Artykuł Logika Predatoryzacja logiki

Rafał Urbaniak: Predatoryzacja logiki #5

Dowiadujemy się, co poszło nie tak podczas debaty na Teixie i jak wiąże się to z okresami warunkowymi w języku potocznym. Ruszamy na kolejną misję, gdzie infiltrować będziemy wszechpredatorystów na planecie QR-X. Jeszcze o tym nie wiemy, ale misja ta doprowadzi nas do Jądra Nieobliczalności.

Zapisz się do naszego newslettera

Tekst uka­zał się w „Filo­zo­fuj!” 2016 nr 3 (9), s. 20–21. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej jest dostęp­ny w pli­ku PDF.


Numer 3/2016: Prawda

Numer jest dostęp­ny onli­ne > tutaj.


Komisja dyscyplinarna

Ponie­waż Two­ja ostat­nia misja na Teixie poto­czy­ła się nie do koń­ca zgod­nie z planem –
mia­łaś wygrać deba­tę publicz­ną z wyznaw­ca­mi Wszech­pre­da­to­ra, a skoń­czy­ło się na Two­jej uciecz­ce w kap­su­le ratun­ko­wej z pla­ne­ty przez nich prze­ję­tej – sta­jesz przed komi­sją dyscyplinarną.

– Pro­szę przed­sta­wić krót­ko i for­mal­nie pro­blem, któ­ry dopro­wa­dził do tej kata­stro­fy – rzekł czu­le jeden z człon­ków komi­sji, deli­kat­nie bawiąc się wiszą­cym mu u pier­si naszyj­ni­kiem z zębów poko­na­nych pre­da­to­rów i grzbie­tów prze­czy­ta­nych ksią­żek z zakre­su logiki.

Z rado­ścią zabie­rasz się do wyja­śnień: – Wie­my, że [Wszech­wie­dza 1] mówi­ła: „A wte­dy i tyl­ko wte­dy, gdy (jeże­li Wszech­pre­da­tor ist­nie­je, to Wszech­pre­da­tor jest prze­ko­na­ny, że A)”. Niech I(W) zna­czy: „ist­nie­je Wszech­pre­da­tor”, a W(A) niech zna­czy: „Wszech­pre­da­tor jest prze­ko­na­ny, że A”. Mamy więc:

[W1] A ↔ (I(W) → W(A)).

Jeże­li za A w W1 pod­sta­wi­my I(W), dosta­nie­my: „Wszech­pre­da­tor ist­nie­je wte­dy i tyl­ko wte­dy, gdy, jeże­li Wszech­pre­da­tor ist­nie­je, to jest prze­ko­na­ny, że istnieje”.

[Pod­sta­wie­nie] I(W) ↔ (I(W) → W(I(W))).

No ale ponie­waż ogól­nie (p ↔ (p → q)) logicz­nie pocią­ga p → q, z Pod­sta­wie­nia logicz­nie wynika:

[W2] I(W) → W(I(W)).

Widać teraz jasno, że z Pod­sta­wie­nia i W2 try­wial­nie wyni­ka I(W) (mamy rów­no­waż­ność i pra­wy jej człon, wypro­wa­dza­my więc lewy).

Spo­glą­dasz bojaź­li­wie na prze­wod­ni­czą­cą komi­sji, któ­ra dotych­czas uważ­nie cię słu­cha­ła, pogry­za­jąc jed­no­cze­śnie pres­bur­ge­ra* („Pre­da­tor­skie nowo­rod­ki naro­dzo­ne na nowo!” – gło­si slo­gan bur­ger-truc­ka sprzed budyn­ku komisji).

– No i teraz, Panie i Pano­wie, pro­blem jest nastę­pu­ją­cy. Mia­łam czas prze­my­śleć spra­wę w kap­su­le ratun­ko­wej. Popa­trz­my na W1. Zda­nie w języ­ku potocz­nym: „Coś jest praw­dą wte­dy i tyl­ko wte­dy, gdy Wszech­pre­da­tor by to wie­dział, gdy­by ist­niał” przed­sta­wi­li­śmy mię­dzy inny­mi za pomo­cą impli­ka­cji mate­rial­nej. Bo przecież:

[Okres] Gdy­by Wszech­pre­da­tor ist­niał, to by wie­dział, że A

przed­sta­wi­li­śmy za pomo­cą impli­ka­cji materialnej:

[Impli­ka­cja] I(W) → W(A),

któ­ra jest fał­szy­wa, gdy poprzed­nik jest praw­dzi­wy, a następ­nik fał­szy­wy, ale praw­dzi­wa w każ­dym innym wypadku.

