Krzysztof A. Wieczorek: #11. Logika formalna – zalety i wady

Oferowane przez logikę formalną podejście do badania wnioskowań ma swoje plusy i minusy. Te ostatnie sprawiają, że logika jest czasem uznawana za dziedzinę oderwaną od życia i mało przydatną przeciętnemu człowiekowi. Trzeba jednak pamiętać, że logika to nie tylko formalne rachunki.

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2022 nr 5 (47), s. 24–25. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

W poprzednich odcinkach tego cyklu przedstawiłem w zarysie dwa proste systemy tradycyjnej logiki formalnej – sylogistykę (rachunek nazw) i KRZ (klasyczny rachunek zdań). Zanim przejdziemy dalej i zajmiemy się innymi działami logiki, chciałbym zrobić małe podsumowanie tego, czego dotąd się dowiedzieliśmy.

Sylogistyka i KRZ dostarczają nam narzędzi do badania poprawności wnioskowań. Choć oba te rachunki różnią się w szczegółach, to opierają się one na założeniach wspólnych dla całej logiki formalnej. Po pierwsze, przyjmuje się w nich, że poprawność rozumowania zależna jest od jego logicznej formy – schematu, w którym kluczową rolę odgrywają stałe logiczne (czyli spójniki logiczne w KRZ oraz zwroty „każdy… jest”, „żaden… nie jest”, „niektóre… są” i „niektóre… nie są” w sylogistyce). Treść wnioskowania – to, o czym ono mówi – nie ma tu żadnego znaczenia. Jeśli na przykład wiemy, że niezawodny jest schemat: „p implikuje q, nie-q; zatem nie-p”, to mamy pewność, że poprawne jest każde oparte na nim wnioskowanie. Prawidłowo rozumuje zarówno ten, kto twierdzi: „Jeśli pada deszcz, to ulice są mokre. Ulice nie są mokre. Zatem deszcz nie pada”, jak i ten, kto myśli: „Jeśli Zenek dostał wypłatę, to jest u Wacka. Zenka nie ma u Wacka. Zatem Zenek nie dostał wypłaty”. Podobnie niezawodność trybu sylogistycznego: „Żadne M nie jest P. Niektóre S są M. Zatem niektóre S nie są P” gwarantuje, że formalnie poprawny jest zarówno oparty na nim sylogizm: „Żaden artysta nie jest abstynentem. Niektórzy logicy są artystami. Zatem niektórzy logicy nie są abstynentami”, jak i: „Żadne twierdzenie metafizyczne nie jest sprawdzalne. Niektóre twierdzenia filozofii są twierdzeniami metafizycznymi. Zatem niektóre twierdzenia filozofii nie są sprawdzalne”.

Po drugie, cechą charakterystyczną łączącą klasyczne systemy logiki formalnej jest także to, że dokonywana na ich gruncie ocena wnioskowań jest zero-jedynkowa. Albo wnioskowanie jest w pełni poprawne – gdy jego konkluzja wynika logicznie z przesłanek – albo w ogóle poprawne nie jest. Nie są tu możliwe żadne stany pośrednie.

Plusy i minusy formalnego podejścia

Podejście, jakie proponuje logika formalna, ma oczywiście nietrudne do zauważenia zalety. Największe z nich to zapewne obiektywizm i niepodważalność uzyskanych tą drogą wyników. To, czy wnioskowanie jest poprawne, można „obliczyć” tak, że wynik nie będzie podlegał dyskusji. Gdy dwóch logików, korzystając z formalnych narzędzi, bada to samo rozumowanie, to muszą oni otrzymać taki sam rezultat. Gdyby przypadkiem zdarzyło się inaczej, oznaczałoby to, że któryś się po prostu pomylił. Wykrycie błędu nie nastręczałoby zwykle większych trudności, a ten, który go popełnił, nie miałby innego wyjścia, jak przyznać się do pomyłki i szybko ją naprawić.

Tradycyjne podejście do badania wnioskowań ma też jednak poważne ograniczenia, uwidaczniające się szczególnie w sytuacjach, gdy próbujemy metody logiki formalnej zastosować do badania potocznych wnioskowań – takich, jakie wszyscy nieustannie przeprowadzamy na co dzień. Po pierwsze, tylko bardzo niewielka część takich rozumowań daje się adekwatnie przełożyć z języka naturalnego na język jakiegoś logicznego rachunku. Jest tak dlatego, że bardzo często brak w nich kluczowych z punktu widzenia logiki formalnej wyrażeń odpowiadających stałym logicznym lub wyrażenia te występują tam w znaczeniu innym niż to, które przypisuje im logika. Zbudowanie schematów odzwierciedlających logiczną formę przesłanek i wniosku większości potocznych wnioskowań wymaga w związku z tym dokonania znacznych uproszczeń lub przyjęcia założeń mocno wypaczających treść rozumowania.

Po drugie, wynikanie logiczne jako miara wartości wnioskowania jest kryterium niezwykle surowym. Nietrudno zauważyć, że tylko w bardzo niewielkiej części naszych codziennych rozumowań wniosek wynika logicznie z przesłanek. Czy oznacza to, że pozostałe (czyli ogromną większość) powinniśmy wyrzucić do kosza? Nie wydaje się to właściwym rozwiązaniem. Z praktycznego punktu widzenia na ogół wystarcza nam bowiem, aby przesłanki dostarczały tylko w miarę mocnego wsparcia konkluzji. Aby uznać jakieś stwierdzenie za prawdziwe lub słuszne, nie potrzebujemy zwykle argumentów tak ścisłych i doskonałych jak dowody matematyczne – wystarczy, aby twierdzenie to było po prostu w sposób rozsądny uzasadnione. Zamiast więc dzielić wnioskowania na dwie grupy: poprawne i niepoprawne, sensownym jest przyjąć, że ich jakość jest stopniowalna. Zgodzić się, że przesłanki mogą wspierać konkluzję w sposób idealny, świetny, dobry, średni, słaby itp. Spójrzmy na przykład na następujące rozumowanie: „Stefan jest bardzo sumiennym pracownikiem i nie pamiętam, żeby kiedykolwiek spóźnił się do pracy. Jest już godzina dziesiąta, a Stefana nie ma. Zatem Stefanowi musiało wypaść coś bardzo ważnego”. Nie jest to oczywiście wnioskowanie doskonałe. Jego konkluzja jest jednak na tyle dobrze uzasadniona, żeby podjąć jakieś zgodne z nią działanie – na przykład zadzwonić do Stefana z pytaniem, czy nie potrzebuje pomocy. Odrzucenie takiego rozumowania i uznanie go za błędne tylko dlatego, że jego wniosek nie wynika z przesłanek, nie wydaje się rozsądne.

Logika to nie tylko formalne rachunki

Wymienione wyżej problemy związane z formalnym podejściem do badania wnioskowań sprawiają, że logika jest czasem krytykowana jako dziedzina niepraktyczna – oderwana od rzeczywistości i mało przydatna w życiu codziennym. Odpowiadając na takie, w niektórych aspektach słuszne, zarzuty, trzeba jednak zauważyć, że logika to nie tylko formalne systemy, na gruncie których opracowywane są ścisłe metody badania wnioskowań.

Z jednej strony od mniej więcej połowy XX w. szybko rozwija się tzw. logika nieformalna. Twórcy tego nurtu, zachowując podstawowy cel uprawiania logiki – badanie poprawności rozumowań – zaczęli realizować go innymi metodami i przy pomocy innych narzędzi niż te, które proponuje tradycyjna logika formalna. Odrzucili oni dogmaty tej ostatniej – uzależnienie poprawności wnioskowania od jego formy i przyjęcie wynikania logicznego jako podstawowego kryterium tej poprawności. Dzięki temu sprawili oni, że logika (przynajmniej ta uprawiana w nieformalny sposób) stała się dyscypliną bardziej praktyczną, bliższą życia, bardziej nadającą się do analizy i oceny wnioskowań, z jakimi spotykamy się na co dzień.

Z drugiej strony należy pamiętać, że nawet tradycyjnie pojmowana logika nie ograniczała się nigdy tylko do badania poprawności rozumowań. Logika rozumiana jest również szerzej, jako nauka badająca język będący narzędziem umożliwiającym myślenie (w tym również wnioskowanie) i przekazywanie swych myśli innym, czyli komunikację. W ramach tych badań logicy identyfikują różnorodne związane z językiem problemy i zjawiska, które mogą wpływać na nasze myślenie i komunikację, a przede wszystkim mogą je zakłócać lub utrudniać. O niektórych z nich będę pisał w kolejnych odcinkach.

Krzysztof A. Wieczorek – profesor uczelni w Instytucie Filozofii Uniwersytetu Śląskiego. Interesuje go przede wszystkim tzw. logika nieformalna, teoria argumentacji i perswazji, związki między logiką a psychologią. Prywatnie jest miłośnikiem zwierząt (ale tylko żywych, nie na talerzu). Amatorsko uprawia biegi długodystansowe.