Logika Zagadki logiczne

Rozwiązania zagadek logicznych #11 – #15

puzzle rozwiązania zagadek logicznych

Zapisz się do naszego newslettera

Poniżej zna­j­du­ją się rozwiąza­nia zagadek log­icznych zamieszc­zonych w naszym dziale Zagad­ki log­iczne. W tym wpisie zna­j­du­ją się rozwiąza­nia zagadek od #11 do #15.


Zagadka logiczna #11: Demokraci i republikanie

Klub ma 12 członków.

Jeśli oznaczymy początkową liczbę repub­likanów w klu­bie jako x i początkową liczbę demokratów w klu­bie jako y, to infor­ma­c­je zawarte w treś­ci zagad­ki moż­na przed­staw­ić w postaci układu dwóch rów­nań:

x + 1 = y — 1

2 (x — 1) = y + 1

Stąd może­my obliczyć, że x = 5, a y = 7, a więc całkowi­ta licz­ba członków klubu x + y = 12.


Zagadka logiczna #12: Czy wyłamiemy się z Matrixa?

Przyjrzyjmy się wpierw drzewku, które przed­staw­ia nasze rozu­mowanie. Są tu zawarte wszys­tkie możli­we sposo­by, na jakie może­my zaap­likować reguły z naszego zada­nia (drzewko oczy­wiś­cie może się ciągnąć w nieskońc­zoność, ale dla uproszczenia przed­staw­iamy tylko kil­ka pier­wszych kroków). Tak więc w punkcie star­towym mamy nasz ciąg MI. W pier­wszym kroku może­my dodać do niego albo U albo I. Do ciągu, w którym dodal­iśmy U, może­my zas­tosować tylko regułę 4, przez co otrzy­mu­je­my MIUIU, itd. Do ciągu, w którym dodal­iśmy I, może­my zas­tosować regułę 1 (otrzy­mu­jąc MIIU) lub 4 (otrzy­mu­jąc MIIII), itd.

schemat rozumowania

Przeprowadza­jąc takie rozu­mowanie, w pewnym momen­cie zauważamy, że nie może­my osiągnąć MU, ponieważ nigdy nie otrzy­mu­je­my licz­by ‘I’, która była­by podziel­na przez 3. A tylko to poz­woliło­by nam, zgod­nie z regułą 2, wye­lim­i­nować z ciągu literę I. Docier­amy do tego spostrzeże­nia metodą prób i błędów. W pewnym momen­cie zda­je­my sobie sprawę, że „coś tu jest nie tak”. Zmusza nas to do przyjrzenia się samym regułom, który­mi się kieru­je­my, gdy poszuku­je­my MU. Patrzymy zatem na sys­tem z zewnątrz. Pro­gram, który będzie dzi­ałał według tego algo­ryt­mu, nie może spo­jrzeć na swo­je reguły z zewnątrz, dlat­ego będzie szukał tego przek­sz­tałce­nia w nieskońc­zoność.


Zagadka logiczna #13: Większa nieskończoność

Tak, menedżer może przyjąć rez­erwację. Nowoprzy­byłych goś­ci może ulokować w poko­jach na wiele różnych sposobów – tutaj podamy tylko kil­ka z nich. W najprost­szym przy­pad­ku, za każdym razem, gdy przy­będzie nowy gość, menadżer może poprosić obec­nych rezy­den­tów o prze­niesie­nie się do nowego, następ­nego w kole­jnoś­ci poko­ju, a nowoprzy­byłe­mu przy­dzielić pokój z numerem pier­wszym. Jeśli zaś przy­będzie na raz nieskońc­zona gru­pa nowych goś­ci, moż­na poprosić starych goś­ci o prze­jś­cie do pokoi o numerze będą­cym dwukrot­noś­cią numeru ich poprzed­niego poko­ju, a nowych ulokować w poko­jach o numer­ach nieparzystych. Moż­na też poprosić starych goś­ci o zaję­cie pokoi o numer­ach będą­cych liczba­mi pier­wszy­mi, a nowych o zaję­cie pokoi o numer­ach nie będą­cych liczba­mi pier­wszy­mi.


Zagadka logiczna #14: Kaspar Hauser na rozdrożu

Podob­nie jak w poprzed­niej zagad­ce, jest wiele dobrych rozwiązań. Poniżej przed­staw­iamy jed­no z nich.

Moż­na zadać pytanie z alter­naty­wą: powiedz mi Kas­parze, czy idziesz z wios­ki ludzi mówią­cych prawdę lub wios­ki ludzi, którzy zawsze kłamią?

Praw­domówny nie może kła­mać, zatem odpowie „TAK”, bowiem fak­ty­cznie idzie z jed­nej z tych dwóch wiosek.

Kłam­ca odpowie „NIE”, ponieważ, gdy­by powiedzi­ał „TAK”, przyz­nał­by się, że idzie z jed­nej z tych dwóch wiosek, a zatem powiedzi­ał­by prawdę. A prze­cież kłam­ca nigdy nie mówi prawdy.

Inne rozwiązanie podane jest w filmie, do obe­jrzenia którego gorą­co zachę­camy ;).


Zagadka logiczna #15: Łowca wampirów

Zdanie wypowiedziane przez Annę jest prawdzi­we lub fałszy­we.

Jeżeli jest prawdzi­we, to obie siostry są rzeczy­wiś­cie obłąkane. Anna jest więc obłąkana, a jedynym obłąkanym Tran­syl­wańczykiem, który może wygłaszać zda­nia prawdzi­we, jest obłąkany wam­pir. Jeżeli zatem zdanie Anny jest prawdzi­we, to Anna jest wam­pirem.

Załóżmy, że zdanie Anny jest fałszy­we. Co najm­niej więc jed­na z sióstr jest zdrowa. Jeśli zdrowa jest Anna, to sko­ro wygłosiła zdanie fałszy­we, musi być wam­pirem. A co, jeśli Anna jest obłąkana? Zdrowa wtedy musi być Maria. Maria zatem, wygłosi­wszy zdanie sprzeczne z fałszy­wym zdaniem Anny, wygłosiła zdanie prawdzi­we. Maria jest zatem zdrowa i wygłosiła zdanie prawdzi­we. Jest więc człowiekiem, a Anna nadal musi być wam­pirem.

Nieza­leżnie od tego zatem, czy zdanie Anny jest prawdzi­we, czy też fałszy­we, Anna jest wam­pirem.

Najnowszy numer można nabyć od 10 lipca w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2019 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

1 komentarz

Kliknij, aby skomentować

  • Za demokratów się nie biorę, za bard­zo spój­na.

    Z tym Matrix­em … nie da się tego zro­bić “metodą na lenia ?”

    1. Po I mogę dodać U … i co mi to da ?
    2. III moż­na zamienić na U … skąd miałbym niby wytrza­s­nąć III ?
    3. UU mogę usunąć … czyli musi­ałbym mieć MUUU … jeszcze lep­iej.
    4. Mogę pod­woić … tylko po co ?

    Wyni­ka z tego, że nie ma szans na stworze­nie samego MUUU, bądź MIII … przy­na­jm­niej w jed­nym ciągu. Kiedyś robiłem tak zada­nia z mat­my, to zawsze były jedyn­ki.

    Nie każdy jed­nak wie, że zbiór liczb rzeczy­wistych jest liczniejszy od zbioru liczb nat­u­ral­nych – jego nieskońc­zoność jest „więk­sza”. ”
    Biorąc pod uwagę, że nat­u­ralne mogą być tylko całe ? Aha … w sen­sie 1 2 3 4 … i nie ma tam ułamków, pier­wiastków i resz­ty bzdet ?

    A jeśli i tak i nie ? W sen­sie, jeśli nieskońc­zona jest nasza nieskońc­zoność to jest skońc­zona ale jeśli nieskońc­zoność jest nieskońc­zona to jest nieskońc­zona. Albo inaczej, czy nieskońc­zoność jako poję­cie oznacza licz­by, których w danym cza­sie NIE JESTEŚMY w stanie policzyć, czy może trak­tu­je­my to na poważnie że nieskońc­zoność to ciąg liczb, które NIGDY nie będą miały koń­ca. Jeśli to drugie to ten hotel NIE MÓGŁBY ist­nieć, ponieważ te nieskończe­nie wiele pokoi musi­ało­by się roz­cią­gać po całej wol­nej przestrzeni kos­micznej, a więc nie mogły­by ist­nieć ani wszechświaty, ani gwiazdy, ani plan­e­ty bo całą wol­ną przestrzeń kos­miczną, plan­e­tarną i każdą inną zaj­mowały­by poko­je hotelowe. Sko­ro cały wszechświat jest jed­nym wielkim poko­jem hotelowym, to niby gdzie mieli by przy­by­wać nowi goś­cie ? A sko­ro nie mogą przy­być to jaki jest sens pyta­nia, o liczbę goś­ci którzy przy­będą ? Co innego jeśli nieskońc­zoność to licz­ba, która ist­nieje ale nie może­my jej pojąć, wtedy jest to możli­we … zaraz, sko­ro nie znam skończe­nie wielkiej nieskońc­zonoś­ci, to skąd niby mam wiedzieć czy pokoi wystar­czy ?

    Siero­ta

    Czemu nie ? Prze­cież ma rację.

    Moim zdaniem oczeki­wał pyta­nia “Czy możesz kła­mać ?” Kłam­ca (zgod­nie z logiką) powie, że może bo ZAWSZE kłamie ale w ten sposób powie prawdę, przez co nie będzie już kłam­cą. Na “chłop­s­ki rozum” odpowie, że nie bo prze­cież jest kłam­cą. Ale co odpowie ten praw­domówny ? Może odpowiedzieć dosłown­ie cokol­wiek, w opar­ciu o swo­je przeko­na­nia.

    Wam­piry … nie ma się czego przy­czepić.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy