisko Immanuela Kanta:

Wedle Kanta istnieje poznanie ogólne i konieczne. Podstawą przekonania, że zasada przyczynowości jest intersubiektywnie ważna, są dla filozofa z Królewca sądy syntetyczne a priori (rozszerzające naszą wiedzę, ale niepochodzące z doświadczenia). Zdaniem Kanta konieczność można uchwycić właśnie w poznaniu a priori. Pojęcie przyczynowości nie pochodzi z doświadczenia, ani z przyzwyczajenia, ale z uposażenia podmiotu. Przyczynowość jest czystym pojęciem intelektu.

Różnica:

Sądy syntetyczne a priori, które postuluje Kant, zdaniem Hume’a nie istnieją. Pojęcie przyczynowości pochodzi zaś z psychicznego przyzwyczajenia.

Tekst do zadań 10.–12.

John Stuart Mill

O wolności

Celem niniejszego szkicu jest stwierdzenie jednej bardzo prostej zasady, która winna przyświecać wszelkim próbom kontrolowania lub przymuszania jednostki przez społeczeństwo, bez względu na to, czy używa ono siły fizycznej w postaci sankcji prawnych, czy też przymusu moralnego opinii publicznej. Zasada ta brzmi, że jedynym celem usprawiedliwiającym ograniczenie przez ludzkość, indywidualnie lub zbiorowo, swobody działania jakiegokolwiek człowieka jest samoobrona, że jedynym celem, dla osiągnięcia którego ma się prawo sprawować władzę nad członkiem cywilizowanej społeczności wbrew jego woli, jest zapobieżenie krzywdzie innych. […] Każdy jest odpowiedzialny przed społeczeństwem jedynie za tę część swego postępowania, która dotyczy innych. W tej części, która dotyczy wyłącznie jego samego, jest absolutnie niezależny; ma suwerenną władzę nad sobą, nad swoim ciałem i umysłem.

[John Stuart Mill, O wolności, Warszawa 1999]

Zadanie 10. (0–3)

W przywołanym fragmencie tekstu John Stuart Mill formułuje tzw. zasadę niekrzywdzenia, która stanowi ważny element reprezentowanego przez niego stanowiska z zakresu filozofii polityki.

Podaj nazwę tego stanowiska i wyjaśnij, na czym ono polega, oraz przedstaw związek między nim a zasadą niekrzywdzenia.

Nazwa stanowiska: Liberalizm

Wyjaśnienie: Stanowisko w filozofii polityki, które w centrum zainteresowania stawia jednostkę, a za nadrzędną wartość obiera wolność.

Związek między stanowiskiem a zasadą niekrzywdzenia:

Wolność jako uprawnienie w rozumieniu liberalizmu będzie zawsze wolnością jednostki. Żadne dobro ogółu nie usprawiedliwia pogwałcania praw indywidualnego człowieka. Ograniczenie jego wolności jest usprawiedliwione tylko wówczas, gdy ma służyć ochronie wolności innej jednostki, chronieniu jej przed krzywdą. O tym zaś mówi zasada niekrzywdzenia.

Zadanie 11. (0–2)

W zakończeniu przywołanego fragmentu tekstu O wolności John Stuart Mill stwierdza: Każdy jest odpowiedzialny przed społeczeństwem jedynie za tę część swego postępowania, która dotyczy innych. W tej części, która dotyczy wyłącznie jego samego, jest absolutnie niezależny.

Sformułuj argument na rzecz przytoczonego stanowiska oraz argument przeciw temu stanowisku.

Argument za:

Odbierając człowiekowi wolność, która nie godzi w wolność innego człowieka, odbieramy mu tym samym podmiotowość.

Argument przeciw:

Działania, które z pozoru dotyczą tylko indywidualnego człowieka zawsze de facto wpływają też na pozostałych członków społeczeństwa. Na przykład człowiek podejmujący działania autodestrukcyjne zazwyczaj naraża na koszty opieki zdrowotnej całe społeczeństwo.

Zadanie 12. (0–2)

Odwołując się do pojęć i twierdzeń etyki Johna Stuarta Milla, wyjaśnij zasadę użyteczności stanowiącą fundament etyki Johna Stuarta Milla. Rozstrzygnij, czy w świetle tej zasady jest moralnie dopuszczalne skrzywdzenie niewinnych ludzi. Odpowiedź uzasadnij.

Zasada użyteczności:

Zasada ta mówi, że dobre jest to, co przyczynia się do szczęścia. Reguła postępowania, która się z nią wiąże głosi, by postępować tak, aby maksymalizować szczęście powszechne (dążyć do największego szczęścia największej liczby ludzi, a zarazem redukować cierpienia w świecie).

Rozstrzygnięcie i uzasadnienie:

W świetle tej zasady jest moralnie dopuszczalne skrzywdzenie niewinnych ludzi. Jeśli poświęcenie kilku istnień przyczyni się do maksymalizacji szczęścia większej liczby osób, naczelna zasada utylitaryzmu nakazuje takie postępowanie.

Zadanie 13. (0–2)

Wymień trzy typy błędów logicznych. Wybierz jeden z nich, wpisz jego nazwę i scharakteryzuj go na odpowiednio dobranym przez siebie przykładzie.

Typy błędów logicznych:

ekwiwokacja, regres w nieskończoność, błędne koło, przesunięcie kategorialne, non sequitur

[wystarczyło podać trzy]

Nazwa wybranego błędu logicznego i jego charakterystyka:

Ekwiwokacja – błąd polegający na tym, że w jednym i tym samym rozumowaniu kilkakrotnie używa się danego słowa wieloznacznego w różnych znaczeniach; zakłada się przy tym, że używa się tego słowa w sposób jednoznaczny.

Przykład: „Każdy metal jest pierwiastkiem. Mosiądz jest metalem, a więc jest pierwiastkiem”. 

Zadanie 14. (0–2)

Przeczytaj uważnie poniższe rozumowanie i wykonaj polecenia.

Jeżeli Adam jest utylitarystą, to Adam jest Anglikiem.

Adam jest utylitarystą.

Zatem Adam jest Anglikiem.

Używając języka klasycznego rachunku zdań, podaj schemat logiczny, pod który podpada powyższe rozumowanie, a następnie stosując metodę zero-jedynkową, oceń jego poprawność (prawdziwość formuły logicznej / formy zdaniowej).

UWAGA! Poniżej podajemy rozwiązanie zadania wraz z obszernym wyjaśnieniem. Do uzyskania maksymalnej ilości punktów za to zadanie ZAPEWNE wystarczy podanie poniższego schematu oraz sprawdzenie go za pomocą jednej z metod (bez tak obszernych objaśnień).

Jeżeli Adam jest utylitarystą, to Adam jest Anglikiem.

Adam jest utylitarystą.

Zatem Adam jest Anglikiem.

 

Zdania proste występujące w tym wnioskowaniu to:

p – „Adam jest utylitarystą”

q – „Adam jest Anglikiem”

 

Schemat logiczny, pod który podpada to wnioskowanie:

p q

p

q

Schemat ten odpowiada formule: ((q) ∧ p) → q

Tabela pomocnicza, pokazująca wartość logiczną zdań utworzonych za pomocą poszczególnych funktorów klasycznego rachunku zadań. p, q – zmienne zdaniowe, 0 – oznacza fałsz, 1 – oznacza prawdę, ¬ – oznacza funktor negacji (odczytywany jako „nieprawda, że…”), – oznacza funktor koniunkcji (odczytywany jako „i”), – oznacza funktor alternatywy (odczytywany jako „lub”), – oznacza funktor implikacji (odczytywany jako „jeśli…, to…”).

p q ¬ p p ∧ q p ∨ q p → q
0 0 1 0 0 1
0 1 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0
1 1 0 1 1 1

 

Metoda zero-jedynkowa pełna polega na zbadaniu wszystkich wariantów wartości logicznych dla występujących w schemacie logicznym zmiennych. Dla dwóch zmiennych sprawdzić trzeba będzie 4 warianty.

[( p q ) p ] q Komentarz
1 1 1 1 1 1 1 Zakładamy, że pq są prawdziwe.
0 1 0 0 0 1 0 Zakładamy, że pq są fałszywe.
1 0 0 0 1 1 0 Zakładamy, że p jest prawdziwe, a q jest fałszywe.
0 1 1 0 0 1 1 Zakładamy, że q jest prawdziwe, a p jest fałszywe.

Cała implikacja jest prawdziwa dla każdego możliwego przypisania wartości logicznych zmiennym p, q. Oznacza to, że badany schemat wnioskowania jest zawsze prawdziwy, czyli jest tautologią.

