Artykuł Historia filozofii starożytnej

Jakub Jernajczyk: Żółw Zenona

Jednym z najważniejszych ośrodków wczesnej filozofii greckiej była starożytna szkoła eleatów. Jej założyciel – Parmenides z Elei – głosił tezę mówiącą: „byt jest, a niebytu nie ma”. Jej konsekwencją był wniosek, że świat jest jeden i niezmienny, a wszelka objawiająca się w przyrodzie wielość i zmienność, w tym także ruch, musi być tylko złudzeniem, któremu nieustannie ulegają nasze zmysły. Aby wesprzeć i uzasadnić te wymykające się zdrowemu rozsądkowi tezy, uczeń Parmenidesa, Zenon z Elei, ułożył wiele dialektycznych argumentów, w których dowodził, że przyjęcie istnienia wielości i zmiany prowadzić musi do sprzeczności.

Tekst uka­zał się w Filo­zo­fuj!” 2017 nr 2 (14), s. 40. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej jest dostęp­ny w pli­ku PDF.


Jeden z naj­bar­dziej zna­nych argu­men­tów Zeno­na z Elei skie­ro­wa­ny jest prze­ciw­ko tezie o ist­nie­niu ruchu i opi­su­je wyścig Achil­le­sa z żół­wiem. Będąc naj­szyb­szym wśród bie­ga­czy, Achil­les daje fory powol­ne­mu żół­wio­wi i roz­po­czy­na wyścig kil­ka metrów za nim. Chcąc prze­ści­gnąć żół­wia, bie­gacz musi dobiec naj­pierw do miej­sca, z któ­re­go wystar­to­wa­ło zwie­rzę. W tym cza­sie jed­nak żółw prze­su­nie się tro­chę do przo­du. Achil­les znów jed­nym sko­kiem poko­na ten dystans, ale żółw zdą­ży prze­su­nąć się o kil­ka cen­ty­me­trów… I tak bez koń­ca. Pościg Achil­le­sa za żół­wiem będzie trwał w nie­skoń­czo­ność, co jest sprzecz­ne z naszym potocz­nym doświadczeniem.

Para­dok­sy ruchu Zeno­na z Elei zna­my głów­nie z prze­ka­zu Ary­sto­te­le­sa, któ­ry jako jeden z pierw­szych pod­jął pró­bę ich odrzu­ce­nia. W przy­pad­ku Achil­le­sa i żół­wia filo­zof uznał, że nie­uza­sad­nio­ne jest rów­no­cze­sne przy­ję­cie nie­skoń­czo­nej podziel­no­ści odcin­ka dro­gi i odrzu­ce­nie ana­lo­gicz­nej podziel­no­ści cza­su, w któ­rym ten bieg się odby­wa. Wła­śnie to, błęd­ne zda­niem Ary­sto­te­le­sa, zało­że­nie pro­wa­dzi do para­dok­sal­ne­go wnio­sku, że czas potrzeb­ny na prze­by­cie skoń­czo­ne­go dystan­su jest nieskończony.

W nauce nowo­żyt­nej roz­wią­za­nie to przy­ję­ło postać mate­ma­tycz­ne­go rów­na­nia, w któ­rym sze­reg nie­skoń­cze­nie wie­lu prze­dzia­łów cza­so­wych sumu­je się do wiel­ko­ści skoń­czo­nej. Licz­ba ta odpo­wia­da chwi­li, w któ­rej Achil­les dości­gnie, a następ­nie prze­ści­gnie żółwia.

Wie­lu filo­zo­fów, m.in. Hen­ri Berg­son, sprze­ci­wia­ło się takie­mu roz­wią­za­niu, wska­zu­jąc, iż czas oraz ruch pod­da­wa­ny jest w nich spa­cja­li­za­cji (uprze­strzen­nie­niu). W efek­cie rozu­mo­wa­nie to odno­si się do geo­me­trycz­nych odcin­ków, a nie ruchu jako takie­go, któ­ry sta­no­wi prze­cież isto­tę argu­men­tów Zeno­na z Elei.

Do dziś podej­mo­wa­ne są nowe pró­by roz­wią­zy­wa­nia sta­ro­żyt­nych apo­rii (np. przy zało­że­niu nie­cią­głej struk­tu­ry rze­czy­wi­sto­ści fizycz­nej czy też w uję­ciu mate­ma­tycz­nej ana­li­zy nie­stan­dar­do­wej). Więk­szość bada­czy skła­nia się przy tym do wnio­sku, że nie moż­na zakła­dać peł­nej zgod­no­ści zja­wisk i pro­ce­sów fizycz­nych oraz odpo­wia­da­ją­cych im mode­li matematycznych.


Jakub Jer­naj­czyk – Mate­ma­tyk, arty­sta wizu­al­ny, popu­la­ry­za­tor nauki; adiunkt na Wydzia­le Gra­fi­ki i Sztu­ki Mediów wro­cław­skiej ASP. Stro­na auto­ra: www.grapik.pl

Tekst jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samych warun­kach 3.0 Pol­ska.
W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej moż­na go prze­czy­tać > tutaj.

< Powrót do spi­su tre­ści nume­ru.

Najnowszy numer można nabyć od 1 września w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2021 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy