„Postrzeganie świata” – ta etykieta brzmi zachęcająco dla filozofa; przyciąga jak atraktor w chaosie publikacji naukowych, popularnonaukowych; skupia jego uwagę, gdyż świat jako całość jest być może najważniejszym przedmiotem jego dociekań. W tym świecie, w którym znajdują się ludzie, zwierzęta, wirusy, góry, płatki śniegu, wichury oraz artefakty takie jak budynki, giełdy finansowe i dzieła artystyczne, nasze umysły (naukowców, filozofów i normalnych zjadaczy chleba) doszukują się porządku, planu, celu, prawidłowości. Krótko rzecz ujmując, szukają oni formuły, w której ta nieskończona ilość danych postrzeganych w świecie mogłaby być jakoś racjonalnie wyjaśniona i zrozumiana. Pracują tak długo i wytrwale, dopóki nie dokopią się do jakiegoś porządku, który wyjaśnia świat, a to, co wymyka się temu porządkowi mobilizuje dociekliwe umysły do dalszych poszukiwań według fundamentalnej zasady głoszącej, że świat (rzeczywistość) jest racjonalny i do jego opisu można odkryć coraz dokładniejsze narzędzia.
Gdy pojawia się radykalnie nowy zestaw narzędzi badawczych (w postaci nowych teorii, pojęć, metod) mówimy o rewolucjach naukowych, które zmieniają postrzeganie świata: widzi się więcej, dokładniej i łączy się w większe całości różne zjawiska, dla których odkrywa się jedną miarę. O takiej rewolucji w postrzeganiu świata, która zrodziła się z ograniczeń dotychczasowych narzędzi poznawczych nieprzystosowanych do badania skomplikowanych wzorców przyrody, opowiada (w sensie dosłownym – są to dobrze opowiedziane historie o nauce) Andrzej Katunin.
Głównym bohaterem Jego opowieści są fraktale, matematyczne obiekty, które opisują (odwzorowują) skomplikowane wzorce i kształty natury oraz kultury. Okazuje się, że kształtów takich obiektów jak płatek śniegu, lub długość granicy Polski nie można odwzorować w dobrze znanej z edukacji szkolnej geometrii euklidesowej, gdzie występują stożki, prostopadłościany, kule, trójkąty, itd., ale są potrzebne bardziej subtelne narzędzia, tzw. geometrie fraktalne, które ujarzmiają matematyczne potwory i dziwadła. Cechami diagnostycznymi tych obiektów są samopodobieństwo (kształty części obiektu są podobne do kształtu całego obiektu), rekurencyjność (ciągi powtarzalnych kształtów powstających z kształtu pierwotnego) i iteracyjność (związek między kolejnymi kopiami kształtu pierwotnego, które stają się coraz bardziej skomplikowane – każda kolejna kopia zawiera więcej szczegółów). Wizualne przykłady kształtów fraktalnych – np. trójkąty i dywany Siepińskiego, krzywe Gospera, zbiory Julii, zbiory Mandelbrota – wydobywają znakomicie te własności.
Historia odkrywania matematycznego opisu tych obiektów, której główne akty rozgrywały się na przełomie XIX i XX wieku, była rewolucyjna (kontestowała utarte ścieżki myślenia w matematyce) i dramatyczna (złamane kariery naukowe, choroby psychiczne, przemilczanie przełomowych publikacji). Jestem przekonany , że przyglądanie się fraktalom z tej perspektywy – historii nauki i historii osobistych – może być równie fascynujące, jak oglądanie dywanów Sierpińskiego. Fascynacja to dobry początek naszej – czytelników – historii odkrywania trajektorii myśli matematycznej, która wydobywa ukryty porządek świata, a to – jak powiedziałem na początku – jest być może najważniejszy problem filozoficzny.
Andrzej Katunin, Fraktale. Matematyczne potwory, które odmieniły postrzeganie świata, Gliwice 2021, 137 ss.
Zbigniew Wróblewski – profesor filozofii, kierownik Katedry Filozofii Przyrody na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim JPII. Zajmuje się filozofią przyrody i etyką środowiskową. Właściciel psa.Interesują Cię recenzje innych książek filozoficznych? Zajrzyj do naszego działu Omówienia i recenzje.
Skomentuj