Gdy Kasia i Michał rozprawili się z zagadką czarnoksiężnika, temu przypomniała się historia o więźniu, garncu złota i niedźwiedziu.
– Słyszeliście tę historię? – zapytał czarnoksiężnik. – Opowiada o więźniu, który musiał wybrać między dwoma pokojami – w jednym z nich znajdował się garniec złota, a w drugim niedźwiedź. Niestety nie było wiadomo, co znajduje się za którymi drzwiami. Jeśli by trafił na garniec złota, mógłby się wykupić i wyjść na wolność. Gdyby zaś trafił na niedźwiedzia, ten by go pożarł. Tak się składa, że opowiedziałem kiedyś tę historię królowi Zornowi. Król aż zapiał z zachwytu. „Mam świetny pomysł!”, wykrzyknął. „Właśnie takiej próbie poddam swoich więźniów!” Musicie jednak wiedzieć, że król Zorn bardzo cenił sobie logikę i nie chciał, żeby o losie więźniów zadecydował przypadek. Dlatego wymyślił, że na drzwiach każdego pokoju umieści napisy, a potem powie więźniowi o pewnych faktach dotyczących tych napisów. Na podstawie tych informacji będzie można wywnioskować, za którymi drzwiami znajduje się garniec złota, a za którymi niedźwiedź. W ten sposób więzień inteligentny i potrafiący logicznie rozumować ocali życie.
Następnie król poddał pierwszego więźnia próbie. Wpierw wyjaśnił mu, że w każdym z dwóch pokojów jest garniec złota lub niedźwiedź. Może być i tak, iż w obu pokojach są niedźwiedzie, bądź tak, że w obu pokojach są garnce złota, albo też tak, że w jednym jest garniec złota, a w drugim niedźwiedź.
„Załóżmy, że w obu pokojach są niedźwiedzie. Co mam wówczas zrobić?”, spytał więzień.
„To twój pech!”, odparł król.
„A jeśli w obu pokojach są garnce?”, spytał więzień.
„To jest oczywiście twoje szczęście”, odparł król. „Na pewno mógłbyś znaleźć na to odpowiedź!”
„Cóż, załóżmy, że w jednym pokoju jest garniec, a w drugim niedźwiedź. Co wtedy?”
„W takim przypadku jest dalece nieobojętne, który pokój wybierzesz. Czyż nie?”
„Skąd mam wiedzieć, który pokój wybrać?”, spytał więzień.
Wtedy król wskazał na napisy na drzwiach pokojów:
Pokój I: W TYM POKOJU JEST GARNIEC ZŁOTA, A W TAMTYM POKOJU JEST NIEDŹWIEDŹ
Pokój II: W JEDNYM Z TYCH POKOI JEST GARNIEC ZŁOTA I W JEDNYM Z TYCH POKOI JEST NIEDŹWIEDŹ
„Czy napisy te mówią prawdę?”, spytał więzień.
„Jeden jest prawdziwy, a drugi fałszywy”, odpowiedział król.
Które drzwi powinien wybrać więzień, by uratować życie?
Opracowane na podstawie: Raymond Smullyan, Dama czy tygrys? oraz inne zagadki logiczne, Warszawa 2004.
Więcej zagadek logicznych znajdziesz w naszym dziale Zagadki logiczne.
Rozwiązanie zagadki znajdziesz tutaj.
Wyszło mi, że napis na pokoju nr 2 jest prawdziwy, a więc w pokoju 1 jest niedźwiedź.
Rozpis przesłanek:
Pokój 1:
r∧q
Pokój 2:
(p⇒¬q)∧(r⇒¬s)
Wniosek:
p∧(¬q)∧s∧(¬r)
Po uznaniu wszystkich elementów wniosku za prawdziwe i podstawieniu wszystkich “zer i jedynek” do przesłanek, wyszła mi sprzeczność w r∧q, a więc pokoju 1. Czy moje rozumowanie jest poprawne? Dopiero zaczynam przygodę z logiką, będę więc wdzięczny za wszelkie uwagi 🙂
Król kłamie, żaden z napisów nie jest prawdziwy, potencjalne zwierzę za drzwiami to niedźwiedź, nie tygrys.
Ma Pan rację, zwierzę za drzwiami to niedźwiedź. Wkradł nam się do zagadki błąd — napisy na drzwiach powinny mówić oczywiście o niedźwiedziu. 🙂 Poprawiłam to — które drzwi by Pan teraz wybrał?