Artykuł Logika Predatoryzacja logiki

Rafał Urbaniak: Predatoryzacja logiki #4

Fot. w tle: Some rights reserved by nicestuffisnice.com
Przysłowie predatorów głosi: Dtai’Kai-dte sa-de nau’gkon dtain’aun bpi-de (Zaczęta walka nie kończy się przed końcem), a zatem walczymy dalej z okresami warunkowymi: dowiadujemy się, co słychać u predatora Częstowoja, obalamy argument z wszechzła za istnieniem Wszechpredatora oraz doprowadzamy do niechcianego wyzwolenia planety Teix, nie potrafiąc odpowiedzieć na argument z wszechwiedzy Wszechpredatora.

Tekst uka­zał się w „Filo­zo­fuj!” 2016 nr 2 (8), s. 20–21. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej jest dostęp­ny w pli­ku PDF.


Uwa­ga! W przy­pad­ku nie­zro­zu­mie­nia poszcze­gól­nych sym­bo­li się­gnij do wcze­śniej­szych czę­ści niniej­szej serii. Poprzed­ni odci­nek uka­zał się w nr. 5/2015 „Filo­zo­fuj!”.

1. Co robi predator Częstowój?

Przy­po­mnij­my, że ostat­nio utknę­li­śmy przy nastę­pu­ją­cym pro­ble­mie. Zapy­ta­li­śmy pre­datora Czę­sto­wo­ja, co pora­bia, a odpo­wiedź brzmia­ła: Jeże­li nie gram w bier­ki pod­wod­ne, oglą­dam roz­gryw­ki w bier­ki w tele­wi­zji. Jeże­li nie oglą­dam bie­rek w tele­wi­zji, czy­tam o bierkach.

Pre­da­to­ry, jak wia­do­mo, mają to do sie­bie, że uży­wa­ne przez nie okre­sy warun­ko­we języ­ka Yau­tja* moż­na inter­pre­to­wać za pomo­cą impli­ka­cji mate­rial­nej: okres warun­ko­wy jeże­li A, to B inter­pre­tu­je­my jako impli­ka­cję mate­rial­ną A → B, któ­ra fał­szy­wa jest wte­dy i tyl­ko wte­dy, gdy praw­dzi­we jest A, a fał­szy­we B (a praw­dzi­wa we wszyst­kich pozo­sta­łych przypadkach).

Cał­kiem słusz­nie utknę­li­śmy na tej zagad­ce, bo Czę­sto­wój łatwy w obsłu­dze nie jest (bole­śnie pamię­ta­my sytu­ację, gdy pró­bo­wa­li­śmy wycze­sać mu grzy­wę beto­niar­ką) i jed­no­znacz­nych odpo­wie­dzi nie udzie­la zbyt czę­sto. Przy zało­że­niu, że mówił praw­dę, wyklu­czy­li­śmy tyl­ko pew­ne opcje. Pierw­sza impli­ka­cja (¬­B → O) wyma­ga, by przy­naj­mniej jed­no zda­nie, B lub O, było praw­dą. Dru­ga (­¬O → C) rów­nież wyma­ga, by przy­naj­mniej jed­no zda­nie, O lub C, było praw­dą. Wię­cej infor­ma­cji nie­ste­ty z tych danych nie wyciągniemy.

Zagad­ka 1. (Czy­tel­nicz­ko**, spró­buj ją roz­wią­zać ze sto­pe­rem w 3 minu­ty – odpo­wiedź znaj­du­je się na koń­cu tek­stu). Załóż­my, że wie­my, iż każ­de ze zdań wypo­wie­dzia­nych przez Czę­sto­wo­ja jest fał­szy­we. Cze­go na pew­no nie robi Częstowój?

Zagad­ka 2. (Czy­tel­nicz­ko, spró­buj ją roz­wią­zać ze sto­pe­rem w 5 minut – odpo­wiedź rów­nież jest na koń­cu tek­stu). Załóż­my, że wie­my, iż nie wszyst­kie zda­nia ze zdań wypo­wie­dzia­nych przez Czę­sto­wo­ja są praw­dzi­we. Cze­go na pew­no nie robi Częstowój?

2. Nowa misja

Dosta­jesz roz­kaz prze­nie­sie­nia się na pla­ne­tę Teix, gdzie znaj­du­je się inna kolo­nia kar­na dla pre­da­to­rów. Pro­blem, jaki się tam poja­wił, pole­ga na tym, że do kolo­nii tra­fił dość inte­li­gent­ny pre­da­tor o imie­niu Arnasz i zało­żył tam sek­tę pre­da­to­rów, któ­re zaczę­ły się orga­ni­zo­wać i bun­to­wać prze­ciw­ko straż­ni­kom. Twoi prze­ło­że­ni, pamię­ta­jąc o two­im bez­cen­nym wykształ­ce­niu filo­zo­ficz­nym, posta­no­wi­li wysłać cię na Teix, abyś prze­pro­wa­dzi­ła z Arna­szem deba­tę publicz­ną, prze­ko­nu­jąc wszyst­kie pre­da­to­ry, że prze­ko­na­nia Arna­sza są błęd­ne. Przez chwi­lę naiw­nie myśla­łaś, że otrzy­ma­łaś taką misję, bo twoi prze­ło­że­ni na serio cię cenią, ale krót­ki tele­fon do zwierzch­ni­ka wyja­śnił, że po pro­stu myślą, iż jedy­ną alter­na­ty­wą jest znisz­czenie pla­ne­ty gło­wi­cą AR‑G, któ­ra kosz­tu­je wię­cej niż nowy mun­dur dla two­je­go następ­cy. Dwa zastrzy­ki usy­pia­ją­ce wstrze­lo­ne ci w ple­cy, gdy pró­bo­wa­łaś ucie­kać, i kil­ka lat lotu póź­niej budzisz się, sto­jąc oto­czo­na sta­dem pre­da­to­rów na Teix, i sły­szysz, jak Arnasz zaczy­na wygła­szać swo­je argumenty.

3. Wszechzło

– Wszech­pre­da­tor, któ­re­go czci­my – pero­ru­je Arnasz – jest wszech­moc­ny i wszech­zły, jeże­li ist­nie­je. Z defi­ni­cji zatem mamy:

[Wszech­zło] Nie jest tak, że jeże­li Wszech­pre­da­tor ist­nie­je, to ist­nie­je na świe­cie dobro i sprawiedliwość.

No ale Wszech­zło ma postać ­¬(I → D). Jeże­li jed­nak impli­ka­cja mate­rial­na jest fał­szy­wa, to jej poprzed­nik jest praw­dzi­wy, a zatem wyni­ka jasno, że Wszech­pre­da­tor istnieje!

– Zaraz, zaraz, ziom – odpo­wia­dasz kul­tu­ral­nie. – No chy­ba się z elek­tro­jasz­czu­rem na ogo­ny poza­mie­nia­łeś – doda­jesz mery­to­rycz­nie. – Ja wiem, że w tym waszym beł­ko­cie Yau­tja to może okre­sy warun­ko­we są impli­ka­cja­mi mate­rial­ny­mi – kon­ty­nu­ujesz dys­ku­sję z wyso­ką kul­tu­rą, wła­ści­wą absol­went­ce Uni­wer­sy­te­tu Gór­no­pół­ko­we­go – ale teraz roz­ma­wia­my w innym języ­ku i nie jest oczy­wi­ste, że nega­cja okre­su warun­ko­we­go pocią­ga jego poprzed­nik. Gdy­by to była dobra stra­te­gia, to rów­nie dobrze mogła­bym dowieść, Arna­szu, że nie ist­nie­jesz. No bo zobacz. Nie jest tak, że gdy­byś nie ist­niał (­¬A), to też byś tu stał i mi takie far­ma­zo­ny opo­wia­dał (F): ­¬(­¬A → F). Z tego jed­nak wyni­ka ­­¬A, a zatem nie istniejesz!

Wśród obec­nych pre­da­to­rów roz­legł się łopot zdzi­wie­nia, a ty sama, zdzi­wio­na, że zdzi­wio­ne pre­da­to­ry łopo­czą, wyda­łaś pomruk zdzi­wie­nia, któ­ry z kolei zdzi­wił pre­da­to­ry, co dopro­wa­dzi­ło do dal­sze­go łopo­tu. Gdy wszyst­ko uci­chło, oka­za­ło się, że w mię­dzy­cza­sie ktoś z jury deba­ty, zgod­nie z regu­ła­mi kul­tu­ral­nej wymia­ny poglą­dów, odgryzł Arna­szo­wi ucho za wygła­sza­nie idio­tycz­nych argumentów.

Prze­wod­ni­czą­cy jury zapy­tał: – Arna­szu, czy masz jesz­cze jakieś argumenty?

4. Wszechwiedza

– Wszech­pre­da­tor, któ­re­go czci­my – powia­da Arnasz – jest z defi­ni­cji wszech­wie­dzą­cy i nie­omyl­ny, jeże­li ist­nie­je. Zgo­dzisz się więc, że dla dowol­ne­go zda­nia A:

[Wszech­wie­dza 1] A wte­dy i tyl­ko wte­dy, gdy (jeże­li Wszech­pre­da­tor ist­nie­je, to Wszech­pre­da­tor jest prze­ko­na­ny, że A).

Co wię­cej, z Wszech­wie­dzy 1 Wszech­predatora wyni­ka, że jeże­li Wszech­pre­da­tor ist­nie­je, to jest prze­ko­na­ny o swo­im istnieniu.

[Wszech­wie­dza 2] Jeże­li Wszech­pre­da­tor ist­nie­je, to Wszech­pre­da­tor jest prze­ko­na­ny, że Wszech­pre­da­tor istnieje.

Sko­ro Wszech­wie­dza doty­czy dowol­ne­go zda­nia A, to doty­czy też zda­nia „Wszech­pre­da­tor ist­nie­je”. Pod­staw­my je więc za A we Wszech­wie­dzy 1:

[Pod­sta­wie­nie] Wszech­pre­da­tor ist­nie­je wte­dy i tyl­ko wte­dy, gdy (jeże­li Wszech­pre­da­tor ist­nie­je, to Wszech­pre­da­tor jest prze­ko­na­ny, że Wszech­pre­da­tor istnieje).

No ale teraz Pod­sta­wie­nie jest rów­no­waż­no­ścią, któ­rej pra­wą stro­nę już uzna­łaś jako Wszech­wie­dzę 2, a więc nie pozo­sta­je ci nic inne­go, jak uznać stro­nę lewą: „Wszech­pre­da­tor
istnieje”!

Zamiast odpo­wia­dać na ten zarzut, dałaś po pro­stu znać snaj­pe­ro­wi, któ­ry Arna­sza zastrze­lił. Wybu­chło zamie­sza­nie, któ­re prze­ży­łaś cudem i któ­re zakoń­czy­ło się prze­ję­ciem pla­ne­ty przez wyznaw­ców Wszech­pre­da­to­ra. Wystrze­lo­na w kap­su­le ratun­ko­wej w kie­run­ku naj­bliż­szej funk­cjo­nu­ją­cej kolo­nii kar­nej, mając przed sobą per­spek­ty­wę dłu­gie­go cza­su na roz­my­śla­nia, zada­jesz sobie pyta­nie: co trze­ba było odpowiedzieć?

5. Rozwiązania zagadek

Zagad­ka 1: ¬­(¬­B → O) mówi, że fał­szy­wa jest impli­ka­cja mate­rial­na. To zaś zna­czy, że poprzed­nik (¬B) jest praw­dzi­wy, a następ­nik (O) fał­szy­wy. Mamy więc ­¬B, ¬­O. Ana­lo­gicz­ne rozu­mo­wa­nie prze­pro­wa­dzo­ne dla ¬­(¬­O → C) daje ­¬O, ¬­C.

Zagad­ka 2: Przy­naj­mniej jed­na z impli­ka­cji jest fał­szy­wa. To zna­czy: wedle rozu­mo­wa­nia z roz­wią­za­nia poprzed­niej zagad­ki, że przy­naj­mniej ­¬B i ¬­O lub ¬O i ¬­C. Tak czy siak, na pew­no ­¬O, a więc na pew­no Czę­sto­wój nie oglą­da telewizji.


Przy­pi­sy:
* Zna­ne mi słow­ni­ki języ­ka Yau­tja tak napraw­dę nie zawie­ra­ją infor­ma­cji, jak w ory­gi­na­le brzmią okre­sy warun­ko­we. Nato­miast, na wszel­ki wypa­dek, Czy­tel­ni­ko­wi może przy­dać się infor­ma­cja, że logi­ka jest gkei’moun (łatwa), honor to in’tekai, dha-viath to poraż­ka, a twar­de mię­so to kian­de ame­dha.

** Bio­rąc pod uwa­gę sztucz­ność umiesz­cza­nia w nawia­sach opcji zwią­za­nych z rodza­jem rze­czow­ni­ków lub cza­sow­ni­ków, od tej chwi­li będę pisał tak, jak­bym kie­ro­wał tekst do kobie­ty. Bo tek­stów kie­ro­wa­nych do męż­czyzn i tak jest za dużo.


Rafał Urba­niak – Jest logi­kiem i filo­zo­fem. Ukoń­czył stu­dia magi­ster­skie w Gdań­sku, dok­to­rat w Cal­ga­ry, habi­li­ta­cję w War­sza­wie. Logi­ka go fascy­nu­je i chce się tą odro­bi­ną zro­zu­mie­nia logi­ki, jaką posia­da, podzielić.

Tekst jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samych warun­kach 3.0 Pol­ska. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej moż­na go prze­czy­tać > tutaj.

< Powrót do spi­su tre­ści nume­ru.

Najnowszy numer można nabyć od 1 lipca w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2021 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy