Artykuł Logika Warsztat logiczny

Witold Marciszewski: #5. Jak stereotyp zwalczać kontrprzykładem za pomocą logiki języka naturalnego

„Podstawy logiki przynosimy na świat w głowach, a rozwija ją środowisko kulturowe” – tak brzmi pełny temat poprzedniego felietonu #4 (w druku skrócono tytuł do połowy, ale treść obejmuje oba punkty). Powtarzam go, kładąc akcent na środowisko kulturowe. Aspekt wrodzoności został pełniej potraktowany w szkicu poprzednim (#4), a do roz­winięcia zostaje kwestia środowiska kulturowego; szczególnie językowego, ono bowiem w dużym stopniu kształtuje kulturę logiczną.

Tekst uka­zał się w „Filo­zo­fuj!” 2016 nr 6 (12), s. 28–29. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej jest dostęp­ny w pli­ku PDF.


Język naby­wa­ny przez nas od uro­dze­nia jest jed­nym z języ­ków natu­ral­nych, któ­re powsta­wa­ły żywio­ło­wo w toku ewo­lu­cji kul­tu­ro­wej. Odróż­nia­my je od języ­ków sztucz­nych, two­rzo­nych umyśl­nie, jak espe­ran­to, do okre­ślo­nych celów. Mamy wśród nich kla­sę języ­ków sym­bo­licz­nych, nie­odzow­nych w zaawan­so­wa­nej na­uce, jak nota­cja, czy­li sym­bo­li­ka che­micz­na, arytme­tyczna, logicz­na itp.

Tą ostat­nią posłu­gu­je się język rachun­ków logicz­nych, sta­no­wią­cych dział logi­ki mate­ma­tycz­nej. Nale­żą one do logi­ki for­mal­nej – któ­rą nale­ży odróż­nić od logi­ki natu­ral­nej, ukształ­to­wa­nej w na­szych mózgach dzię­ki geniu­szo­wi ewo­lu­cji przyrod­niczej. Roz­wi­ja ją zaś i dosko­na­li ewo­lu­cja kul­tu­ro­wa. Wśród jej dorod­nych owo­ców mamy zarów­no języ­ki potocz­ne, czy­li natu­ral­ne, jak i wyra­fi­no­wa­ny język sztucz­ny logi­ki formalnej.

W tym odcin­ku wyko­rzy­sta­my po tro­sze do ana­li­zy logicz­nej środ­ki obu języ­ków, choć te z logi­ki for­mal­nej tyl­ko szki­co­wo. Peł­ne bowiem ich zasto­so­wa­nie to temat do osob­nych roz­wa­żań. Przy­da się jed­nak taka mała prób­ka cze­goś, do cze­go wró­cę w szki­cu spe­cjal­nie tej spra­wie poświę­co­nym. Tak czy­niąc, idę za mak­sy­mą, że powta­rza­nie jest mat­ką wie­dzy. Waria­cje na ten sam temat wpla­ta­ne w róż­ne kon­tek­sty poma­ga­ją uchwy­cić sed­no tematu.

§ 1. Analiza logiczna uogólnień

Każ­de z trzech poniż­szych zdań opi­su­je ten sam (choć każ­de na inny spo­sób) sto­su­nek mię­dzy wła­sno­ścia­mi: N – wła­sność bycia Niem­cem, L – wła­sność bycia luteraninem.

A: Każ­dy N jest L.
B: Zawsze jest tak, że jeśli ktoś jest N, to jest L.
C: Nie jest tak, że ist­nie­je N, któ­ry by nie był L.

Są to zda­nia logicz­nie rów­no­waż­ne, czy­li opi­su­ją­ce ten sam stan rze­czy. Toteż, gdy któ­reś z nich jest praw­dzi­we, praw­dzi­we muszą być i pozo­sta­łe, a gdy któ­reś z nich jest fał­szy­we, pozo­sta­łe podzie­la­ją tę ułomność.

Sko­ro każ­de zda­nie stwier­dza to samo, to po co mówić to kil­ka razy? Oczy­wi­ście, nie czy­ni­my tak w zwy­kłej roz­mo­wie, ale w ana­li­zie logicz­nej ma to rację bytu. Zda­nie typu A to przy­kład natu­ral­ne­go, a za­razem zwię­złe­go opi­su. Zda­nie typu B uwy­raź­nia w pewien spo­sób myśl zawar­tą w A. Zda­nie tego typu gra­ma­ty­ka nazy­wa warun­ko­wym, a logi­ka impli­ka­cją (od. łaciń­skie­go impli­ca­re, ozna­cza­ją­ce­go wpły­wa­nie na coś, pocią­ga­nie cze­goś za sobą) – przyj­mu­je ono for­mę typu „jeśli…, to…”. Pierw­sza część impli­ka­cji (mię­dzy „jeśli” i „to”) nazy­wa się jej po­przednikiem, a dru­ga następnikiem.

Gdy impli­ka­cja jest praw­dzi­wa, nie jest moż­li­we, żeby praw­dą był jej poprzed­nik, a fał­szem następ­nik. I to wła­śnie mówi zda­nie C.

Wes­przyj­my się tu jesz­cze innym przy­kła­dem: „Każ­dy nobli­sta jest wybit­nym twór­cą” (typ A). Czy­li: „Zawsze, jeśli ktoś jest nobli­stą, to jest wybit­nym twór­cą” (typ B). To zna­czy: „Nie jest nigdy tak, że ktoś jest nobli­stą, a nie jest wybit­nym twór­cą” (typ C).