Jeśli tak zro­bi­li­śmy, to zało­ży­li­śmy, że w języ­ku natu­ral­nym gdy­by…, to… ma te same warun­ki praw­dzi­wo­ści, co impli­ka­cja mate­rial­na. Czy jed­nak tak jest? Zasta­nów­my się, czy np. sytu­acja, w któ­rej nie ist­nie­je Wszech­pre­da­tor i w kon­se­kwen­cji nic też nie wie, jest wystar­cza­ją­ca do uzna­nia Okre­su bez żad­nych dodat­ko­wych zało­żeń? No nie – wyma­ga to dodat­ko­wo przy­ję­cia pew­nych zało­żeń Wszech­pre­da­to­lo­gii, wedle któ­rych Wszech­pre­da­tor jest wszech­wie­dzą­cy. A czy taka sytu­acja jest wystar­cza­ją­ca do uzna­nia [Impli­ka­cji]? Tak! Bo impli­ka­cja mate­rial­na ma to do sie­bie, że jeśli tyl­ko poprzed­nik i następ­nik są fał­szy­we, cała impli­ka­cja jest praw­dzi­wa. Czy­li wyglą­da na to, że impli­ka­cja mate­rial­na i okres warun­ko­wy roz­mi­ja­ją się w warun­kach prawdziwości.

Prze­wod­ni­czą­ca komi­sji lek­ko chark­nę­ła i pod­nio­sła gwał­tow­nie rękę, by Ci prze­rwać. Po chwi­li chark­nę­ła jesz­cze raz, wyplu­wa­jąc małą kost­kę pod­udzia pre­da­tor­ka hodow­la­ne­go, któ­ry, zamiast reali­zo­wać swo­ją misję dzie­jo­wą czcze­nia Wszech­pre­da­to­ra, skoń­czył w presburgerze.

– Prze­pra­szam, nie wiem, jak oni to mie­lą – powie­dzia­ła zażenowana.

Po chwi­li kon­ster­na­cji (i Two­je­go roz­ma­rze­nia się o pres­bur­ge­rze, sama bowiem spo­ro cza­su nie jadłaś) kontynuujesz.

– Aby dostrzec pro­blem w ode­rwa­niu od kwe­stii wszech­pre­da­to­lo­gicz­nych, zasta­nów­my się, czy okres warunkowy:

[Ludzie1] Gdy­by wszyst­kie pre­da­to­ry czy­ta­ły Hegla, to świat był­by lepszy

zasłu­gu­je na naszą akcep­ta­cję. Intu­icyj­nie rzecz bio­rąc, nie mamy pod­staw, by go uzna­wać – nie ist­nie­ją żad­ne dane empi­rycz­ne potwier­dza­ją­ce zwią­zek mię­dzy czy­ta­niem Hegla a byciem bar­dziej przy­ja­znym dla świa­ta pre­da­to­rem. No i poza tym wie­my, co się sta­ło, gdy pre­da­to­ry zaczę­ły czy­tać św. Toma­sza z Akwi­nu – roz­krę­ci­ły kult Wszech­pre­da­to­ra! Dla­te­go może lepiej, żeby za Hegla się nie bra­ły. Z dru­giej jed­nak stro­ny popa­trz­my na implikację:

[Ludzie2] Wszyst­kie pre­da­to­ry czy­ta­ją Hegla → świat jest lepszy.

Nawet zakła­da­jąc, że nie mamy sil­nych poglą­dów na temat tego, czy praw­dzi­wy jest następ­nik, jest dość jasne, że nie wszyst­kie pre­da­to­ry czy­ta­ją Hegla, a więc że fał­szy­wy jest poprzed­nik. Impli­ka­cja mate­rial­na zaś, któ­rej poprzed­nik jest fał­szy­wy, jest w cało­ści praw­dzi­wa, nie­za­leż­nie od tego, co się dzie­je z następ­ni­kiem. Zatem, sko­ro nie wszyst­kie pre­da­to­ry czy­ta­ją Hegla, Ludzie2 jest praw­dą, pod­czas gdy Ludzie1 jest co najmniej
dyskusyjne.

Człon­ko­wie komi­sji prze­rwa­li Ci i zaję­li się szep­ta­niem mię­dzy sobą. Trwa­ło to dłuż­szą chwi­lę. W koń­cu prze­wod­ni­czą­ca komi­sji, połknąw­szy ostat­ni kęs pres­bur­ge­ra, powiedziała:

– Rozu­miem, jest pani unie­win­nio­na. W uzna­niu pani zasług i poświę­ce­nia wysy­ła­my panią na kolej­ną misję. Liczy­my na pani odda­nie spra­wie. Pra­gnę jed­nak pod­kre­ślić, że pró­ba dezer­cji kara­na jest śmier­cią – po czym wybie­gła z sali, prze­ska­ku­jąc po dro­dze przez dwa sto­ły. Dostrze­gł­szy zdzi­wie­nie na Two­jej twa­rzy, jeden z pozo­sta­łych człon­ków komi­sji rzucił
szybko:

– Pres­bur­ger-truck odjeż­dża za pięć minut – i też wybiegł.

Zadanie 1

Roz­waż wnio­sko­wa­nia o nastę­pu­ją­cych for­mach. Czy są popraw­ne logicz­nie (tzn. czy praw­dzi­wość prze­słan­ki gwa­ran­tu­je praw­dzi­wość wnio­sku), jeże­li „>” czy­tać jako impli­ka­cję mate­rial­ną? Czy są popraw­ne logicz­nie, jeże­li „>” czy­tać jako okres warun­ko­wy „gdy­by…, to…”?
1. p, zatem nie‑p > q.
2. p > q, zatem (p i r) > q.
3. (p i q) > r, zatem (p > r) lub (q > r).
4. nie(p > q), zatem nie‑q.

Kolejna misja

W uzna­niu Two­je­go wyra­fi­no­wa­nia inte­lek­tu­al­ne­go wysła­na zosta­jesz do wal­ki pod­ziem­nej z wyznaw­ca­mi Wszech­pre­da­to­ra. Zosta­jesz zatrud­nio­na inco­gni­to na Wydzia­le Filo­zo­fii i Wszech­pre­da­to­lo­gii Uni­wer­sy­te­tu Gór­no­pół­ko­we­go na pla­ne­cie QR‑X. Na wydzia­le funk­cjo­nu­ją dwa ugru­po­wa­nia. Z jed­nej stro­ny wszech­pre­da­to­ry­ści, któ­rzy zawsze kła­mią, a z dru­giej preg­zy­sten­cja­li­ści, któ­rzy zawsze mówią praw­dę (zwy­kle coś depre­syj­ne­go). Two­im zada­niem jest zin­fil­tro­wać obie gru­py. Roz­ma­wiasz z wszech­pre­da­to­ry­stą i chcesz za pomo­cą jed­ne­go zda­nia go prze­ko­nać, że nie jesteś pregzystencjalistką.

Zadanie 2

Jakie zda­nie wygło­sisz, zakła­da­jąc, że wszech­pre­da­to­ry­sta wie, że wszech­pre­da­to­ry­ści zawsze kła­mią, a preg­zy­sten­cja­li­ści zawsze mówią prawdę?

Przy innej oka­zji roz­ma­wiasz z preg­zy­sten­cja­li­stą i podob­nie, za pomo­cą jed­ne­go zda­nia, chcesz go prze­ko­nać, że nie jesteś wszechpredatorystką.

 Zadanie 3

Jakie zda­nie wygło­sisz, zakła­da­jąc, że preg­zy­sten­cja­li­ści wie­dzą, że preg­zy­sten­cja­li­ści zawsze mówią praw­dę, a wszech­pre­da­to­ry­ści kłamią?


Rafał Urba­niak – Jest logi­kiem i filo­zo­fem. Ukoń­czył stu­dia magi­ster­skie w Gdań­sku, dok­to­rat w Cal­ga­ry, habi­li­ta­cję w War­sza­wie. Logi­ka go fascy­nu­je i chce się tą odro­bi­ną zro­zu­mie­nia logi­ki, jaką posia­da, podzielić.

Tekst jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samych warun­kach 3.0 Pol­skaW peł­nej wer­sji gra­ficz­nej moż­na go prze­czy­tać > tutaj.

< Powrót do spi­su tre­ści nume­ru.

Najnowszy numer można nabyć od 30 października w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2020 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy