Zacznijmy od eksperymentu myślowego. Wyobraźmy sobie wyjątkowo precyzyjną maszynę do rzucania monetą. Wrzucamy do niej złotówkę, ona zaś ustawia ją zawsze reszką do góry na swoim metalowym ramieniu i podrzuca tak, że moneta wykonuje dokładnie siedemnaście i pół obrotu. Czyli wynikiem zawsze jest orzeł.
Tak oto otrzymujemy bardzo złą maszynę do losowania, ale dobrą do demonstracji, że losowość w rzucie monetą wynika z braku naszej wiedzy o sposobie rzutu. Zdecydowana większość z nas, w przeciwieństwie do ultraprecyzyjnej maszyny z eksperymentu myślowego, nie jest w stanie wykonywać rzutów tak, by z góry przewidzieć ich wynik. Musimy w takim przypadku posługiwać się prawdopodobieństwem.
Człowiek, rzucając złotówką ustawioną na swojej dłoni reszką do góry, w 50,8% przypadków uzyskałby reszkę, w 49,2% zaś – orła (to drobne odchylenie od rozkładu 50%-50% naukowcy ze Stanfordu i Uniwersytetu Kalifornijskiego, notabene konstruktorzy maszyny z naszego eksperymentu, zauważyli ponad 20 lat temu).
Tymczasem w świecie kwantów
Gdybyśmy w naszym myślowym eksperymencie opisywali „monetę kwantową”, tj. taki układ, w którym efekty kwantowe byłyby niezaniedbywalne, sprawa byłaby bardziej skomplikowana. Z fundamentalnych zasad mechaniki kwantowej wynika, że gdybyśmy znali dokładne położenie takiej monety w chwili rzutu, stracilibyśmy całą informację o jej ruchu. Innymi słowy, teoria kwantów wzbrania nas przed poznaniem wyniku rzutu, pozostawiając wyłącznie w szponach prawdopodobieństwa. Tak przynajmniej twierdzi najbardziej rozpowszechniona interpretacja mechaniki kwantowej.
Co jeśli znana nam mechanika kwantowa jest niczym dostępna nam warstwa ziemi, pod której powierzchnią kryje się niewidzialna rzeka – deterministyczna teoria (zwana teorią zmiennych ukrytych) odtwarzająca prawa mechaniki kwantowej? Nasz brak wiedzy przekłada się na postrzeganie jako losowe tego, co tak naprawdę jest zdeterminowane – podobnie jak myślenie o przypadkowości rzutu monetą. Pozostaje jednak mickiewiczowskie pytanie:
Z drżenia ziemi czyż ludzie głąb nurtów docieką,
Gdzie pędzi, czy się domyślą?
Z odpowiedzią przyszedł John Stewart Bell, który zapisał w postaci nierówności zależność pomiędzy wynikami pomiarów w eksperymencie. Wykazanie, że nierówność ta nie zachodzi obaliłoby teorię zmiennych ukrytych. Spójrzmy zatem pokrótce na schemat wspomnianego doświadczenia.
Zaczynamy od przygotowania pary cząstek powiązanych ze sobą za pomocą splątania kwantowego – nazwijmy je cząstkami A i B (patrz rys. 1). Wyślijmy je do dwu laboratoriów. W każdym z tych laboratoriów będziemy mierzyć pewną wielkość – w dużym uproszczeniu załóżmy, że będzie to zwrot pędu w jednym z losowo wybranych kierunków. Wyboru kierunku (góra/dół lub prawo/lewo) będziemy dokonywać mierząc energię fotonów rejestrowanych przez detektor z bardzo oddalonych od siebie gwiazd. Same wyniki pomiarów będą przyjmować wartości +1 (góra, prawo) albo ‑1 (dół, lewo). Przykładowo, pomiar cząstki A mówiący, że porusza się ona w górę, oznaczamy jako a↕=+1. Z wyników tych pomiarów stwórzmy pewną wielkość
S= a↕ b↕+ a↕ b↔+ a↔ b↕- a↔ b↔= a↕( b↕+ b↔)+ a↔( b↕- b↔)
Zauważmy, że jakakolwiek by nie była kombinacja wartości mierzonych wielkości, to |S| ≤ 2. Jako że w eksperymencie mierzymy tę wielkość wielokrotnie, będziemy posługiwać się wartością średnią. A że średnia z │S│ nie może być większa niż maksimum 2, zatem │⟨S⟩│ ≤ 2. W ten sposób otrzymaliśmy jedno ze sformułowań nierówności Bella.
Rys. 1. Splątane kwantowo cząstki A i B poddawane są pomiarom w dwu laboratoriach. Na podstawie energii fotonów pochodzących z gwiazd wybierane są typy pomiarów. W przykładzie przedstawionym na rysunku otrzymujemy a↕=+1 oraz b↔=-1.
Okazuje się jednak, że odpowiednio dobierając stan splątany, da się uzyskać wartość │〈S〉│=2√2, zatem więcej niż 2. W 1972 r. pojawiły się wyniki pierwszego doświadczenia pokazującego takie właśnie złamanie nierówności Bella, a w latach kolejnych ten sam rezultat, │〈S〉│>2, dawały udoskonalone wersje pierwotnego eksperymentu. Niewątpliwy sukces przypieczętowała Nagroda Nobla z roku 2022 przyznana, między innymi, za wykazanie naruszenia nierówności Bella. Jednak nie wszystkie luki udało się jak dotąd załatać. Pozostały wciąż te związane z interpretacjami tak nieortodoksyjnymi, że aż trudno jest o nich naukowcom myśleć.
O czym nie można mówić, o tym trzeba milczeć?
Spójrzmy bowiem na pewien niuans: w trakcie eksperymentu pozwalającego na łamanie nierówności Bella należy dokonać losowania. W tym celu doświadczalnicy mierzą energię fotonów pochodzących z dwu bardzo odległych od siebie gwiazd. Wynik takich pomiarów powinien być przecież zupełnie losowy. Tak mocno oddalone dwie gwiazdy nie mogą się „umówić” na to, jaki foton wyślą w danym momencie. Sygnał poruszający się między nimi nie miałby wystarczająco dużo czasu na pokonanie tej drogi. Chyba że mielibyśmy do czynienia z jakimś upiornym działaniem na odległość. Albo gwiazdy te, a konkretnie materia w nich się znajdująca, pozostają związane właściwie od momentu Wielkiego Wybuchu. To oznaczałoby, że cały Wszechświat od początku swojego istnienia podąża zaprogramowaną na początku ścieżką. Oraz że ruchy planet są powiązane z wydarzeniami z naszego życia. Nic dziwnego, że fizycy w znacznej większości odrzucają z gruntu taki mechanizm, nazywając go superastrologią.
W XXI wieku, a więc epoce zarówno drugiej rewolucji kwantowej, jak i – poniekąd paradoksalnie – powrotu astrologii i nowoczesnych odmian ezoteryzmu (w tym niektórych garściami czerpiących z nomenklatury mechaniki kwantowej), nie do pomyślenia wydaje się przyjęcie takiej interpretacji jednej z najbardziej zaawansowanych teorii naukowych. Całkowite zdeterminowanie Wszechświata oznacza śmierć idei wolnej woli – idei, która, jak uważa m.in. szwajcarski fizyk Nicolas Gisin, stanowi podporę metody naukowej, zakładającej istnienie osoby zdolnej do formułowania hipotez i dokonywania niezależnych wyborów, oraz jest jedną z przesłanek stosowania kary za przestępstwa we współczesnej teorii prawa. Byłaby to także woda na młyn dla zwolenników, sfalsyfikowanej skądinąd, astrologii – to jednak nie miałoby zbytniego znaczenia w obliczu wcześniej wymienionych konsekwencji.
Istnieje cień szansy, że doświadczenia z układami kilku atomów schłodzonych niemal do zera absolutnego dadzą nam odpowiedź na pytanie o rolę losowości w fundamentalnych prawach rządzących Wszechświatem. W jaki sposób taki eksperyment zaprojektować? Konkretnych scenariuszy próżno szukać. Być może są one zakodowane w naszym otoczeniu już od Wielkiego Wybuchu i tylko czekają na odsłonięcie?
splątanie kwantowe – zjawisko w fizyce polegające na tym, że stan układu obiektów nie może być w pełni opisany za pomocą stanów każdego z nich osobno, nawet gdy obiekty te znajdują się w dużej odległości od siebie i nie mogą ze sobą oddziaływać
Warto doczytać:
- J.S. Bell, On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox, „Physics Physique Fizika” 1 (1964), s. 195.
- C.H. Brans, Bell’s theorem does not eliminate fully causal hidden variables, „International Journal of Theoretical Physics” 27 (1988), s. 219–226.
- S. Carlson, A double-blind test of astrology, „Nature” 318 (1985), s. 419–425.
- U. Danielsson, T.H. Hansson, A. Irbäck, M. Larsson, How entanglement has become a powerful tool, [online:] https://www.nobelprize.org/uploads/2022/10/popular-physicsprize2022‑3.pdf.
- N. Gislin, Quantum Chance. Nonlocality, Teleportation and Other Quantum Marvels, Cham 2014.
- J. Handsteiner, A.S. Friedman, D. Rauch i in., Cosmic Bell test: Measurement settings from Milky Way stars, „Physical Review Letters” 118 (2017), s. 060401.
- S. Hossenfelder, T.N. Palmer, Rethinking superdeterminism, „Frontiers in Physics” 8 (2020), s. 139.
- M. Kuś, Czy możemy wykazać istnienie zjawisk całkowicie przypadkowych?, „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce” 65 (2018), s. 111–143.
- D. Mackenzie, The fifty-one percent solution, „What’s Happening in the Mathematical Sciences?” 17 (2009), s. 34–45.
- T. Maudlin, What Bell did, „Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical” 47 (2014), s. 424010.
- T. Stawiszyński, Powrót fatum, Kraków 2023.
- M. Żukowski, Kwantowe splątanie ⋆ nierówności Bella ⋆ teoretyczne podstawy obserwacji interferencji wielofotonowej ⋆ narodziny technologii kwantowych, „Postępy Fizyki” 2 (2023), s. 3–12.
Jakub Kopyciński – dr inż., fizyk. Doktorat z fizyki kwantowej obronił w 2024 r. w Centrum Fizyki Teoretycznej PAN. Jego zainteresowania naukowe obejmują dynamikę ultrazimnej materii oraz wpływ promieniowania jonizującego na materię ożywioną. Jest entuzjastą filozofii (filozofii nauki w szczególności) oraz sztuki współczesnej.
Adres do korespondencji mailowej: jakubkopycinski@gmail.com
Ilustracja w tekście: od autora
Grafika: freepik
Prowadzenie portalu filozofuj.eu – finansowanie
Projekt dofinansowany ze środków budżetu państwa, przyznanych przez Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego w ramach Programu „Społeczna Odpowiedzialność Nauki II”.
Skomentuj