Zapisz­my zda­nia typu B i typu C w sche­ma­tach tak zwię­złych, żeby ich rów­no­waż­ność widocz­na była na pierw­szy rzut oka. Niech lite­ra x zastą­pi słów­ko „ktoś”, czy­li grama­tyczny pod­miot w B i C. Niech P repre­zen­tu­je orzecze­nie w poprzed­ni­ku zda­nia typu B, zaś N – orze­cze­nie w jego następ­ni­ku. Spój­nik „jeśli” zastą­pi strzał­ka →, zaś spój­nik „i” zastą­pi znak ˄.

B. Zawsze: (x jest P) → (x jest N)
C. Nie ist­nie­je taki x, że: (x jest P) ˄ (x nie jest N)

Jaką stra­te­gię argu­men­ta­cyj­ną powi­nien przy­jąć scep­tyk, któ­ry nie zga­dza się z poglą­dem, że Nagro­da Nobla zawsze przy­pa­da wybit­nym twór­com, sądząc, iż cza­sem dosta­je się ona ludziom mier­nym? Wystar­czy w tym celu za­negować zda­nie C, czy­li uznać je za fał­szy­we. Wte­dy na mocy rów­no­waż­no­ści trze­ba też uznać za fał­szy­we zda­nia B i A.

Jak zatem wyka­zać fał­szy­wość C? To pro­ste. Trze­ba wska­zać przy­naj­mniej jed­ne­go lau­re­ata Nobla, któ­ry nie jest pisa­rzem czy naukow­cem odpo­wied­nio wyso­kiej ran­gi. Ze zda­nia (oznacz­my je lite­rą K) stwier­dzającego taki przy­pa­dek, np. „Mali­niak jest lau­re­atem Nagro­dy Nobla, a nie jest wybit­nym twór­cą”, wyni­ka zaprze­cze­nie poglą­du, jako­by każ­dy nobli­sta był wybit­nym twórcą.Tą samą dro­gą, wska­zu­jąc na jeden bodaj kon­kret­ny przy­pa­dek prze­czą­cy uogól­nie­niu, oba­la­my ste­reo­ty­py takiej posta­ci, jak A.

§ 2. Kwestia definicji kontrprzykładu i tematy do przemyślenia

Sytu­acja opi­sa­na w zda­niu K jest tym, co okre­śla­my mia­nem kontr­przy­kła­du. W pew­nych kon­tek­stach okre­śla się tym ter­mi­nem – jak tutaj – samą sytu­ację, w innych zaś opi­su­ją­ce ją zda­nie. Odno­sząc się do pierw­sze­go zna­cze­nia, powie­my np., że suk­ce­sy poli­tycz­ne Mar­ga­ret That­cher sta­no­wią kontr­przy­kład wzglę­dem stereo­typu, że kobie­ta nie może odno­sić suk­ce­sów, będąc pre­mierem. Ten spo­sób mówie­nia, ukie­run­ko­wa­ny na fakt w świe­cie, a nie na jego opis języ­ko­wy, jest dogodniej­szy i będzie­my się go trzymać.

Zda­nie ogól­ne typu A i jego rów­no­waż­ni­ki repre­zentują sche­mat logicz­ny wła­ści­wy m.in. ste­reo­ty­pom. Ów sche­mat wyzna­cza meto­dę ana­li­zy logicz­nej tego rodza­ju sądów. Nie zosta­ło jed­nak powie­dzia­ne, co odróż­nia ste­reo­ty­py od innych zdań opar­tych na tym samym sche­ma­cie logicznym.

Niech to będzie zada­nie dla wni­kli­we­go Czytel­nika. Nie­wąt­pli­wie zetknął się on z tym ter­mi­nem i ma jakieś jego rozu­mie­nie. Niech je przy­mie­rzy do przy­kła­dów: „Nie­miec a lute­ra­nin” oraz „nobli­sta a wybit­ny twór­ca”, pyta­jąc sam sie­bie, czy uzna­je jeden lub dru­gi za ste­reo­typ. I jak uza­sad­nia swą odpo­wiedź. Jeśli­by w żad­nym nie dopa­trzył się ste­reo­ty­pu, niech roz­wa­ży dla­cze­go i zapro­po­nu­je wła­sny prze­ko­nu­ją­cy przykład.

Na łopat­ki błąd się kładzie,
wyka­za­ny w kontrprzykładzie:
praw­dę wskaż więc w poprzedniku,
a fałsz brzyd­ki w następniku.
I bądź wier­ny tej zasadzie.


Witold  Mar­ci­szew­ski – Pro­fe­sor dr hab. nauk huma­ni­stycz­nych w zakre­sie logi­ki. Wykła­dał na UW, w Col­le­gium Civi­tas, Uni­wer­sy­te­cie w Sal­zbur­gu i in.  Jego naj­bar­dziej zna­na książ­ka to Logic from a Rhe­to­ri­cal Point of View (Wyd.  de Gruy­ter). Pro­wa­dzi blog: marciszewski.eu.  Ulu­bio­ne zaję­cie: roz­mo­wy z żoną na wszel­kie tematy.

Tekst jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samych warun­kach 3.0 Pol­skaW peł­nej wer­sji gra­ficz­nej moż­na go prze­czy­tać > tutaj.

< Powrót do spi­su tre­ści nume­ru.

Najnowszy numer można nabyć od 5 maja w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2021 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy