Artykuł Filozofia nauki Filozofia przyrody

Wojciech P. Grygiel: Nierówności Bella i „straszna’’ rzeczywistość świata kwantów

Problem filozoficzny w mechanice kwantowej powrócił w istotny sposób wraz z udowodnieniem w 1965 r. przez Johna Bella nierówności, które w ściśle matematycznej formule ujmują statystyczne korelacje wyników pomiarów w momencie, gdy przyjmie się założenia realności i lokalności teorii. Niespełnienie tych nierówności przez formalizm mechaniki kwantowej oznacza, że teoria ta nie może być jednocześnie realna i lokalna.

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2022 nr 1 (43), s. 18–20. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.


Mechanikę kwantową najczęściej traktuje się jako wysoce zmatematyzowaną teorię fizyczną, pozwalającą na wyjaśnianie i przewidywanie zjawisk atomowych. Można jednak pójść o krok dalej i zapytać, czy mechanika kwantowa mówi nam coś o tym, jaki jest świat kwantów. Teorie fizyczne pozwalają bowiem nie tylko na precyzyjne dokonywanie obliczeń, ale także tworzą reprezentacje opisywanej przez siebie rzeczywistości fizycznej, w których zawiera się prawda o tym, z czego zrobiony jest Wszechświat. Jak głosi znany w filo­zofii nauki argument Boyda-Putnama, gdyby teorie były tylko obliczeniowo użytecznymi fikcjami i nic nie mówiły o świecie, to wówczas sukces nauki należałoby uznać za cud. Rzeczywistość fizyczna oferuje także dużo większe bogactwo treści, niż ujawniają zdroworozsądkowe kategorie poznawcze. Współczesna fizyka sięga swoim opisem od mikroświata w skali Planc­ka rzędu 10-34 m do globalnej skali Wszechświata rzędu 1027 m. Zajmując więc skromne, lecz w jakimś sensie wyróżnione miejsce na środkowym poziomie 100 m i chcąc poznać to, co „nad” i „pod”, człowiek musi zmierzyć się z prawie sześćdziesięcioma rzędami wielkości charakteryzujących przepastny obszar rzeczywistości, do intelektualnego poznania którego zdroworozsądkowe kategorie nie są zbyt przydatne. Jedyne narzędzie, które poznawczy dostęp do niego skutecznie otwiera, to matematyka.

Stan w głębi

W odróżnieniu od mechaniki klasycznej mechanika kwantowa zupełnie inaczej definiuje stan układu. W mechanice klasycznej jest on określony jako punkt w przestrzeni fazowej (przestrzeni, która przedstawia wszystkie możliwestany, w jakich może się znaleźć układ), zadany przez trzy współrzędne położenia i przez trzy współrzędne pędu. Stan taki odsłania się bezpośrednio w pomiarze dokonywanym na badanym układzie, ponieważ położenie oraz pęd można wprost wyznaczyć za pomocą urządzenia pomiarowego. Ze względu na to, że świat kwantowy „nie leży bezpośrednio na powierzchni zjawisk’’, sprawa się tutaj dość znacznie komplikuje.

Z podstawowego kursu mechaniki kwantowej wiadomo, że stan układu zadany jest przez abstrakcyjny obiekt matematyczny, jakim jest funkcja falowa ψ. Relacja pomiędzy stanem układu a pomiarem staje się więc dużo bardziej złożona i wysoce nieintuicyjna. Funkcja falowa posiada unikalną własność: nie jest zlokalizowana w określonym miejscu w przestrzeni, ale rozciąga się na cały jej obszar. Stan kwantowy układu zadany jedną funkcją falową to jednak przypadek szczególny; najczęściej obserwuje się układy opisane kombinacją liniową kilku lub więcej funkcji falowych ψi. O stanach takich mówi się, że są splątane. Kombinacja liniowa oznacza, że funkcje te dodaje się do siebie, a przedtem mnoży się każdą z nich przez pewien współczynnik ci. I to jest jedyny, ale konieczny wzór, którego w niniejszym opracowaniu nie sposób pominąć


Wzór ten koduje drugą unikalną własność układów kwantowych: mogą one istnieć w wielu stanach „naraz”. Własność ta skutkuje słynnym paradoksem kota Schrödingera, w myśl którego kilkukilogramowy kot mógłby hipotetycznie istnieć w stanie splątanym, czyli być jednocześnie żywy i martwy. Obraz taki burzy nasze zdroworozsądkowe wyobrażenia o świecie, ponieważ na poziomie rzeczywistości, który zamieszkujemy, obiektów makroskopowych rozmiaru kota nigdy się nie obserwuje w kilku stanach „naraz”. Stąd też rodzi się wiele interpretacyjnych problemów mechaniki kwantowej, koncentrujących się wokół pytania, jak podstawowy obiekt matematyczny tej teorii, czyli funkcję falową, powiązać ze strukturą zjawisk widzianych w eksperymencie. Według standardowej interpretacji kopenhaskiej kwadrat funkcji falowej określa bezpośrednio gęstość prawdopodobieństwa znalezienia opisywanej przez nią cząstki w danym punkcie przestrzeni.

Dylematy Einsteina

Dysponując obecnie zarysem specyfiki kwantowego obrazu świata, przystąpimy do nakreślenia fizycznych podstaw i filozoficznej wymowy nierówności sformułowanych i nazwanych na cześć ich odkrywcy, północno­irlandzkiego fizyka teoretyka Johna Bella (1928–1990). Kluczową postacią dla zrozumienia historii odkrycia i znaczenia tych nierówności jest natomiast jeden z najwybitniejszych fizyków wszech czasów – Albert Einstein. W kontekście mechaniki kwantowej Einstein najczęściej przywoływany jest w związku ze słynnym sporem, jaki na przełomie dwudziestych i trzydziestych lat ubiegłego stulecia rozgorzał między nim a duńskim fizykiem i współtwórcą tej teorii, Nielsem Bohrem. Stąd też zresztą bierze się słynne stwierdzenie Einsteina, że „Pan Bóg nie gra w kości”, mające wyrazić jego sprzeciw wobec probabilistycznego charakteru mechaniki kwantowej i naruszenia podstawowego dogmatu fizyki klasycznej, jakim jest determinizm jej podstawowych równań. Wykorzystując analogię do relacji między mechaniką newtonowską a mechaniką statystyczną, która zresztą na mechanice newtonowskiej całkowicie bazuje, Einstein uważał mechanikę kwantową za teorię niezupełną. Mogą istnieć zatem pewne zmienne ukryte, których ujawnienie przywróci deterministyczny charakter teorii.

Popatrzmy teraz jednak chwilę na zaprezentowane wcześniej równanie. Pokazuje ono, że dokonanie pomiaru na układzie znajdującym się w kilku stanach „naraz” nieuchronnie prowadzi do tak zwanej redukcji funkcji falowej. W jej wyniku z prawdo­podobieństwem określonym przez kwadrat współczynnika ci wybierany zostaje jeden ze stanów uczestniczących w splątaniu i w pomiarze zostanie zwrócona związana z nim wartość wielkości fizycznej. Skoro więc pomiar kwantowy zaburza stan układu, nie daje on wiedzy o obiektywnie istniejącej rzeczywistości fizycznej pomiędzy pomiarami. W kontekście mechaniki kwantowej upada więc podstawowe założenie fizyki klasycznej, jakim jest dostęp do własności obiektów kwantowych, własności niezależnych od interwencji obserwatora. W swojej słynnej pracy, opublikowanej w 1935 r. na łamach „Physical Review” wspólnie z Borysem Podolskim i Nathanem Rosenem, zatytułowanej Czy opis kwantowomechaniczny rzeczywistości fizycznej można uważać za zupełny?, Einstein i wymienieni współpracownicy skonstatowali, że mechanika kwantowa jest teorią niezupełną, ponieważ opis stanu układu za pomocą funkcji falowej ψ zależy od dokonywanego na nim pomiaru. Nie można więc funkcji falowej uznać za realny opis rzeczywistości fizycznej, ponieważ nie warunkuje on niezmienniczości (niezmienności danych wielkości przy określonego rodzaju zmianach warunków fizycznych) tego opisu ze względu na dokonywany na badanym układzie pomiar. Mówiąc krótko, funkcji falowej nie da się nijak zinterpretować, czyli odnieść do trwałych struktur fizycznej rzeczywistości.

Do tego dochodzi także znany w fizyce problem oddziaływania na odległość, ponieważ opis za pomocą zajmującej cały obszar przestrzeni funkcji falowej ψ implikuje możliwość natychmiastowej komunikacji na dowolnie duże dystanse. Dla Einsteina pozostawało to w drastycznej niezgodności z wymaganiami szczególnej teorii względności, wedle której wszystkie sygnały w przyrodzie mogą rozchodzić się z prędkościami nieprzekraczającymi prędkości światła (warunek lokalności). Swoją emocjonalną reakcję na tę niezgodność wyraził znanym stwierdzeniem: spooky action at a distance (straszne oddziaływanie na odległość). Ostatecznie więc mechanika kwantowa nie spełniała dwóch warunków teorii fizycznej według Einsteina: realnościlokalności.

Inny, ale nie mniej realny

Niezależnie od tego typu filozoficznych kontrowersji mechanika kwantowa, tym bardziej po unifikacji ze szczególną teorią względności, zaczęła święcić olbrzymie triumfy, zwłaszcza w opisie własności pól fizycznych oraz cząstek elementarnych. Problem filozoficzny powrócił jednak w istotny sposób wraz z udowodnieniem w 1965 r. przez wspomnianego już Bella nierówności, które w ściśle matematycznej formule ujmują statystyczne korelacje wyników pomiarów w momencie, gdy przyjmie się powyższe założenia realności i lokalności. Niespełnienie tych nierówności przez formalizm mechaniki kwantowej oznacza, że teoria ta nie może być jednocześnie realna i lokalna. Nie rozstrzyga się tu jednak, która z tych możliwości rzeczywiście zachodzi. Do tego celu wykorzystuje się bardzo precyzyjne eksperymenty, znane przede wszystkim z prac Alaina Aspecta i Antona Zeilingera.

Choć wiele kontrowersji nadal pozostaje nierozwikłanych, to jednak testowane eksperymentalnie nierówności Bella wydają się wspierać konkluzję, że świat kwantów w swojej istocie znacznie odbiega od obrazu klasycznego, bliskiego naszym zdroworozsądkowym reprezentacjom fizycznej rzeczywistości. Świat kwantów nie jest więc już raczej dla nas „straszny”, ale na pewno kryje w sobie jeszcze wiele tajemnic, których kolejny fragment ujawni usilnie poszukiwana dziś przez fizyków teoria kwantowej grawitacji.


Wojciech P. Grygiel – pracownik Katedry Filozofii Przyrody Uniwersytetu Papieskiego Jana Pawła II w Krakowie oraz członek Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych, doktor habilitowany nauk humanistycznych w dyscyplinie filozofia oraz doktor chemii. Jest autorem kilkudziesięciu oryginalnych publikacji naukowych z zakresu filozofii nauki, filozofii fizyki, kognitywistyki (w szczególności religioznawstwa kognitywnego) oraz relacji pomiędzy nauką i teologią. W zakresie filozofii fizyki jego obecne prace badawcze koncentrują się na epistemicznym i ontologicznym statusie symetrii w sformalizowanych teoriach fizycznych, natomiast w dziedzinie nauki i teologii rozwija nowatorski obszar dociekań teologicznych, zwany teologią ewolucyjną.

Tekst jest dostępny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Polska.
W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

< Powrót do spisu treści numeru.

Ilustracja: Florianen vinsi’Siegereith

Najnowszy numer można nabyć od 4 maja w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2022 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować