Logika Zagadki logiczne

Zagadki logiczne #13: Większa nieskończoność

nieskończoność
Zbiór liczb naturalnych i rzeczywistych to zbiory nieskończone. Nie każdy jednak wie, że zbiór liczb rzeczywistych jest liczniejszy od zbioru liczb naturalnych – jego nieskończoność jest „większa”.

Zapisz się do naszego newslettera

W mate­ma­ty­ce ist­nie­ją rów­nież dowo­dy wyka­zu­ją­ce, że zbiór liczb cał­ko­wi­tych, wymier­nych i natu­ral­nych są rów­no­licz­ne – mają dokład­nie tyle samo ele­men­tów, czy też, ina­czej mówiąc, taką samą moc. O takich zbio­rach mówi się, że mają moc alef 0. Ozna­cza to, że są rów­no­licz­ne ze zbio­rem liczb natu­ral­nych. Zbiór o mocy alef 0 (nie­skoń­czo­ność typu alef 0) cha­rak­te­ry­zu­je się tym, że jego ele­men­ty może­my usta­wić w ciąg i „poli­czyć je” za pomo­cą liczb natu­ral­nych. W zbio­rze liczb rze­czy­wi­stych, któ­re­go moc nazy­wa się sło­wem „con­ti­nu­um” (nie­skoń­czo­ność typu con­ti­nu­um), nie moż­na tego zro­bić.

A sko­ro o nie­skoń­czo­no­ści mowa, to mamy dla Was zagad­kę.

W dalekich krańcach kosmosu znajduje się hotel nieskończoności, który ma nieskończoną liczbę pokoi. We wszystkich zaś pokojach mieszkają rezydenci, którzy zamierzają pozostać na zawsze w hotelu. Pewnego dnia menedżer hotelu otrzymuje telefon, w którym nieskończona liczba nowych gości rezerwuje dla siebie po pojedynczym pokoju.

I oto zagad­ka: czy mene­dżer może przy­jąć rezer­wa­cję, a jeże­li tak, to jakie nume­ry poko­jów przy­dzie­li nowo­przy­by­łym gościom?

 


Przy­go­to­wał Patryk Popław­ski na pod­sta­wie 400 testów IQ, łami­głó­wek, zaga­dek logicz­nych, zadań mate­ma­tycz­nych autor­stwa J. Brem­ne­ra, P. Car­te­ra, K. Rus­se­la, K.E Liber 2009.

Roz­wią­za­nie zagad­ki znaj­dziesz tutaj.

Jeśli zain­te­re­so­wa­ła Cię ta zagad­ka, zaj­rzyj do nasze­go dzia­łu zagad­ki logicz­ne.

Najnowszy numer można nabyć od 2 września w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2020 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy