Logika Zagadki logiczne

Zagadki logiczne #13: Większa nieskończoność

nieskończoność
Zbiór liczb naturalnych i rzeczywistych to zbiory nieskończone. Nie każdy jednak wie, że zbiór liczb rzeczywistych jest liczniejszy od zbioru liczb naturalnych – jego nieskończoność jest „większa”.

W matematyce istnieją również dowody wykazujące, że zbiór liczb całkowitych, wymiernych i naturalnych są równoliczne – mają dokładnie tyle samo elementów, czy też, inaczej mówiąc, taką samą moc. O takich zbiorach mówi się, że mają moc alef 0. Oznacza to, że są równoliczne ze zbiorem liczb naturalnych. Zbiór o mocy alef 0 (nieskończoność typu alef 0) charakteryzuje się tym, że jego elementy możemy ustawić w ciąg i „policzyć je” za pomocą liczb naturalnych. W zbiorze liczb rzeczywistych, którego moc nazywa się słowem „continuum” (nieskończoność typu continuum), nie można tego zrobić.

A skoro o nieskończoności mowa, to mamy dla Was zagadkę.

W dalekich krańcach kosmosu znajduje się hotel nieskończoności, który ma nieskończoną liczbę pokoi. We wszystkich zaś pokojach mieszkają rezydenci, którzy zamierzają pozostać na zawsze w hotelu. Pewnego dnia menedżer hotelu otrzymuje telefon, w którym nieskończona liczba nowych gości rezerwuje dla siebie po pojedynczym pokoju.

I oto zagadka: czy menedżer może przyjąć rezerwację, a jeżeli tak, to jakie numery pokojów przydzieli nowoprzybyłym gościom?

 


Przygotował Patryk Popławski na podstawie 400 testów IQ, łamigłówek, zagadek logicznych, zadań matematycznych autorstwa J. Bremnera, P. Cartera, K. Russela, K.E Liber 2009.

Rozwiązanie zagadki znajdziesz tutaj.

Jeśli zainteresowała Cię ta zagadka, zajrzyj do naszego działu zagadki logiczne.

Najnowszy numer można nabyć od 1 lipca w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2022 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy