W dzisiejszej zagadce nawiążemy do polityki. Będziemy się zastanawiać, ilu polityków jest uczciwych, a ilu nieuczciwych. Ciekawy temat, prawda? Jeszcze ciekawsze byłyby rozważania, którzy politycy są uczciwi, a którzy są nieuczciwi. Ale to już specjalność innych redakcji. Z logicznego punktu widzenia interesujące jest to, że oceny polityków, jakie one proponują, bardzo często wzajemnie się wykluczają. Logika zaś podpowiada, że dany polityk nie może być pod tym samym względem zarazem uczciwy i nieuczciwy. Rodzi to oczywiście wątpliwość co do uczciwości samych tych redakcji. Wątpliwość ta jest dla nas o tyle istotna, że gdy nieuczciwy orzeka „X jest uczciwy” lub „X jest nieuczciwy”, nadal mało wiemy, jaki jest związek między X a cechami uczciwości lub nieuczciwości. Umówmy się zatem, że pozostaniemy przy logice, a gdyby ktoś pod zmienne koniecznie chciał podstawić miłe lub niemiłe swojemu sercu desygnaty, niech sobie nie odmawia (jeśli i tak nie umie inaczej), lecz uczyni to w skrytości własnych myśli. Zachęcamy do gimnastyki umysłowej.
Zachęcamy Was do nadsyłania zagadek logicznych oraz zaobserwowanych „wpadek” logicznych (również naszych): redakcja@filozofuj.eu.
Uczciwi i nieuczciwi politycy*
Na pewnej konwencji partyjnej zebrało się stu polityków. Każdy z nich był uczciwy bądź nieuczciwy. Znamy tymczasem dwa fakty:
- Co najmniej jeden z polityków był uczciwy.
- Co najmniej jeden z dwóch dowolnych polityków był nieuczciwy.
Pytanie: Czy znając te fakty można powiedzieć, ilu polityków było uczciwych, a ilu nieuczciwych?
Odpowiadając na pytania, opiszcie, jakim sposobem doszliście do rozwiązania.
* Na podstawie książki Raymonda Smullyana: Dama czy tygrys, tłum. Bohdan Chwedeńczuk, Książka i Wiedza 1995.
Pewnie się mylę ale wydaje się, że 99 było nieuczciwych bo wiemy, że 1 na pewno był uczciwy, natomiast z dowolnej pary conajmniej 1 jest nieuczciwy więc można wymieszać każdego z każdym to prócz jednej możliwości (tej z owym uczciwym) zawsze będzie co najmniej jeden nieuczciwy to każe mi myśleć że 99 jest nieuczciwych.