Artykuł Logika Warsztat logiczny

Witold Marciszewski: #5. Jak stereotyp zwalczać kontrprzykładem za pomocą logiki języka naturalnego

„Podstawy logiki przynosimy na świat w głowach, a rozwija ją środowisko kulturowe” – tak brzmi pełny temat poprzedniego felietonu #4 (w druku skrócono tytuł do połowy, ale treść obejmuje oba punkty). Powtarzam go, kładąc akcent na środowisko kulturowe. Aspekt wrodzoności został pełniej potraktowany w szkicu poprzednim (#4), a do roz­winięcia zostaje kwestia środowiska kulturowego; szczególnie językowego, ono bowiem w dużym stopniu kształtuje kulturę logiczną.

Zapisz się do naszego newslettera

Tekst ukazał się w „Filo­zo­fuj!” 2016 nr 6 (12), s. 28–29. W pełnej wer­sji graficznej jest dostęp­ny w pliku PDF.


Język naby­wany przez nas od urodzenia jest jed­nym z języków nat­u­ral­nych, które pow­stawały żywiołowo w toku ewolucji kul­tur­owej. Odróż­ni­amy je od języków sztucznych, twor­zonych umyśl­nie, jak esperan­to, do określonych celów. Mamy wśród nich klasę języków sym­bol­icznych, nieod­zownych w zaawan­sowanej na­uce, jak notac­ja, czyli sym­bo­l­i­ka chemicz­na, arytme­tyczna, log­icz­na itp.

Tą ostat­nią posługu­je się język rachunków logicz­nych, stanow­ią­cych dzi­ał logi­ki matem­aty­cznej. Należą one do logi­ki for­mal­nej – którą należy odróżnić od logi­ki nat­u­ral­nej, uksz­tał­towanej w na­szych móz­gach dzię­ki genius­zowi ewolucji przyrod­niczej. Rozwi­ja ją zaś i doskon­ali ewoluc­ja kul­tur­owa. Wśród jej dorod­nych owoców mamy zarówno języ­ki potoczne, czyli nat­u­ralne, jak i wyrafi­nowany język sztuczny logi­ki for­mal­nej.

W tym odcinku wyko­rzys­tamy po trosze do anal­izy log­icznej środ­ki obu języków, choć te z logi­ki for­mal­nej tylko szki­cowo. Pełne bowiem ich zas­tosowanie to tem­at do osob­nych rozważań. Przy­da się jed­nak taka mała prób­ka czegoś, do czego wrócę w szkicu spec­jal­nie tej spraw­ie poświę­conym. Tak czyniąc, idę za maksymą, że pow­tarzanie jest matką wiedzy. Wari­ac­je na ten sam tem­at wpla­tane w różne kon­tek­sty poma­ga­ją uch­wycić sed­no tem­atu.

§ 1. Analiza logiczna uogólnień

Każde z trzech poniższych zdań opisu­je ten sam (choć każde na inny sposób) sto­sunek między włas­noś­ci­a­mi: N – włas­ność bycia Niem­cem, L – włas­ność bycia lutera­ninem.

A: Każdy N jest L.
B: Zawsze jest tak, że jeśli ktoś jest N, to jest L.
C: Nie jest tak, że ist­nieje N, który by nie był L.

Są to zda­nia log­icznie równoważne, czyli opisu­jące ten sam stan rzeczy. Toteż, gdy któreś z nich jest prawdzi­we, prawdzi­we muszą być i pozostałe, a gdy któreś z nich jest fałszy­we, pozostałe podziela­ją tę ułom­ność.

Sko­ro każde zdanie stwierdza to samo, to po co mówić to kil­ka razy? Oczy­wiś­cie, nie czyn­imy tak w zwykłej roz­mowie, ale w anal­izie log­icznej ma to rację bytu. Zdanie typu A to przykład nat­u­ral­nego, a za­razem zwięzłego opisu. Zdanie typu B uwyraź­nia w pewien sposób myśl zawartą w A. Zdanie tego typu gra­maty­ka nazy­wa warunk­owym, a logi­ka imp­likacją (od. łacińskiego impli­care, oznacza­jącego wpły­wanie na coś, pocią­ganie czegoś za sobą) – przyj­mu­je ono for­mę typu „jeśli…, to…”. Pier­wsza część imp­likacji (między „jeśli” i „to”) nazy­wa się jej po­przednikiem, a dru­ga następ­nikiem.

Gdy imp­likac­ja jest prawdzi­wa, nie jest możli­we, żeby prawdą był jej poprzed­nik, a fałszem następ­nik. I to właśnie mówi zdanie C.

Wesprzyjmy się tu jeszcze innym przykła­dem: „Każdy noblista jest wybit­nym twór­cą” (typ A). Czyli: „Zawsze, jeśli ktoś jest noblistą, to jest wybit­nym twór­cą” (typ B). To znaczy: „Nie jest nigdy tak, że ktoś jest noblistą, a nie jest wybit­nym twór­cą” (typ C).

Zapiszmy zda­nia typu B i typu C w schemat­ach tak zwięzłych, żeby ich równoważność widocz­na była na pier­wszy rzut oka. Niech lit­era x zastąpi słówko „ktoś”, czyli grama­tyczny pod­miot w B i C. Niech P reprezen­tu­je orzecze­nie w poprzed­niku zda­nia typu B, zaś N – orzecze­nie w jego następ­niku. Spójnik „jeśli” zastąpi strza­ł­ka →, zaś spójnik „i” zastąpi znak ˄.

B. Zawsze: (x jest P) → (x jest N)
C. Nie ist­nieje taki x, że: (x jest P) ˄ (x nie jest N)

Jaką strate­gię argu­men­ta­cyjną powinien przyjąć scep­tyk, który nie zgadza się z poglą­dem, że Nagro­da Nobla zawsze przy­pa­da wybit­nym twór­com, sądząc, iż cza­sem dosta­je się ona ludziom miernym? Wystar­czy w tym celu za­negować zdanie C, czyli uznać je za fałszy­we. Wtedy na mocy równoważnoś­ci trze­ba też uznać za fałszy­we zda­nia B i A.

Jak zatem wykazać fałszy­wość C? To proste. Trze­ba wskazać przy­na­jm­niej jed­nego lau­re­a­ta Nobla, który nie jest pis­arzem czy naukow­cem odpowied­nio wysok­iej ran­gi. Ze zda­nia (oznaczmy je literą K) stwier­dzającego taki przy­padek, np. „Malini­ak jest lau­re­atem Nagrody Nobla, a nie jest wybit­nym twór­cą”, wyni­ka zaprzecze­nie poglą­du, jako­by każdy noblista był wybit­nym twórcą.Tą samą drogą, wskazu­jąc na jeden bodaj konkret­ny przy­padek przeczą­cy uogól­nie­niu, obal­amy stereo­typy takiej postaci, jak A.

§ 2. Kwestia definicji kontrprzykładu i tematy do przemyślenia

Sytu­ac­ja opisana w zda­niu K jest tym, co określamy mianem kon­tr­przykładu. W pewnych kon­tek­stach określa się tym ter­minem – jak tutaj – samą sytu­ację, w innych zaś opisu­jące ją zdanie. Odnosząc się do pier­wszego znaczenia, powiemy np., że sukcesy poli­ty­czne Mar­garet Thatch­er stanow­ią kon­tr­przykład wzglę­dem stereo­typu, że kobi­eta nie może odnosić sukcesów, będąc pre­mierem. Ten sposób mówienia, ukierunk­owany na fakt w świecie, a nie na jego opis językowy, jest dogodniej­szy i będziemy się go trzy­mać.

Zdanie ogólne typu A i jego równoważni­ki repre­zentują schemat log­iczny właś­ci­wy m.in. stereo­ty­pom. Ów schemat wyz­nacza metodę anal­izy log­icznej tego rodza­ju sądów. Nie zostało jed­nak powiedziane, co odróż­nia stereo­typy od innych zdań opar­tych na tym samym schema­cie log­icznym.

Niech to będzie zadanie dla wnikli­wego Czytel­nika. Niewąt­pli­wie zetknął się on z tym ter­minem i ma jakieś jego rozu­mie­nie. Niech je przymierzy do przykładów: „Niemiec a luteranin” oraz „noblista a wybit­ny twór­ca”, pyta­jąc sam siebie, czy uzna­je jeden lub dru­gi za stereo­typ. I jak uza­sad­nia swą odpowiedź. Jeśli­by w żad­nym nie dopa­trzył się stereo­ty­pu, niech rozważy dlaczego i zapro­ponu­je włas­ny przekonu­ją­cy przykład.

Na łopat­ki błąd się kładzie,
wykazany w kon­tr­przykładzie:
prawdę wskaż więc w poprzed­niku,
a fałsz brzy­d­ki w następ­niku.
I bądź wierny tej zasadzie.


Witold  Mar­ciszews­ki – Pro­fe­sor dr hab. nauk human­isty­cznych w zakre­sie logi­ki. Wykładał na UW, w Col­legium Civ­i­tas, Uni­w­er­syte­cie w Salzbur­gu i in.  Jego najbardziej znana książ­ka to Log­ic from a Rhetor­i­cal Point of View (Wyd.  de Gruyter). Prowadzi blog: marciszewski.eu.  Ulu­bione zaję­cie: roz­mowy z żoną na wszelkie tem­aty.

Tekst jest dostęp­ny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunk­ach 3.0 Pol­s­kaW pełnej wer­sji graficznej moż­na go przeczy­tać > tutaj.

< Powrót do spisu treś­ci numeru.

Najnowszy numer można nabyć od 2 września w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2020 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy