Artykuł

Rafał Urbaniak: Predatoryzacja logiki #4

Fot. w tle: Some rights reserved by nicestuffisnice.com
Przysłowie predatorów głosi: Dtai’Kai-dte sa-de nau’gkon dtain’aun bpi-de (Zaczęta walka nie kończy się przed końcem), a zatem walczymy dalej z okresami warunkowymi: dowiadujemy się, co słychać u predatora Częstowoja, obalamy argument z wszechzła za istnieniem Wszechpredatora oraz doprowadzamy do niechcianego wyzwolenia planety Teix, nie potrafiąc odpowiedzieć na argument z wszechwiedzy Wszechpredatora.

Zapisz się do naszego newslettera

Tekst ukazał się w „Filo­zo­fuj” 2016 nr 2 (8), s. 20–21. W pełnej wer­sji graficznej jest dostęp­ny w pliku PDF.


Uwa­ga! W przy­pad­ku niezrozu­mienia poszczegól­nych sym­boli sięg­nij do wcześniejszych częś­ci niniejszej serii. Poprzed­ni odcinek ukazał się w nr. 5/2015 „Filo­zo­fuj!”.

1. Co robi predator Częstowój?

Przy­pom­ni­jmy, że ostat­nio utknęliśmy przy następu­ją­cym prob­lemie. Zapy­tal­iśmy pre­datora Częs­towo­ja, co pora­bia, a odpowiedź brzmi­ała: Jeżeli nie gram w bier­ki pod­wodne, oglą­dam roz­gry­w­ki w bier­ki w telewiz­ji. Jeżeli nie oglą­dam bierek w telewiz­ji, czy­tam o bierkach.

Preda­to­ry, jak wiado­mo, mają to do siebie, że uży­wane przez nie okresy warunk­owe języ­ka Yaut­ja* moż­na inter­pre­tować za pomocą imp­likacji mate­ri­al­nej: okres warunk­owy jeżeli A, to B inter­pre­tu­je­my jako imp­likację mate­ri­al­ną A → B, która fałszy­wa jest wtedy i tylko wtedy, gdy prawdzi­we jest A, a fałszy­we B (a prawdzi­wa we wszys­t­kich pozostałych przy­pad­kach).

Całkiem słusznie utknęliśmy na tej zagad­ce, bo Częs­towój łatwy w obsłudze nie jest (boleśnie pamię­tamy sytu­ację, gdy próbowal­iśmy wyczesać mu grzy­wę beto­niarką) i jed­noz­nacznych odpowiedzi nie udziela zbyt częs­to. Przy założe­niu, że mówił prawdę, wyk­luczyliśmy tylko pewne opc­je. Pier­wsza imp­likac­ja (¬­B → O) wyma­ga, by przy­na­jm­niej jed­no zdanie, B lub O, było prawdą. Dru­ga (­¬O → C) również wyma­ga, by przy­na­jm­niej jed­no zdanie, O lub C, było prawdą. Więcej infor­ma­cji nieste­ty z tych danych nie wyciąg­niemy.

Zagad­ka 1. (Czytel­niczko**, spróbuj ją rozwiązać ze stop­erem w 3 min­u­ty – odpowiedź zna­j­du­je się na końcu tek­stu). Załóżmy, że wiemy, iż każde ze zdań wypowiedzianych przez Częs­towo­ja jest fałszy­we. Czego na pewno nie robi Częs­towój?

Zagad­ka 2. (Czytel­niczko, spróbuj ją rozwiązać ze stop­erem w 5 min­ut – odpowiedź również jest na końcu tek­stu). Załóżmy, że wiemy, iż nie wszys­tkie zda­nia ze zdań wypowiedzianych przez Częs­towo­ja są prawdzi­we. Czego na pewno nie robi Częs­towój?

2. Nowa misja

Dosta­jesz rozkaz prze­niesienia się na plan­etę Teix, gdzie zna­j­du­je się inna kolo­nia kar­na dla preda­torów. Prob­lem, jaki się tam pojaw­ił, pole­ga na tym, że do kolonii trafił dość inteligent­ny preda­tor o imie­niu Arnasz i założył tam sek­tę preda­torów, które zaczęły się orga­ni­zować i bun­tować prze­ci­wko strażnikom. Twoi przełożeni, pamię­ta­jąc o twoim bez­cen­nym wyk­sz­tałce­niu filo­zoficznym, postanow­ili wysłać cię na Teix, abyś przeprowadz­iła z Arnaszem debatę pub­liczną, przekonu­jąc wszys­tkie preda­to­ry, że przeko­na­nia Arnasza są błędne. Przez chwilę nai­wnie myślałaś, że otrzy­małaś taką mis­ję, bo twoi przełożeni na serio cię cenią, ale krót­ki tele­fon do zwierzch­ni­ka wyjaśnił, że po pros­tu myślą, iż jedyną alter­naty­wą jest znisz­czenie plan­e­ty głow­icą AR‑G, która kosz­tu­je więcej niż nowy mundur dla two­jego następ­cy. Dwa zas­trzy­ki usyp­i­a­jące wstrzelone ci w ple­cy, gdy próbowałaś uciekać, i kil­ka lat lotu później budzisz się, sto­jąc otoc­zona sta­dem preda­torów na Teix, i słyszysz, jak Arnasz zaczy­na wygłaszać swo­je argu­men­ty.

3. Wszechzło

– Wszech­preda­tor, którego czcimy – per­oru­je Arnasz – jest wszech­moc­ny i wszechzły, jeżeli ist­nieje. Z definicji zatem mamy:

[Wszechzło] Nie jest tak, że jeżeli Wszech­preda­tor ist­nieje, to ist­nieje na świecie dobro i spraw­iedli­wość.

No ale Wszechzło ma postać ­¬(I → D). Jeżeli jed­nak imp­likac­ja mate­ri­al­na jest fałszy­wa, to jej poprzed­nik jest prawdzi­wy, a zatem wyni­ka jas­no, że Wszech­preda­tor ist­nieje!

– Zaraz, zaraz, ziom – odpowiadasz kul­tur­al­nie. – No chy­ba się z elek­tro­jaszczurem na ogony poza­mieni­ałeś – doda­jesz mery­to­rycznie. – Ja wiem, że w tym waszym bełko­cie Yaut­ja to może okresy warunk­owe są imp­likac­ja­mi mate­ri­al­ny­mi – kon­tynu­u­jesz dyskusję z wysoką kul­turą, właś­ci­wą absol­wentce Uni­w­er­syte­tu Górnopółkowego – ale ter­az roz­maw­iamy w innym języku i nie jest oczy­wiste, że negac­ja okre­su warunk­owego pocią­ga jego poprzed­nik. Gdy­by to była dobra strate­gia, to równie dobrze mogłabym dowieść, Arnaszu, że nie ist­niejesz. No bo zobacz. Nie jest tak, że gdy­byś nie ist­ni­ał (­¬A), to też byś tu stał i mi takie far­ma­zony opowiadał (F): ­¬(­¬A → F). Z tego jed­nak wyni­ka ­­¬A, a zatem nie ist­niejesz!

Wśród obec­nych preda­torów rozległ się łopot zdzi­wienia, a ty sama, zdzi­wiona, że zdzi­wione preda­to­ry łopoczą, wydałaś pom­ruk zdzi­wienia, który z kolei zdzi­wił preda­to­ry, co doprowadz­iło do dal­szego łopo­tu. Gdy wszys­tko uci­chło, okaza­ło się, że w między­cza­sie ktoś z jury debaty, zgod­nie z reguła­mi kul­tur­al­nej wymi­any poglądów, odgryzł Arnas­zowi ucho za wygłaszanie idio­ty­cznych argu­men­tów.

Prze­wod­niczą­cy jury zapy­tał: – Arnaszu, czy masz jeszcze jakieś argu­men­ty?

4. Wszechwiedza

– Wszech­preda­tor, którego czcimy – powia­da Arnasz – jest z definicji wszech­wiedzą­cy i nieomyl­ny, jeżeli ist­nieje. Zgodzisz się więc, że dla dowol­nego zda­nia A:

[Wszech­wiedza 1] A wtedy i tylko wtedy, gdy (jeżeli Wszech­preda­tor ist­nieje, to Wszech­preda­tor jest przeko­nany, że A).

Co więcej, z Wszech­wiedzy 1 Wszech­predatora wyni­ka, że jeżeli Wszech­preda­tor ist­nieje, to jest przeko­nany o swoim ist­nie­niu.

[Wszech­wiedza 2] Jeżeli Wszech­preda­tor ist­nieje, to Wszech­preda­tor jest przeko­nany, że Wszech­preda­tor ist­nieje.

Sko­ro Wszech­wiedza doty­czy dowol­nego zda­nia A, to doty­czy też zda­nia „Wszech­preda­tor ist­nieje”. Pod­stawmy je więc za A we Wszech­wiedzy 1:

[Pod­staw­ie­nie] Wszech­preda­tor ist­nieje wtedy i tylko wtedy, gdy (jeżeli Wszech­preda­tor ist­nieje, to Wszech­preda­tor jest przeko­nany, że Wszech­preda­tor ist­nieje).

No ale ter­az Pod­staw­ie­nie jest równoważnoś­cią, której prawą stronę już uznałaś jako Wszech­wiedzę 2, a więc nie pozosta­je ci nic innego, jak uznać stronę lewą: „Wszech­preda­tor
ist­nieje”!

Zami­ast odpowiadać na ten zarzut, dałaś po pros­tu znać sna­jper­owi, który Arnasza zas­trzelił. Wybuchło zamieszanie, które przeżyłaś cud­em i które zakończyło się prze­ję­ciem plan­e­ty przez wyz­naw­ców Wszech­preda­to­ra. Wys­trzelona w kap­sule ratunkowej w kierunku najbliższej funkcjonu­jącej kolonii karnej, mając przed sobą per­spek­ty­wę długiego cza­su na rozmyśla­nia, zada­jesz sobie pytanie: co trze­ba było odpowiedzieć?

5. Rozwiązania zagadek

Zagad­ka 1: ¬­(¬­B → O) mówi, że fałszy­wa jest imp­likac­ja mate­ri­al­na. To zaś znaczy, że poprzed­nik (¬B) jest prawdzi­wy, a następ­nik (O) fałszy­wy. Mamy więc ­¬B, ¬­O. Ana­log­iczne rozu­mowanie przeprowad­zone dla ¬­(¬­O → C) daje ­¬O, ¬­C.

Zagad­ka 2: Przy­na­jm­niej jed­na z imp­likacji jest fałszy­wa. To znaczy: wedle rozu­mowa­nia z rozwiąza­nia poprzed­niej zagad­ki, że przy­na­jm­niej ­¬B i ¬­O lub ¬O i ¬­C. Tak czy siak, na pewno ­¬O, a więc na pewno Częs­towój nie oglą­da telewiz­ji.


Przyp­isy:
* Znane mi słown­i­ki języ­ka Yaut­ja tak naprawdę nie zaw­ier­a­ją infor­ma­cji, jak w ory­gi­nale brzmią okresy warunk­owe. Nato­mi­ast, na wszel­ki wypadek, Czytel­nikowi może przy­dać się infor­ma­c­ja, że logi­ka jest gkei’moun (łat­wa), hon­or to in’tekai, dha-viath to poraż­ka, a twarde mię­so to kiande amed­ha.

** Biorąc pod uwagę sztuczność umieszcza­nia w naw­iasach opcji związanych z rodza­jem rzec­zown­ików lub cza­sown­ików, od tej chwili będę pisał tak, jak­bym kierował tekst do kobi­ety. Bo tek­stów kierowanych do mężczyzn i tak jest za dużo.


Rafał Urba­ni­ak – Jest logikiem i filo­zofem. Ukończył stu­dia mag­is­ter­skie w Gdańsku, dok­torat w Cal­gary, habil­i­tację w Warsza­w­ie. Logi­ka go fas­cynu­je i chce się tą odrobiną zrozu­mienia logi­ki, jaką posi­a­da, podzielić.

Tekst jest dostęp­ny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunk­ach 3.0 Pol­s­ka. W pełnej wer­sji graficznej moż­na go przeczy­tać > tutaj.

< Powrót do spisu treś­ci numeru.

Najnowszy numer można nabyć od 10 lipca w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2019 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy