Ijon Tichy, bohater cyklu Dzienników gwiazdowych, jest postacią, której kolejne historie Lem przedstawiał czytelnikom przez ponad trzydzieści lat. Jako jedną z pierwszych opisał wyprawę tego kosmicznego awanturnika na planetę Enteropię (Podróż czternasta). Przygotowując się do ekspedycji, Tichy postanawia poznać co nieco cel swej wędrówki. Zagląda do Encyklopedii kosmicznej, z której dowiaduje się, że Enteropię zamieszkują niejacy Ardryci. Przedstawiciele tej rasy nie tylko zmagają się ze strumami oraz polują na kurdle, ale także sepulą. Ponieważ zwłaszcza ta ostatnia czynność wydała się Tichemu tajemnicza, odszukał w Encyklopedii poświęcone jej hasło. Na niewiele się to zdało. Zanim stanie się jasne dlaczego, proponuję rozważyć kilka przykładów.
Bezpośrednie błędne koło
Weźmy takie oto zdanie:
(1) Zwierzę to zwierzę.
Jest ono w oczywisty sposób prawdziwe. Jeśli przyjmiemy, iż wyraża definicję terminu „zwierzę”, to równie oczywista staje się adekwatność tej definicji. A mimo to nikt nie uzna (1) za dobrą definicję zwierzęcia.
Proszeni o wytłumaczenie powszechnie znanych terminów odpowiadamy niekiedy w sposób podobny do (1). Każdy przeciętny użytkownik polszczyzny wie, kim są zwierzęta. Dlatego pytani o znaczenie tego słowa mówimy coś w stylu: „Zwierzę to zwierzę i koniec tematu. O czym tu więcej gadać?”. Jeśli jednak chcielibyśmy wytłumaczyć znaczenie terminu „zwierzę” komuś, kto faktycznie go nie zna, definicja (1) byłaby zupełnie nieprzydatna. Na jej podstawie nie da się odróżnić zwierzęcia od niczego innego. O czymkolwiek bowiem da się powiedzieć, iż jest ono tym, czym jest. Koń to koń, film to film, a imponderabilia to imponderabilia.
Definicja:
(2) Zwierzę to pies, kot, koń lub inne zwierzę
poprawia sytuację w niewielkim tylko stopniu. Ktoś niewiedzący uprzednio, kim są zwierzęta, dzięki (2) dowie się, iż do ich grona zaliczają się psy, koty i konie. Dalej natomiast nie będzie wiedział, co się do nich nie zalicza. Opierając się na samej tylko (2), nie sposób bowiem wykluczyć cokolwiek. Co prawda, podane przykłady można potraktować jako sugestię. Zarówno psy, koty, jak i konie żyją, zatem zapewne wśród zwierząt nie ma żadnych przedmiotów nieożywionych. Nawet jednak po uwzględnieniu tej sugestii możliwości pozostaje wiele. Wciąż nie sposób odróżnić w świetle samej tylko (2) zwierząt od przykładowo ssaków lub istot żyjących. Można się o tym przekonać, podstawiając w (2) w miejsca występowania terminu „zwierzę” odpowiednio terminy „ssak” i „istota żyjąca”. W wyniku tej czynności powstaną definicje:
(3) Ssak to pies, kot, koń lub inny ssak,
(4) Istota żyjąca to pies, kot, koń lub inna istota żyjąca.
Obie są adekwatne, ale obie tak samo jak (2) mało użyteczne.
Błąd, jaki pojawia się w definicjach (1) – (4), nazywamy bezpośrednim błędnym kołem. Polega on na tym, iż definiendum (termin definiowany) jakiejś definicji pojawia się w jej definiensie (części definiującej). W przypadku (1) mamy do czynienia ze skrajną postacią tego błędu. Definiens jest tam po prostu identyczny z definiendum. W przypadkach (2) – (4) definiendum jest tylko fragmentem definiensa, ale i tak jest to sytuacja w oczywisty sposób niepożądana. Każde bezpośrednie błędne koło jest na tyle rażące, iż błąd ten w praktyce pojawia się rzadko. Dużo częściej błędne koło przyjmuje postać bardziej zawoalowaną.
Pośrednie błędne koło
Zajrzyjmy do internetowego słownika języka polskiego PWN. Możemy tam znaleźć taką definicję:
(5) Czas to nieprzerwany ciąg chwil.
W tym samym słowniku znajdziemy też takie hasło:
(6) Chwila to krótki odcinek czasu.
Żadna z tych definicji rozważana osobno nie jest kołowata. Definiendum (5) – termin „czas” – nie pojawia się w jej definiensie. Analogicznie jest w przypadku (6). Jednak rozpatrywane łącznie definicje te zaczynają obracać się w błędnym kole.
Jeśli ktoś wie, czym jest czas, to na podstawie (6) dowie się, czym jest chwila. Jeśli rozumie, czym jest chwila, to na podstawie (5) zrozumie, czym jest czas. Jeśli natomiast nie wie ani czym jest czas, ani czym są chwile, to podane definicje nie będą dla niego zbyt pomocne. Na ich podstawie dowie się, że chwile są składnikami czasu, ale niewiele poza tym. O wielu bowiem obiektach można powiedzieć, iż są nieprzerwanymi ciągami swoich składników i opierając się na samych definicjach (5) i (6), nie sposób orzec, która z nich dotyczy czasu.
Opisaną tutaj odmianę błędnego koła nazywa się pośrednim błędnym kołem. Błąd ten pojawić się może nie w pojedynczej definicji, ale w jakimś ciągu definicji. Najprostsza jego forma jest następująca. Jakiś termin A definiuje się przy użyciu jakiegoś innego terminu B, a następnie ten inny termin B definiuje się przy pomocy A. Definicje (5) i (6) są tego szczególnym przypadkiem (czas definiuje się przez odwołanie do chwili, a chwilę – odwołując się do czasu). W ogólności ciąg definicji, o którym tu mowa, może być dłuższy, ale w przypadku jakiegokolwiek pośredniego błędnego koła definiendum każdej kolejnej definicji w ciągu pojawia się w definiensie poprzedniej, a ponadto w definiensie ostatniej pojawia się definiendum pierwszej (co zamyka koło).
Czy można uniknąć błędnego koła?
Wskazane powyżej pośrednie błędne koło nie jest jedynym obecnym w słowniku PWN (spróbuj się o tym przekonać, Czytelniku, samodzielnie). Podobnie zresztą wygląda sytuacja w przypadku jakiegokolwiek innego wystarczająco obszernego słownika. Jeśli się chwilę nad tym zastanowić, nie wydaje się to nawet zaskakujące. W porządnym słowniku jakiegoś języka powinny pojawić się definicje wszystkich słów tego języka. Jednocześnie wszystkie te definicje spisane są właśnie w tym języku. W takim razie, chociaż można (i należy) unikać bezpośrednich kół, jakieś pośrednie koła na pewno się pojawią. Dlatego też nie sposób nauczyć się języka, korzystając wyłącznie z jego słownika. Jakiś podstawowy zasób słownictwa trzeba przyswoić sobie inaczej, np. obcując z użytkownikami języka. Tą uwagą wpływam jednak na bardzo niepewne wody, a zatem zawracam.
Na marginesie dodam, iż całkowita eliminacja kołowatości w definiowaniu możliwa jest chyba tylko w przypadku formalnych systemów aksjomatycznych. Odbywa się ona kosztem przyjęcia pewnych terminów, nazywanych terminami pierwotnymi danego systemu, bez definicji. Wprowadzenie terminu pierwotnego do teorii polega na jego użyciu w aksjomatach (założeniach, które przyjmuje się bez dowodu) tej teorii. Języki naturalne tak nie działają.
Sepulenie
W słownikach języków naturalnych kołowatości nie da się zupełnie wyeliminować, ale należy minimalizować ich niepożądane skutki. Wszystkie podane dotychczas definicje były w taki czy inny sposób kołowate. Może Ci się to jednak, Czytelniku, wydawać mało problematyczne. Jeśli tak jest, to zapewne dlatego, że definiowane terminy dobrze rozumiesz. Aby przekonać się, że kołowatość w definiowaniu może być rzeczywiście kłopotliwa, wróćmy do definicji, jakie w Encyklopedii kosmicznej znalazł Ijon Tichy.
Brzmiały one mniej więcej tak (dla uproszczenia pozwoliłem sobie na drobne zmiany w tekście Lema, które – jak sądzę – są jednak zgodne z duchem oryginału):
(7) SEPULENIE – czynność Ardrytów z planety Enteropii, wykonywana przy pomocy sepulkariów,
(8) SEPULKARIA – obiekty służące do sepulenia.
Zarówno Tichy, jak i my dowiadujemy się czegoś z powyższych określeń. Wiemy przykładowo, że sepulenie jest czynnością, która wymaga pewnych specjalnych przedmiotów do jej wykonania. Tego, na czym konkretnie polega ta czynność, nie sposób już zgadnąć. O ile dla nas ignorancja ta jest niegroźna, o tyle biednemu Ijonowi przysporzyła niejakich przykrości w czasie jego pobytu na Enteropii. I mimo iż dowiedział się jeszcze paru rzeczy o sepuleniu, to zarówno dla niego, jak i dla nas prawdziwa natura tej czynności pozostaje tajemnicą.
Idem per idem a ignotum per ignotum
Jedno z łacińskich określeń na błędne koło brzmi: idem per idem, co w dosłownym tłumaczeniu oznacza: to samo przez to samo. Nie należy go mylić z innym określeniem, a mianowicie ignotum per ignotum, oznaczającym z kolei: nieznane przez nieznane. Błąd ignotum per ignotum popełnia ktoś, kto definiuje (lub tłumaczy) jakiś niezrozumiały termin, używając terminów równie, a może nawet bardziej niezrozumiałych. Przykładowo definicja (7) zawiera taki właśnie błąd, gdyż ktoś nieznający terminu „sepulenie” zapewne nie będzie znał także terminu „sepulkarium”.
Jedna z głównych różnic pomiędzy idem per idem a ignotum per ignotum polega na tym, że ten pierwszy błąd zależy wyłącznie od struktury definicji, a ten drugi od zamierzonego odbiorcy definicji. O ile definicja albo po prostu jest, albo nie jest kołowata (idem per idem), o tyle ta sama definicja może być niezrozumiała (ignotum per ignotum) dla jednego odbiorcy, a dla drugiego już taka nie być. Definicja (7) dla Tichego jest niezrozumiała, ale dla przeciętnego Ardryty zapewne taka nie jest.
Z całą pewnością wiele definicji kołowatych jest też niezrozumiałych. Czy jest tak zawsze? Nad tym, Czytelniku, zastanów się samodzielnie.
Piotr Lipski – dr, adiunkt w Katedrze Teorii Poznania KUL, absolwent MISH UJ. Rodzinny człowiek (mąż Żony i ojciec gromadki dzieci), od dawna cyklista, bibliofil i miłośnik fantastyki naukowej, od niedawna ogrodowy astroamator i introligator.
Skomentuj