Logika Zagadki logiczne

Zagadki logiczne #13: Większa nieskończoność

nieskończoność
Zbiór liczb naturalnych i rzeczywistych to zbiory nieskończone. Nie każdy jednak wie, że zbiór liczb rzeczywistych jest liczniejszy od zbioru liczb naturalnych – jego nieskończoność jest „większa”.

Zapisz się do naszego newslettera

W matem­atyce ist­nieją również dowody wykazu­jące, że zbiór liczb całkow­itych, wymiernych i nat­u­ral­nych są równo­liczne – mają dokład­nie tyle samo ele­men­tów, czy też, inaczej mówiąc, taką samą moc. O takich zbio­rach mówi się, że mają moc alef 0. Oznacza to, że są równo­liczne ze zbiorem liczb nat­u­ral­nych. Zbiór o mocy alef 0 (nieskońc­zoność typu alef 0) charak­teryzu­je się tym, że jego ele­men­ty może­my ustaw­ić w ciąg i „policzyć je” za pomocą liczb nat­u­ral­nych. W zbiorze liczb rzeczy­wistych, którego moc nazy­wa się słowem „con­tin­u­um” (nieskońc­zoność typu con­tin­u­um), nie moż­na tego zro­bić.

A sko­ro o nieskońc­zonoś­ci mowa, to mamy dla Was zagad­kę.

W dalekich krańcach kosmosu znajduje się hotel nieskończoności, który ma nieskończoną liczbę pokoi. We wszystkich zaś pokojach mieszkają rezydenci, którzy zamierzają pozostać na zawsze w hotelu. Pewnego dnia menedżer hotelu otrzymuje telefon, w którym nieskończona liczba nowych gości rezerwuje dla siebie po pojedynczym pokoju.

I oto zagad­ka: czy menedżer może przyjąć rez­erwację, a jeżeli tak, to jakie numery poko­jów przy­dzieli nowoprzy­byłym goś­ciom?

 


Przy­go­tował Patryk Popławs­ki na pod­staw­ie 400 testów IQ, łamigłówek, zagadek log­icznych, zadań matem­aty­cznych autorstwa J. Brem­n­era, P. Cartera, K. Rus­sela, K.E Liber 2009.

Rozwiązanie zagad­ki zna­jdziesz tutaj.

Jeśli zain­tere­sowała Cię ta zagad­ka, zajrzyj do naszego dzi­ału zagad­ki log­iczne.

Najnowszy numer można nabyć od 10 lipca w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2019 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy