Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2024 nr 3 (57), s. 40–41. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.
Oczywiście jest bezsporne, że nauka służy sportowi, np. medycyna i fizjologia wyznaczają granice wysiłkowi sportowca w trakcie treningu i zawodów, a ta pierwsza dziedzina ustala efektywne sposoby leczenia kontuzji (wielka kariera Włodzimierza Lubańskiego, wybitnego polskiego piłkarza, została zahamowana w latach 70. przez nieudaną operację kolana w Polsce – ówczesne władze poskąpiły środków na wysłanie go do Wiednia na zabieg). Nikt nie ma wątpliwości co do roli psychologii w kształtowaniu i utrzymaniu mentalnej sprawności zawodników i zawodniczek, zwłaszcza w wypadku niepowodzeń. Są specjaliści od projektowania nowoczesnych obiektów sportowych, które muszą spełniać rozmaite parametry związane z trybem rozgrywania zawodów sportowych i bezpieczeństwem widzów. Projektanci strojów sportowych mają na uwadze, aby ich kształt sprzyjał osiąganiu dobrych rezultatów, np. w lekkoatletyce, pływaniu czy skokach narciarskich. W gruncie rzeczy trudno sobie wyobrazić współczesny sport bez sprzężonego z nim zaplecza naukowego. W istocie to właśnie nauka i technika walnie przyczyniły się do zniknięcia tradycyjnego podziału na sport amatorski i zawodowy.
Jest i druga, mniej „różowa” strona związku nauki ze sportem. Sukces sportowy daje prestiż i profity materialne dla tego, kto go osiągnął, a także dla trenerów, sztabów szkoleniowych i działaczy. Ma też wymiar polityczny, ponieważ bywa przedmiotem dumy narodowej, której wyzwalanie pomaga w rządzeniu. W tej sytuacji pojawia się presja na sukcesy, nierzadko prowadząca do stosowania niedozwolonych środków dopingujących czy zakazanych w grze fair play strojów i sprzętów umożliwiających osiągnięcie lepszych wyników. Takie „udogodnienia” są niemożliwe bez walnego udziału nauki i techniki. Powyższe obserwacje, w gruncie rzeczy trywialne, nie były głównym motywem dla skreślenia niniejszego artykułu. Powstał on pod wpływem książki Davida Sumptera Piłkomatyka. Matematyczne piękno futbolu. Oto fragment przedmowy (s. 8):
Matematyka i piłka nożna mają ten sam punkt wyjścia. Piłka »wychodzi od reguł gry«. […] Zadanie trenerów piłkarskich polega na tym, by doprowadzić swój zespół do zwycięstwa w ramach ograniczeń narzuconych przez te zasady. Matematyka ma swój własny zbiór reguł, które matematycy muszą stosować, aby otrzymać prawidłową odpowiedź na postawione pytanie. Przestrzegając reguł swojej dziedziny, przy odrobinie natchnienia, zarówno trener, jak i matematyk starają się osiągnąć swój cel. I matematyka, i praca trenera zaczynają się od teorii.
Wskazanie na rolę reguł jest fundamentalne. Pamiętam, że gdy po raz pierwszy patrzyłem na futbol amerykański, nic nie rozumiałem z tego prostego powodu, że nie znałem reguł tej gry. Gdy je poznałem, stała się ona tak transparentna jak piłka nożna, w którą kiedyś grałem zawodniczo i którą oglądam od kilkudziesięciu lat.
Sumpter nie ogranicza się tylko do podkreślenia roli reguł gry, ale rozważa, a czyni to w sposób matematyczny właśnie, wiele innych problemów. Niektóre dotyczą przewidywania wyników meczów i obstawiania zakładów u bookmacherów, a więc zahaczają o problematykę statystyki. Mnie najbardziej zafrapowały analizy geometryczne w rozdziale 2, w szczególności dotyczące ustawień poszczególnych formacji, tj. obrony (bramkarz jest punktem stałym), pomocy i ataku. Bardzo tradycyjny system, u nas zwany WM, miał strukturę: 3 (obrońcy), 2 (pomocnicy) i 5 (napastnicy). Dzisiaj spotykamy 4, 3, 3; 5, 4, 1 i inne. Każdy z nich daje się przedstawić w postaci sieci, a to pokazuje, jakie są optymalne rozwiązania gry obronnej i ofensywnej. Oczywiście w praktyce jest tak, jak w przypadku każdego stosunku modelu matematycznego do jego empirycznej realizacji, tj. poruszanie się piłkarzy po boisku nie odpowiada, bo nie może, geometrycznej strukturze sieci. Niemniej jednak gdy przyjęta taktyka zakłada, że czwórka pomocników tworzy kwadrat przemieszczający się po boisku, jest ona tak właśnie widoczna (grająca) w ramach rozgrywanego meczu, a im lepiej zawodnicy są wyszkoleni, tym kwadrat (czy inna figura założona przez trenera) zachowuje się bardziej regularnie i przewidywalnie. Układ trójkowy graczy sprzyja wymianie krótkich podań. Bardzo często, gdy trener wprowadza nowego zawodnika, rysuje mu jego zadania związane z miejscem w strukturze. Dodatkowym elementem (nawet widowiskową atrakcją) jest to, że mamy do czynienia z obiektem poruszającym się, a więc dynamicznym.
Obserwacje Sumptera można zastosować też do wielu innych dyscyplin sportowych (potrzebna jest książka Sportomatyka). Geometria taktycznej figury zamka w hokeju na lodzie polega na takim ustawieniu zawodników, aby wykluczyć przejęcie krążka przez gracza drużyny przeciwnej. W przypadku tenisa mówi się, że wykorzystywana jest geometria kortu, podobnie jak boiska w siatkówce przy tzw. ścięciu po skosie. Niektóre dyscypliny czy konkurencje wymagają, by tak rzec, sprawności mechanicznej, np. skoczek narciarski układa swoje ciało tak, aby opór powietrza był jak najmniejszy, a w biegach lekkoatletycznych na 200 m i 400 m szczególne znaczenie mają fragmenty toru, gdy biegnie się po wirażu. Łatwo zauważyć, że estetyka widowiska sportowego zależy od tego, jak geometria i mechanika są sprzężone, aczkolwiek w sportach czy konkurencjach tzw. siłowych ten drugi element przeważa. Tak czy inaczej, warto spoglądać na sport także z matematycznego punktu widzenia. Ogólna uwaga filozoficzna brzmi: matematyczność sportu to argument za tym, że świat jest matematyczny lub przynajmniej matematyzowalny.
Warto doczytać:
- D. Sumpter, Piłkomatyka. Matematyczne piękno futbolu, tłum. B. Kucharzyk, Ł. Lamża, Kraków 2018 (oryginał Soccermatics, London 2016).
Jan Woleński – emerytowany profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego, profesor Wyższej Szkoły Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie. Członek PAN, PAU i Międzynarodowego Instytutu Filozofii. Interesuje się wszystkimi działami filozofii, jego hobby to opera i piłka nożna.
Tekst jest dostępny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Polska.
W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.
< Powrót do spisu treści numeru.
Ilustracja: Lubomira Platta
Dofinansowano ze środków Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego pochodzących z Funduszu Promocji Kultury.
A najbardziej ważkie z tego co wiąże sport i naukę to rozrywka: obie aktywności są w przeogromnym stopniu rozrywką. Kogo to (takie traktowanie nauki, bo o sport raczej nie będzie się większość tutaj spierała) bulwersuje, ten powinien przeczytać esej „Krótka historia Apokalipsy i jej zeświecczenia” Krzysztofa Michalskiego.
Czyli świat jest matematyczny (co najmniej matematyzowalny), bo Pan Gmoch umie rysować ładne strzałeczki, a my możemy traktować je jak grafy czy inne struktury matematyczne?
A o związkach nauki i sportu można napisać znacznie ciekawsze rzeczy. Choćby o rywalizacji paradygmatów (często unfair, jak ostatnio lambdaCDM vs MOND).
Piłka nożna powinna być nielegalna.