W matematyce istnieją również dowody wykazujące, że zbiór liczb całkowitych, wymiernych i naturalnych są równoliczne – mają dokładnie tyle samo elementów, czy też, inaczej mówiąc, taką samą moc. O takich zbiorach mówi się, że mają moc alef 0. Oznacza to, że są równoliczne ze zbiorem liczb naturalnych. Zbiór o mocy alef 0 (nieskończoność typu alef 0) charakteryzuje się tym, że jego elementy możemy ustawić w ciąg i „policzyć je” za pomocą liczb naturalnych. W zbiorze liczb rzeczywistych, którego moc nazywa się słowem „continuum” (nieskończoność typu continuum), nie można tego zrobić.
A skoro o nieskończoności mowa, to mamy dla Was zagadkę.
W dalekich krańcach kosmosu znajduje się hotel nieskończoności, który ma nieskończoną liczbę pokoi. We wszystkich zaś pokojach mieszkają rezydenci, którzy zamierzają pozostać na zawsze w hotelu. Pewnego dnia menedżer hotelu otrzymuje telefon, w którym nieskończona liczba nowych gości rezerwuje dla siebie po pojedynczym pokoju.
I oto zagadka: czy menedżer może przyjąć rezerwację, a jeżeli tak, to jakie numery pokojów przydzieli nowoprzybyłym gościom?
Przygotował Patryk Popławski na podstawie 400 testów IQ, łamigłówek, zagadek logicznych, zadań matematycznych autorstwa J. Bremnera, P. Cartera, K. Russela, K.E Liber 2009.
Rozwiązanie zagadki znajdziesz tutaj.
Jeśli zainteresowała Cię ta zagadka, zajrzyj do naszego działu zagadki logiczne.
Skomentuj