Piotr Kulicki: Logika deontyczna

Czy da się logicznie wnioskować o tym, co wolno, a czego nie wolno? Nad tego typu rozumowaniami pochylają się nie tylko prawnicy czy etycy, lecz także każdy z nas – choćby wtedy, gdy zastanawiamy się, jak postąpić właściwie. W takich momentach często nie polegamy wyłącznie na intuicji, lecz próbujemy argumentować, analizować i wyciągać wnioski. Skoro tak, może warto ocenić te rozumowania z punktu widzenia ich poprawności logicznej – tak jak oceniamy rozumowania matematyczne czy naukowe. Pojawia się jednak pytanie: czy normy moralne i prawne – a więc nakazy, zakazy i obowiązki – dają się ująć w ramy logiki formalnej? Tu sprawa staje się trudniejsza.

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2025 nr 4 (64), s. 26–29. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

Często słyszymy, że zarówno w etyce, jak i w prawie wiele zależy od kontekstu i konkretnych okoliczności, które wymykają się sztywnym, ogólnym schematom logicznym. Mimo to logicy podejmują to wyzwanie. Próbują tworzyć formalne języki i systemy, które potrafią uchwycić choćby część złożoności normatywnego świata.

Jak logika patrzy na obowiązki i zakazy?

Logika deontyczna zaczyna się od próby uporządkowania rzeczywistości normatywnej – czyli takiej, w której obowiązują pewne nakazy, zakazy i uprawnienia, np.:

Jest nakazane, żeby dzieci pozostawały pod opieką dorosłych.
Dorośli mają obowiązek opiekować się dziećmi.

W takich wypowiedziach pojawia się relacja między podmiotem (czyli osobą lub innym działającym, tzw. agentem) a określonym działaniem lub stanem rzeczy – takimi, jakie powinny być przez tę osobę zrealizowane albo którym powinna zapobiec. Podobne relacje zachodzą w przypadku zakazów i praw (uprawnień). Będę nazywał je dalej relacjami deontycznymi.

Ale to tylko jedna strona medalu. Obok obowiązków i zakazów istnieją także normy i wartości – zasady, które nadają sens naszym ocenom i decyzjom. Relacje pomiędzy tymi pojęciami bywają bardzo złożone i różnie interpretowane. Niektórzy uznają, że to normy są pierwotne: to one określają, co jest obowiązkiem, a co zakazem. Inni sądzą, że jest odwrotnie – że najpierw dostrzegamy pewne obowiązki (np. poprzez moralną intuicję), a dopiero potem wyrażamy je w postaci norm. Podobnie bywa z wartościami: można je traktować jako fundament, wtedy hierarchia wartości określa, co powinno być zrealizowane, ale można też uznać, że to obowiązki, zakazy czy normy wyznaczają, jakie wartości uznajemy za ważne.

Te rozważania nie są czysto teoretyczne. Mają istotne konsekwencje dla tego, jak tworzy się modele logiczne, opisujące normy i działania. Dzięki różnym ujęciom możliwe jest budowanie wielu typów formalizacji w ramach logiki deontycznej – bardziej elastycznych i dostosowanych do złożoności życia społecznego oraz konkretnych zastosowań.

Przyjmijmy następujące oznaczenia dla funktorów używanych w logice deontycznej:

OB (od ang. obligatory) – jest nakazane, że…
PE (permissible) – jest dozwolone, że…
IM (impermissible) – jest niedozwolone, że…
OM (omissible) – jest nieobowiązkowe, że…
OP (optional) – jest opcjonalne, że…
NO (non-optional) – jest uregulowane, że…

Intuicyjnie widzimy, że zdania zbudowane za ich pomocą pozostają ze sobą powiązane ze względu na samą swoją formę, niezależnie od ich treści, rodzaju czy pochodzenia. Zależności można przedstawić na diagramie kluczowym dla logiki deontycznej.

Sześciokąt deontyczny – zależności pomiędzy funktorami deontycznymi: podporządkowanie – jedno zdanie implikuje drugie (linia ze strzałką); przeciwieństwa – zdania nie mogą być zarazem prawdziwe (niebieska linia kropkowana); podprzeciwieństwa – zdania nie mogą być zarazem fałszywe (zielona linia); sprzeczność (czerwona linia przerywana).

Za początek nowoczesnej logiki deontycznej uznaje się lata 50. XX w. W 1951 r. ukazał się artykuł fińskiego filozofa Georga von Wrighta, zatytułowany Deontic Logic. Niezależnie prace nad logiką norm prowadził polski filozof prawa, Jerzy Kalinowski. Główne tezy jego rozprawy habilitacyjnej, obronionej w 1951 r., zostały opublikowane w 1953 r. w artykule Teoria zdań normatywnych.

Obaj myśliciele zaproponowali inspirujące podejścia do formalizowania rozumowań normatywnych. Kalinowski korzystał z logiki trójwartościowej, łącząc trzy wartości logiczne odpowiednio ze zdaniami nakazanymi, zakazanymi i nieuregulowanymi – lub też dobrymi, złymi i obojętnymi. Von Wright natomiast ujął logikę deontyczną jako odmianę logiki modalnej: obowiązek odpowiadał tu konieczności, a dozwolenie – możliwości.

Nieco inne podejście zaproponowali niezależnie Alan Ross Anderson i Stig Kanger (stąd nazwa „redukcja andersonowsko-kangerowska”). Wprowadzili oni do logiki stałe odpowiadające naruszeniu przepisów (V) bądź spełnieniu wszystkich nakazów (D) i definiowali (redukowali) zdanie stwierdzające, że p jest zakazane (IMp), poprzez stwierdzenie, że p z konieczności prowadzi do naruszenia przepisów: L(p → V), a zdanie stwierdzające, że p jest nakazane (OBp) – że z konieczności przez spełnienie nakazów implikowane jest p: L (D → p).

Tak budowana klasyczna logika deontyczna krytykowana była za to, że nie oferuje zbyt wiele użytkownikom. Większość rozumowań, które można wesprzeć przy jej pomocy, jest intuicyjnie oczywista, i w tym sensie da się je przeprowadzić i ocenić bez wzorów i dowodów w stylu matematycznym, a to, co ciekawe w etyce, wymyka się formalnemu ujęciu. Na domiar złego w systemach logiki deontycznej wykryto tzw. paradoksy, które pochodzą głównie stąd, że określone w systemie formalnym precyzyjne znaczenie pewnych terminów nie jest czytelne dla niewtajemniczonego odbiorcy. Klasycznym przykładem jest tzw. paradoks Rossa, nazwany od duńskiego prawnika Alfa Rossa.

Rozpatrzmy sytuację, w której ktoś obiecał wysłać list. Opis działania, którego dotyczy to zobowiązanie możemy uogólnić, stwierdzając: „należy wysłać lub spalić list”. Z jednej strony wysłanie listu pozostaje tym, co trzeba zrobić, i tak określony obowiązek to obejmuje. Z drugiej jednak strony zapis „wysłać lub spalić” może być odebrany jako pozostawiający wybór – że oba działania są równie dopuszczalne.

Różne odczytanie znaczenia alternatywy w opisie obowiązku powoduje więc paradoksalne konsekwencje. Ten i podobne paradoksy z jednej strony unaoczniły badaczom, że opisywanie normatywnej rzeczywistości za pomocą sztywnych schematów logicznych nie jest proste, wymaga bowiem nie tylko precyzji formalnej, ale też dużej ostrożności w interpretacji, a z drugiej – zniechęciły potencjalnych użytkowników.

Lata 80. XX w. przyniosły istotny przełom w rozwoju logiki deontycznej. W jej badania coraz aktywniej zaczęli się angażować naukowcy związani z informatyką. Ich udział zaowocował nie tylko nowymi ujęciami teoretycznymi, ale także zastosowaniami w modelowaniu sztucznych systemów, w tym systemów inteligentnych, wyprowadzając logikę deontyczną poza klasyczne obszary prawa i etyki.

Pojawiły się koncepcje oparte na logice dynamicznej, czyli takiej, jaka pozwala opisywać działania, ich przebieg oraz skutki w czasie. To podejście okazało się szczególnie użyteczne w modelowaniu agentów oraz systemów wieloagentowych, w których różne podmioty współdziałają, a niekiedy konkurują ze sobą, kierując się określonymi normami. W tym kontekście rozwinięto m.in. semantykę STIT („See To It That” – „dopilnuj, aby”), która pozwala formalnie opisać, że dany agent jest odpowiedzialny za doprowadzenie do określonego stanu rzeczy.

Innym kierunkiem rozwoju stała się tzw. logika wejścia-wyjścia (input-output logic), opracowana przez Davida Makinsona i Leenderta van der Torre. Ten formalizm opisuje zależność pomiędzy zestawem obowiązujących norm i faktów (czyli danymi wejściowymi), a tym, co w danej sytuacji jest nakazane, zakazane albo dozwolone (czyli „wyjściem” – sytuacją deontyczną danego podmiotu).

10 problemów logiki deontycznej

Interesujące zestawienie dziś wciąż dyskutowanych problemów podają w artykule z 2007 r. Jörg Hansen, Gabriella Pigozzi i Leendert van der Torre.

Jak w ogóle można prowadzić rozumowania logiczne na temat norm, skoro normy nie mają wartości logicznych? Jak zatem konstruować logiczny język, który może obejmować takie wypowiedzi i pozwolić na ich analizę?
Co to znaczy, że zbiór norm jest spójny? Czy spójność norm oznacza, że ich zastosowanie w żadnej sytuacji nie prowadzi do sprzecznych obowiązków? Czy obowiązek może dotyczyć wykonania czegoś niemożliwego?
Jak poradzić sobie z konfliktem norm? Czy możliwe są sytuacje, w których podmiot ma równoczesne sprzeczne obowiązki? A jeśli tak, to jak takie konflikty wpływają na pojęcie obowiązku?
Jak reagować na sytuację, w której podstawowa norma zostaje złamana? Przykładowo: Powinieneś oddać książkę w terminie. Jeśli tego nie zrobiłeś, powinieneś zapłacić karę. Jak logicznie traktować takie obowiązki wtórne? W jaki sposób unikać paradoksów i sprzeczności w modelowaniu tego rodzaju sytuacji?
Jak logicznie ujmować normy warunkowe? Takie obowiązki zależą od kontekstu, a więc nie da się ich analizować jako niezależnych twierdzeń, co rodzi dodatkowe problemy.
Jak rozumieć pozwolenia? Systemy normatywne rozróżniają różne typy pozwolenia: formalne, warunkowe, milczące, silne, ograniczone. Czy można zatem mówić o jednej spójnej koncepcji pozwolenia? W jaki sposób różne formy pozwolenia wpływają na obowiązki i zakazy?
Jak układają się relacje między językiem norm a językiem opisu faktów? W szczególności chodzi o znaczenie pojęć pośrednich i definicji (np. „kradzież” czy „własność”), które łączą rzeczywistość empiryczną z konsekwencjami normatywnymi.
Jak ująć normy konstytutywne, czyli takie, które tworzą nowe stany normatywne? W szczególności jak określić, co w danym kontekście społeczno-prawnym liczy się jako określony akt rodzący nowe normy?
Jak formalizować zmiany norm? Jak uwzględniać przypadki, gdy zmiana jednej normy pociąga za sobą konieczność zmiany innych?
Jak łączyć systemy normatywne? Jak powinno wyglądać logiczne scalanie zbiorów norm? Jak rozstrzygać konflikty, które między nimi mogą się pojawić?

Piotr Kulicki – profesor filozofii, dyrektor Center for Human Oriented Artificial Intelligence na KUL‑u. Od strony naukowej zajmuje się logiką i ontologią formalną oraz ich zastosowaniami na potrzeby sztucznej inteligencji. Z czasem coraz więcej uwagi przykłada do czerpania satysfakcji z doświadczeń życia codziennego.