Metoda zero-jedynkowa skrócona – w przypadku badania implikacji polega na założeniu prawdziwości poprzednika i fałszywości następnika i zbadaniu, czy te założenia dadzą nam dobre podstawienie. Jeśli tak, to znaleźliśmy podstawienie, przy którym implikacja jest fałszywa. Jeśli nie, to nie da się znaleźć podstawienia, przy którym implikacja jest fałszywa, co oznacza, że jest zawsze prawdziwa. Jeśli więc założymy, że poprzednik naszej implikacji ((q) ∧ p) → q jest prawdziwy, to oznacza to, że prawdziwa musi być koniunkcja (q) p. Koniunkcja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie jej składniki są prawdziwe. Zatem p powinno być prawdziwe oraz implikacja q powinna być prawdziwa. Z kolei następnik całej implikacji powinien być fałszywy, czyli fałszywe jest q. Z naszych założeń wiemy już, że p powinno być prawdziwe, a q fałszywe, oraz że implikacja q powinna być prawdziwa. Jednak nie da się utrzymać tych wszystkich założeń równocześnie, ponieważ z tabeli pomocniczej wiemy, że gdy w implikacji q poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy, to implikacja jest fałszywa, co jest sprzeczne z naszym założeniem o jej prawdziwości. Oznacza to, że nie udało się znaleźć podstawienia, przy którym cała implikacja ((q) ∧ p) → q jest fałszywa. Jest więc zawsze prawdziwa (jest tautologią).

To samo schematycznie (podkreślenie oznacza pola, pomiędzy którymi występuje sprzeczność):

[( p q ) p ] q Komentarz
1 1 0 1 1 1 0 Zakładamy, że poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy, skąd wnioskujemy o prawdziwości obu członów koniunkcji w poprzedniku, po czym przepisujemy założone wartości pq w implikacji i otrzymujemy sprzeczność pomiędzy nimi (p = 1, q = 0) a oczekiwaną wartością implikacji (1).

Ocena: badana formuła logiczna jest zawsze prawdziwa.

 

Zadanie 15. (0–25)

Napisz wypracowanie na jeden z poniższych tematów.

Temat 1. Plotyn twierdził, że żyć dobrze i być szczęśliwym to [jedno i to] samo (Enneady). Jaka, Twoim zdaniem, jest relacja między dobrem moralnym a szczęściem? Rozważ problem, odwołując się do wybranych koncepcji filozoficznych.

Temat 2. Jestem siłą, co chce być wolna. […] Trwać i być wolna może tylko wtedy, jeżeli siebie samą dobrowolnie odda na wytwarzanie dobra, piękna i prawdy. Wówczas dopiero istnieje.Czy zgadzasz się z Romanem Ingardenem, że warunkiem trwania i wolności człowieka jest jego więź z wartościami moralnymi, estetycznymi i poznawczymi? Rozważ problem, odwołując się do wybranych koncepcji filozoficznych.

Najnowszy numer można nabyć od 2 listopada w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2023 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

5 komentarzy

Kliknij, aby skomentować

  • Plotyn twierdził, że żyć dobrze i być szczęśliwym to [jedno i to] samo (Enneady). Jaka, Twoim zdaniem, jest relacja między dobrem moralnym a szczęściem?
    Gdyby tak było w świecie rzeczywistym, to by istniało na nim wyłącznie szczęście, a tu nie ma tak różowo, niestety. Poczucie szczęścia u różnych ludzi jest inne, i nie sposób nikomu kto wyznaje od nas inne zasady moralne wytłumaczyć że to my (nawet jeśli tak jest w istocie) mamy rację a oni powinni się dostosować. Pewne jest to, że tego oni nie zrobią. Jeśli ktoś odczuwa szczęście błądząc, będzie błądził i nic tego nie zmieni, nawet perspektywa kary (większej czy mniejszej, bez znaczenia). Widać to wszędzie. Poczucie szczęścia, to ono decyduje, gdzie jesteśmy i gdzie będziemy. I to co nas uszczęśliwia, powoduje że idziemy za tym w ciemno, choćby nam się to kompletnie nie opłacało (miłość jest ślepa — czy ta dobra czy negatywna — a istnieją obie na tym świecie). Życie to ma do siebie, że samo dobro to dla ludzi często za mało i szukają przygód.

  • Czy nie za bardzo namieszaliście w zadaniu 14???
    Jeśli Ziemia jest okrągła to Ziemia jest piłką tenisową.
    Czy to tautologia?

    • To nie jest tautologia i w rozwiązaniu zadania 14 nie sugerowano, że implikacja jest tautologią. Tautologią jest całe wyrażenie: [(jeśli p, to q) i p] to q. To jest prawo modus ponendo ponens.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy