Artykuł Logika Predatoryzacja logiki

Rafał Urbaniak: Predatoryzacja logiki #5

Dowiadujemy się, co poszło nie tak podczas debaty na Teixie i jak wiąże się to z okresami warunkowymi w języku potocznym. Ruszamy na kolejną misję, gdzie infiltrować będziemy wszechpredatorystów na planecie QR-X. Jeszcze o tym nie wiemy, ale misja ta doprowadzi nas do Jądra Nieobliczalności.

Tekst uka­zał się w „Filo­zo­fuj!” 2016 nr 3 (9), s. 20–21. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej jest dostęp­ny w pli­ku PDF.


Numer 3/2016: Prawda

Numer jest dostęp­ny onli­ne > tutaj.


Komisja dyscyplinarna

Ponie­waż Two­ja ostat­nia misja na Teixie poto­czy­ła się nie do koń­ca zgod­nie z planem –
mia­łaś wygrać deba­tę publicz­ną z wyznaw­ca­mi Wszech­pre­da­to­ra, a skoń­czy­ło się na Two­jej uciecz­ce w kap­su­le ratun­ko­wej z pla­ne­ty przez nich prze­ję­tej – sta­jesz przed komi­sją dyscyplinarną.

– Pro­szę przed­sta­wić krót­ko i for­mal­nie pro­blem, któ­ry dopro­wa­dził do tej kata­stro­fy – rzekł czu­le jeden z człon­ków komi­sji, deli­kat­nie bawiąc się wiszą­cym mu u pier­si naszyj­ni­kiem z zębów poko­na­nych pre­da­to­rów i grzbie­tów prze­czy­ta­nych ksią­żek z zakre­su logiki.

Z rado­ścią zabie­rasz się do wyja­śnień: – Wie­my, że [Wszech­wie­dza 1] mówi­ła: „A wte­dy i tyl­ko wte­dy, gdy (jeże­li Wszech­pre­da­tor ist­nie­je, to Wszech­pre­da­tor jest prze­ko­na­ny, że A)”. Niech I(W) zna­czy: „ist­nie­je Wszech­pre­da­tor”, a W(A) niech zna­czy: „Wszech­pre­da­tor jest prze­ko­na­ny, że A”. Mamy więc:

[W1] A ↔ (I(W) → W(A)).

Jeże­li za A w W1 pod­sta­wi­my I(W), dosta­nie­my: „Wszech­pre­da­tor ist­nie­je wte­dy i tyl­ko wte­dy, gdy, jeże­li Wszech­pre­da­tor ist­nie­je, to jest prze­ko­na­ny, że istnieje”.

[Pod­sta­wie­nie] I(W) ↔ (I(W) → W(I(W))).

No ale ponie­waż ogól­nie (p ↔ (p → q)) logicz­nie pocią­ga p → q, z Pod­sta­wie­nia logicz­nie wynika:

[W2] I(W) → W(I(W)).

Widać teraz jasno, że z Pod­sta­wie­nia i W2 try­wial­nie wyni­ka I(W) (mamy rów­no­waż­ność i pra­wy jej człon, wypro­wa­dza­my więc lewy).

Spo­glą­dasz bojaź­li­wie na prze­wod­ni­czą­cą komi­sji, któ­ra dotych­czas uważ­nie cię słu­cha­ła, pogry­za­jąc jed­no­cze­śnie pres­bur­ge­ra* („Pre­da­tor­skie nowo­rod­ki naro­dzo­ne na nowo!” – gło­si slo­gan bur­ger-truc­ka sprzed budyn­ku komisji).

– No i teraz, Panie i Pano­wie, pro­blem jest nastę­pu­ją­cy. Mia­łam czas prze­my­śleć spra­wę w kap­su­le ratun­ko­wej. Popa­trz­my na W1. Zda­nie w języ­ku potocz­nym: „Coś jest praw­dą wte­dy i tyl­ko wte­dy, gdy Wszech­pre­da­tor by to wie­dział, gdy­by ist­niał” przed­sta­wi­li­śmy mię­dzy inny­mi za pomo­cą impli­ka­cji mate­rial­nej. Bo przecież:

[Okres] Gdy­by Wszech­pre­da­tor ist­niał, to by wie­dział, że A

przed­sta­wi­li­śmy za pomo­cą impli­ka­cji materialnej:

[Impli­ka­cja] I(W) → W(A),

któ­ra jest fał­szy­wa, gdy poprzed­nik jest praw­dzi­wy, a następ­nik fał­szy­wy, ale praw­dzi­wa w każ­dym innym wypadku.

Jeśli tak zro­bi­li­śmy, to zało­ży­li­śmy, że w języ­ku natu­ral­nym gdy­by…, to… ma te same warun­ki praw­dzi­wo­ści, co impli­ka­cja mate­rial­na. Czy jed­nak tak jest? Zasta­nów­my się, czy np. sytu­acja, w któ­rej nie ist­nie­je Wszech­pre­da­tor i w kon­se­kwen­cji nic też nie wie, jest wystar­cza­ją­ca do uzna­nia Okre­su bez żad­nych dodat­ko­wych zało­żeń? No nie – wyma­ga to dodat­ko­wo przy­ję­cia pew­nych zało­żeń Wszech­pre­da­to­lo­gii, wedle któ­rych Wszech­pre­da­tor jest wszech­wie­dzą­cy. A czy taka sytu­acja jest wystar­cza­ją­ca do uzna­nia [Impli­ka­cji]? Tak! Bo impli­ka­cja mate­rial­na ma to do sie­bie, że jeśli tyl­ko poprzed­nik i następ­nik są fał­szy­we, cała impli­ka­cja jest praw­dzi­wa. Czy­li wyglą­da na to, że impli­ka­cja mate­rial­na i okres warun­ko­wy roz­mi­ja­ją się w warun­kach prawdziwości.

Prze­wod­ni­czą­ca komi­sji lek­ko chark­nę­ła i pod­nio­sła gwał­tow­nie rękę, by Ci prze­rwać. Po chwi­li chark­nę­ła jesz­cze raz, wyplu­wa­jąc małą kost­kę pod­udzia pre­da­tor­ka hodow­la­ne­go, któ­ry, zamiast reali­zo­wać swo­ją misję dzie­jo­wą czcze­nia Wszech­pre­da­to­ra, skoń­czył w presburgerze.

– Prze­pra­szam, nie wiem, jak oni to mie­lą – powie­dzia­ła zażenowana.

Po chwi­li kon­ster­na­cji (i Two­je­go roz­ma­rze­nia się o pres­bur­ge­rze, sama bowiem spo­ro cza­su nie jadłaś) kontynuujesz.

– Aby dostrzec pro­blem w ode­rwa­niu od kwe­stii wszech­pre­da­to­lo­gicz­nych, zasta­nów­my się, czy okres warunkowy:

[Ludzie1] Gdy­by wszyst­kie pre­da­to­ry czy­ta­ły Hegla, to świat był­by lepszy

zasłu­gu­je na naszą akcep­ta­cję. Intu­icyj­nie rzecz bio­rąc, nie mamy pod­staw, by go uzna­wać – nie ist­nie­ją żad­ne dane empi­rycz­ne potwier­dza­ją­ce zwią­zek mię­dzy czy­ta­niem Hegla a byciem bar­dziej przy­ja­znym dla świa­ta pre­da­to­rem. No i poza tym wie­my, co się sta­ło, gdy pre­da­to­ry zaczę­ły czy­tać św. Toma­sza z Akwi­nu – roz­krę­ci­ły kult Wszech­pre­da­to­ra! Dla­te­go może lepiej, żeby za Hegla się nie bra­ły. Z dru­giej jed­nak stro­ny popa­trz­my na implikację:

[Ludzie2] Wszyst­kie pre­da­to­ry czy­ta­ją Hegla → świat jest lepszy.

Nawet zakła­da­jąc, że nie mamy sil­nych poglą­dów na temat tego, czy praw­dzi­wy jest następ­nik, jest dość jasne, że nie wszyst­kie pre­da­to­ry czy­ta­ją Hegla, a więc że fał­szy­wy jest poprzed­nik. Impli­ka­cja mate­rial­na zaś, któ­rej poprzed­nik jest fał­szy­wy, jest w cało­ści praw­dzi­wa, nie­za­leż­nie od tego, co się dzie­je z następ­ni­kiem. Zatem, sko­ro nie wszyst­kie pre­da­to­ry czy­ta­ją Hegla, Ludzie2 jest praw­dą, pod­czas gdy Ludzie1 jest co najmniej
dyskusyjne.

Człon­ko­wie komi­sji prze­rwa­li Ci i zaję­li się szep­ta­niem mię­dzy sobą. Trwa­ło to dłuż­szą chwi­lę. W koń­cu prze­wod­ni­czą­ca komi­sji, połknąw­szy ostat­ni kęs pres­bur­ge­ra, powiedziała:

– Rozu­miem, jest pani unie­win­nio­na. W uzna­niu pani zasług i poświę­ce­nia wysy­ła­my panią na kolej­ną misję. Liczy­my na pani odda­nie spra­wie. Pra­gnę jed­nak pod­kre­ślić, że pró­ba dezer­cji kara­na jest śmier­cią – po czym wybie­gła z sali, prze­ska­ku­jąc po dro­dze przez dwa sto­ły. Dostrze­gł­szy zdzi­wie­nie na Two­jej twa­rzy, jeden z pozo­sta­łych człon­ków komi­sji rzucił
szybko:

– Pres­bur­ger-truck odjeż­dża za pięć minut – i też wybiegł.

Zadanie 1

Roz­waż wnio­sko­wa­nia o nastę­pu­ją­cych for­mach. Czy są popraw­ne logicz­nie (tzn. czy praw­dzi­wość prze­słan­ki gwa­ran­tu­je praw­dzi­wość wnio­sku), jeże­li „>” czy­tać jako impli­ka­cję mate­rial­ną? Czy są popraw­ne logicz­nie, jeże­li „>” czy­tać jako okres warun­ko­wy „gdy­by…, to…”?
1. p, zatem nie‑p > q.
2. p > q, zatem (p i r) > q.
3. (p i q) > r, zatem (p > r) lub (q > r).
4. nie(p > q), zatem nie‑q.

Kolejna misja

W uzna­niu Two­je­go wyra­fi­no­wa­nia inte­lek­tu­al­ne­go wysła­na zosta­jesz do wal­ki pod­ziem­nej z wyznaw­ca­mi Wszech­pre­da­to­ra. Zosta­jesz zatrud­nio­na inco­gni­to na Wydzia­le Filo­zo­fii i Wszech­pre­da­to­lo­gii Uni­wer­sy­te­tu Gór­no­pół­ko­we­go na pla­ne­cie QR‑X. Na wydzia­le funk­cjo­nu­ją dwa ugru­po­wa­nia. Z jed­nej stro­ny wszech­pre­da­to­ry­ści, któ­rzy zawsze kła­mią, a z dru­giej preg­zy­sten­cja­li­ści, któ­rzy zawsze mówią praw­dę (zwy­kle coś depre­syj­ne­go). Two­im zada­niem jest zin­fil­tro­wać obie gru­py. Roz­ma­wiasz z wszech­pre­da­to­ry­stą i chcesz za pomo­cą jed­ne­go zda­nia go prze­ko­nać, że nie jesteś pregzystencjalistką.

Zadanie 2

Jakie zda­nie wygło­sisz, zakła­da­jąc, że wszech­pre­da­to­ry­sta wie, że wszech­pre­da­to­ry­ści zawsze kła­mią, a preg­zy­sten­cja­li­ści zawsze mówią prawdę?

Przy innej oka­zji roz­ma­wiasz z preg­zy­sten­cja­li­stą i podob­nie, za pomo­cą jed­ne­go zda­nia, chcesz go prze­ko­nać, że nie jesteś wszechpredatorystką.

 Zadanie 3

Jakie zda­nie wygło­sisz, zakła­da­jąc, że preg­zy­sten­cja­li­ści wie­dzą, że preg­zy­sten­cja­li­ści zawsze mówią praw­dę, a wszech­pre­da­to­ry­ści kłamią?


Rafał Urba­niak – Jest logi­kiem i filo­zo­fem. Ukoń­czył stu­dia magi­ster­skie w Gdań­sku, dok­to­rat w Cal­ga­ry, habi­li­ta­cję w War­sza­wie. Logi­ka go fascy­nu­je i chce się tą odro­bi­ną zro­zu­mie­nia logi­ki, jaką posia­da, podzielić.

Tekst jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samych warun­kach 3.0 Pol­skaW peł­nej wer­sji gra­ficz­nej moż­na go prze­czy­tać > tutaj.

< Powrót do spi­su tre­ści nume­ru.

Najnowszy numer można nabyć od 1 września w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2021 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy