Na początku były dwie powieści. Później pojawiły się opowiadania publikowane co miesiąc w The Strand Magazine. To głównie te ostatnie rozsławiły Sherlocka Holmesa. Pierwsze z tych opowiadań – Skandal w Bohemii – zaczyna się od wizyty doktora Johna Watsona na Baker Street 221B. Przyjaciel i biograf Holmesa oraz jego niegdysiejszy współlokator odwiedza Sherlocka po dłuższej przerwie. Mimo rozłąki detektyw zdaje się znać aktualną sytuację przyjaciela, jak gdyby rozmawiał z nim wczoraj. Zdziwionemu Watsonowi tak tłumaczy pochodzenie posiadanych informacji:
– Skąd wiem? Widzę i dedukuję. Zauważyłem, że ostatnio bardzo zmokłeś i że masz niedbałą i niestaranną służącą. […) oczy mówią mi, że na wewnętrznej stronie lewego buta, w miejscu, gdzie odbija się światło ognia, skóra jest uszkodzona sześcioma prawie równoległymi nacięciami. Oczywiście zostało to spowodowane przez kogoś, kto bardzo niestarannie szorował krawędzie podeszwy, aby usunąć z niej zaschnięte błoto. Stąd, jak sam rozumiesz, wynika moja podwójna dedukcja, że byłeś na dworze w czasie obrzydliwej pogody, a twoja służąca jest szczególnie marnego gatunku, gdyż niszczy ci buty.
Rozumowanie powyższe proponuję zrekonstruować jako ciąg dwóch prostych wnioskowań, połączonych w ten sposób, że wniosek pierwszego z nich staje się przesłanką drugiego.
Wnioskowanie 1A)
Przesłanka: Watson ma buta uszkodzonego sześcioma równoległymi nacięciami.
Wniosek: Ktoś niestarannie czyścił niedawno buty Watsona z zaschniętego błota.
Wnioskowanie 1B)
Przesłanka: Ktoś niestarannie czyścił niedawno buty Watsona z zaschniętego błota.
Wniosek: Watson przebywał niedawno na dworze w czasie obrzydliwej pogody i ma niedbałą służącą.
Tego typu rozumowania są znakiem rozpoznawczym śledczej metody Holmesa. Opowiadania o jego przygodach są ich pełne. W cytowanym fragmencie on sam nazywa je – i to dwukrotnie – dedukcjami. Czy ma rację?
Dedukcje – wnioskowania niezawodne
Wnioskowanie rozumiane jest często – choć nie jest to jedyna opcja – jako proces myślowy polegający na przechodzeniu od pewnych zdań – zwanych przesłankami –, do innych zdań – zwanych wnioskami. Na ogół przesłanki są już akceptowane przez wnioskującego i właśnie w efekcie wnioskowania uznaje on także wniosek. W przytoczonym fragmencie Holmes podaje przykład takiego procesu myślowego.
Wszystkie wnioskowania dzieli się dychotomicznie na dedukcyjne i niededukcyjne. Podręczniki logiki wnioskowania dedukcyjne definiują zwykle jako takie, których wniosek wynika z przesłanek logicznie. Pojęcie „wynikania logicznego” jest pojęciem technicznym definiowanym często przy pomocy kolejnych pojęć technicznych (takich jak „tautologia” lub „prawo logiki”). Wszystko to jest bardzo precyzyjne i każdy, kto chce poważnie zająć się studiowaniem logiki, musi sobie cały ten warsztat terminologiczny przyswoić. Tutaj mogę natomiast posłużyć się definicją być może nieco mniej formalną, ale za to lepiej wyrażającą główne intuicje. Otóż wnioskowanie dedukcyjne to wnioskowanie niezawodne, czyli takie, w przypadku którego prawdziwość przesłanek gwarantuje prawdziwość wniosku. Znaczy to, że nie jest możliwe, aby przesłanki wnioskowania dedukcyjnego były prawdziwe, a jednocześnie jego wniosek fałszywy.
Weźmy prosty przykład dedukcji.
Wnioskowanie 2)
Przesłanka 1: Każdy przyjaciel Sherlocka Holmesa jest Brytyjczykiem.
Przesłanka 2: Watson jest przyjacielem Sherlocka Holmesa.
Wniosek: Watson jest Brytyjczykiem.
Jest oczywiste, że nie może się zdarzyć, aby przesłanki tego rozumowania były prawdziwe, a wniosek fałszywy. Jeżeli okazałoby się, że Watson nie jest Brytyjczykiem, to albo musiałoby się okazać, że nie jest przyjacielem Holmesa, albo musiałoby się okazać, że nie wszyscy przyjaciele Holmesa są Brytyjczykami, albo jedno i drugie zarazem. Prawdziwość przesłanek wnioskowania 2) rzeczywiście gwarantuje prawdziwość jego wniosku.
Wnioskowania uprawdopodobniające
Wnioskowania dedukcyjne są bardzo silnymi wnioskowaniami, właściwie najsilniejszymi. Oczywiście nie we wszystkich wnioskowaniach przesłanki wspierają wniosek aż tak mocno. Weźmy taki przykład.
Wnioskowanie 3)
Przesłanka 1: Zdecydowana większość przyjaciół Sherlocka Holmesa jest Brytyjczykami.
Przesłanka 2: Watson jest przyjacielem Sherlocka Holmesa.
Wniosek: Watson jest Brytyjczykiem.
Wniosek tego rozumowania może okazać się fałszywy, nawet jeśli jego przesłanki będą prawdziwe. Choćby zdecydowana większość przyjaciół Holmesa była Brytyjczykami, a Watson był jednym z jego przyjaciół, zawsze może się okazać, że Watson należy do mniejszości i Brytyjczykiem nie jest. Prawdziwość przesłanek nie gwarantuje w tym przypadku prawdziwości wniosku.
Mimo że wnioskowanie 3) nie jest dedukcyjne, nie jest też zupełnie bezwartościowe. Jeśli o przyjaciołach Holmesa wiedzielibyśmy tylko, że zdecydowana ich większość jest Brytyjczykami, a o Watsonie tylko, że jest przyjacielem Holmesa, to mielibyśmy pewne powody, aby sądzić, że jest on Brytyjczykiem. Nie byłyby to racje rozstrzygające kwestię w sposób pewny, ale wciąż byłby to jakieś racje. W świetle przesłanek brytyjska narodowość Watsona nie jest pewna, ale bardziej prawdopodobna niż jakakolwiek inna. Przesłanki w jakimś stopniu wspierają wniosek. Wnioskowania, w przypadku których prawdziwość przesłanek nie gwarantuje prawdziwości wniosku, ale jednak czyni ten wniosek – w mniejszym lub większym stopniu – prawdopodobnym, nazywamy wnioskowaniami uprawdopodobniającymi. W ich przypadku zawsze jest możliwe, że przesłanki okażą się prawdziwe, a jednocześnie wniosek fałszywy, ale sytuacja taka będzie mało prawdopodobna.
Rozróżnienie dedukcyjne uprawdopodobniające opisać można jeszcze w inny sposób. Wniosek rozumowania dedukcyjnego należy uznawać dokładnie w tym samym stopniu, w jakim uznaje się jego przesłanki. W przypadku wnioskowania uprawdopodobniającego wniosek należy zawsze uznawać w stopniu mniejszym aniżeli stopień, z jakim uznaje się przesłanki. Jeśli ktoś uznaje, że wszyscy przyjaciele Holmesa są Brytyjczykami, a Watson jest jednym z tych przyjaciół, to powinien z tą samą siłą uznać, że Watson jest Brytyjczykiem. Jeśli zaś ktoś uznaje, że zdecydowana większość przyjaciół Holmesa jest Brytyjczykami oraz że Watson jest przyjacielem Holmesa, to przekonanie o brytyjskiej narodowości Watsona powinien uznać za mniej pewne niż te dwa. Mówiąc obrazowo wnioskowanie dedukcyjne jest bezstratne. Przechodząc do wniosku, nie powinno się tracić nic z pewności pokładanej w przesłankach. Wnioskowanie uprawdopodobniające jest z kolei stratne, gdyż część pewności powinna być po drodze porzucona.
Wnioskowania bezwartościowe
Dla zupełności opisu dodać należy, że nie wszystkie wnioskowania niededukcyjne są wnioskowaniami uprawdopodobniającymi. Są jeszcze wnioskowania bezwartościowe, a więc takie, w przypadku których prawdziwość przesłanek nie tylko nie gwarantuje prawdziwości wniosku, ale nawet nie czyni tego wniosku prawdopodobnym, a niekiedy wręcz gwarantuje jego fałszywość. Są to po prostu rozumowania zupełnie wadliwe, a zatem bezużyteczne, a nawet szkodliwe. Oto przykład.
Wnioskowanie 4)
Przesłanka 1: Zdecydowana większość przyjaciół Sherlocka Holmesa jest Brytyjczykami.
Przesłanka 2: Watson jest przyjacielem Sherlocka Holmesa.
Wniosek: Watson jest Włochem.
Ostatecznie wszystkie wnioskowania dzielimy na dedukcyjne i niededukcyjne, te ostatnie dzieląc dalej na uprawdopodobniające i bezwartościowe.
Bałagan terminologiczny
W tym miejscu muszę Cię, Czytelniku, ostrzec. Przedstawione powyżej wyjaśnienia i podziały są dość standardowe, ale z omawianymi kwestiami wiąże się spore zamieszanie terminologiczne. Po pierwsze, termin „dedukcja” bywa przez różnych autorów definiowany nieco odmiennie. Są to różnice subtelne, na których opisanie nie ma tutaj miejsca, ale o których lojalnie informuję.
Po drugie, brak jest powszechnej zgody co do tego, jak określać wnioskowania niededukcyjne. Niekiedy nazywa się je wnioskowaniami zawodnymi (jako przeciwieństwo wnioskowań niezawodnych, czyli dedukcyjnych). To nie wszystkim się podoba, gdyż zdaje się sugerować, że wnioskowania te zawodzą co do zasady, a przecież tak nie jest. Dlatego zamiast zawodnymi nieporadnie nazywa się je niekiedy nie-niezawodnymi. W piśmiennictwie anglojęzycznym z kolei, które coraz silniej oddziałuje także na nazewnictwo polskie, rozumowania dedukcyjne przeciwstawia się często indukcyjnym. Przy takim postawieniu sprawy trzeba pamiętać, iż słowo „indukcja” staje się terminem wieloznacznym. W sensie szerokim oznacza wówczas wszystkie wnioskowania niededukcyjne, w sensie wąskim – pewien szczególny rodzaj wnioskowania niededukcyjnego.
I jeszcze jedna uwaga. Powyżej używam słów „wnioskowanie” i „rozumowanie”. Chociaż można znaleźć próby mniej lub bardziej radykalnego odróżniania jednego od drugiego (przykładowo wnioskowanie traktuje się niekiedy jako szczególny przypadek rozumowania), tutaj używam tych terminów zamiennie. Pozostaje to w zgodzie z dość powszechną praktyką językową.
Jak rozumuje Holmes?
Możemy teraz powrócić do tytułowego pytania. Nie trudno zauważyć, że przytoczone na wstępie wnioskowania 1A) i 1B) nie są rozumowaniami dedukcyjnymi w podanym powyżej sensie. Myślę, że bez trudu jesteś, Czytelniku, w stanie opisać sytuację, w której przesłanka każdego z tych wnioskowań jest prawdziwa, a jednocześnie wniosek fałszywy (Watson może mieć przecież but porysowany z innego powodu niż nieuwaga jego służącej). Tym samym, nawet jeśli wyciągnięte przez Holmesa wnioski okazują się ostatecznie prawdziwe, nie znaczy to, że prawdziwość ich zagwarantowana jest przez prawdziwość przesłanek, od których wychodzi. Nawiasem mówiąc, o tym, że rozumowania Holmesa nie są niezawodne, dobitnie świadczy historia opisana w opowiadaniu Żółta twarz.
Dlaczego więc Holmes nazywa swoje rozumowania dedukcjami? Cytat, którym posłużyłem się na wstępie, pochodzi z tłumaczenia autorstwa Ewy Łozińskiej-Małkiewicz. Polskie „dedukuję” jest jej przekładem angielskiego deduce. Z niemałym zaskoczeniem odkryłem, że dawniejsi tłumacze rozstrzygali sprawę odmiennie. W wydaniu z 1955 r. Irena Doleżał-Nowicka oddaje to samo deduce jako „wyciągam odpowiednie wnioski”. W całej tej edycji zresztą, na którą składają się przekłady kilku autorów, polskie słowo „dedukuję” i jego pochodne pojawiają się jako tłumaczenie angielskiego deduce sporadycznie. Dawniejsze przekłady stają się zrozumiałe, gdy skonfrontuje się je ze słownikiem języka angielskiego. Internetowy Cambridge Dictionary definiuje „dedukować” (ang. deduce) jako „dochodzić do odpowiedzi poprzez ostrożne rozważanie znanych faktów” (ang. to reach an answer […] by carefully thinking about the known facts). Pod takie – nazwijmy je potocznym – rozumienie dedukowania procesy myślowe Holmesa z pewnością podpadają.
Mamy zatem dwie opcje. Możemy interpretować używane przez Holmesa słowo „dedukować” w ścisłym sensie logicznym i w konsekwencji uznać, że „najdoskonalej rozumująca maszyna, jaką kiedykolwiek oglądał świat” – jak określa Sherlocka Watson – popełnia dziecinny błąd, niepoprawnie identyfikując naturę własnych rozumować. Albo możemy interpretować jego „dedukowanie” w sensie potocznym, co nie będzie stawiało go w kłopotliwej sytuacji. Zasada życzliwości nakazuje opowiedzieć się za drugim rozwiązaniem. Jeśli jej posłuchamy, utyskiwania na to, że wbrew własnym deklaracjom Holmes wcale nie dedukuje, okażą się tylko przykładem błędu ekwiwokacji. O tym ostatnim zaś możesz, Czytelniku, przeczytać w poprzednim felietonie.
Piotr Lipski – dr, adiunkt w Katedrze Teorii Poznania KUL, absolwent MISH UJ. Rodzinny człowiek (mąż Żony i ojciec gromadki dzieci), od dawna cyklista, bibliofil i miłośnik fantastyki naukowej, od niedawna ogrodowy astroamator i introligator.
Skomentuj