Krzysztof A. Wieczorek: #13. Problemy z nieostrością

Nazwami nieostrymi posługujemy się często i zwykle nie utrudnia nam to komunikacji. Jednak nieostrożne obchodzenie się z takimi wyrażeniami może czasem powodować praktyczne problemy lub prowadzić do dość nieoczekiwanych konsekwencji.

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2023 nr 1 (49), s. 33–35. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

Zastanówmy się przez chwilę nad wyrażeniem „wysoki mężczyzna”. Czy wiemy, co ono oznacza? Na tak postawione pytanie wiele osób zapewne odpowie: „tak, oczywiście”, niektórzy po namyśle dodadzą jednak: „przynajmniej tak mniej więcej”. W wielu codziennych sytuacjach nie mamy większych wątpliwości, czy stojącego obok nas mężczyznę możemy określić mianem wysokiego. Mówiąc językiem logiki, potrafimy stwierdzić, czy jest on, czy też nie jest desygnatem nazwy „wysoki mężczyzna”. Jeśli jest to osobnik mierzący dwa metry, to oczywiście na pewno zaliczymy go do grona wysokich. Gdy natomiast mamy przed sobą kogoś o wzroście metr pięćdziesiąt, to bez wahania powiemy, że nie jest to wysoki mężczyzna. Nie zawsze jednak jest tak łatwo. Załóżmy np., że widzimy mężczyznę mierzącego metr osiemdziesiąt dwa. Czy powinniśmy określić go jako wysokiego? Na takie pytanie odpowiedzi zapewne będą różne. Jedni powiedzą, że to jest wysoki mężczyzna, inni, że nie jest, a jeszcze inni, że „jest on taki w miarę wysoki, choć może nie do końca”.

Wyrażenia takie jak „wysoki mężczyzna” zaliczamy do grona tzw. nazw nieostrych. Oznacza to (tu znów posłużę się językiem logiki), że nie jesteśmy w stanie jednoznacznie wyznaczyć zakresu takiej nazwy, czyli wskazać dokładnie zbioru jej desygnatów. Mówiąc bardziej obrazowo, nie wiemy, gdzie przebiega granica, która pozwoliłaby nam oddzielić wysokich mężczyzn od tych, którzy takimi nie są. Inne nazwy nieostre to np.: „młoda kobieta”, „duże miasto”, „szybki samochód”. Nazwami ostrymi, czyli takimi, których zakres da się jednoznacznie ustalić, są z kolei wyrażenia: „23-letnia kobieta”, „stolica województwa”, „samochód rozwijający prędkość powyżej 200 km/h”.

Nazwami nieostrymi posługujemy się nieustannie. Ich użycie na ogół nie utrudnia nam codziennej komunikacji, a często nawet ją ułatwia. Pozwalają nam one przekazywać wiele informacji bez wchodzenia w nieistotne lub niepotrzebne w danym kontekście szczegóły. Wygodniej jest powiedzieć np., że „kierownictwo naszej firmy składa się z osób młodych”, niż podawać dokładny wiek każdego, kto zasiada we władzach firmy. W większości przypadków informacja tego typu jest również w pełni zrozumiała i wystarczająca dla odbiorcy. Czasem zdarza się jednak, że nieostrożne posłużenie się nazwą nieostrą prowadzi do problemów.

Paradoks łysego

Z nieostrością nazw związany jest tzw. paradoks łysego, którego odkrycie przypisuje się żyjącemu w IV w. p.n.e. Eubulidesowi z Miletu, uczniowi Euklidesa. Dzięki sprytnemu rozumowaniu Eubulides potrafił wykazać, że każdy z nas, niezależnie od tego, ile ma włosów na głowie, jest łysy. Co ciekawe, mógł on równie przekonująco dowieść, że na świecie nie ma ludzi łysych. Zobaczmy, jak paradoks ten wygląda w nieco innej, bardziej zrozumiałej dla współczesnego człowieka wersji, którą nazwać możemy „paradoksem biednego”.

Zgodzimy się na pewno, że ktoś, kogo cały majątek zamyka się w kwocie jednego złotego, jest biedny. Trudno zaprzeczyć również stwierdzeniu, że jeśli człowiek biedny wzbogaci się o jedną złotówkę, to dalej pozostanie on biednym. Teraz, gdy przyjęliśmy takie dwie przesłanki (które wydają sie oczywiste), przeprowadźmy mały eksperyment myślowy. Wyobraźmy sobie milion osób ustawionych w szereg, jakby stojących w ogromnej kolejce. Ludzie ci różnią się kwotą posiadanych pieniędzy. Pierwszy człowiek w szeregu ma jedynie złotówkę; majątek drugiego to dwa złote; trzeci dysponuje trzema złotymi itd. – czyli każdy kolejny ma złotówkę więcej od poprzedniego. W myśl przyjętego przed chwilą stwierdzenia pierwsza osoba stojąca w naszej kolejce jest biedna. Zgodnie z drugą przyjętą przesłanką biedna jest również druga osoba w szeregu – ponieważ posiada tylko złotówkę więcej od pierwszej. Biedna musi być też oczywiście osoba trzecia – bo ma złotówkę więcej od drugiej, którą określiliśmy już jako biedną. Kontynuując w ten sposób nasze rozumowanie, za biednego musimy uznawać każdego kolejnego człowieka w szeregu – zawsze ma on bowiem tylko o złotówkę więcej od poprzedniego, którego za biednego uznaliśmy w poprzednim kroku. W ten sposób, wykonując milion takich przejść, dochodzimy do ostatniej osoby, która posiada milion złotych, a my nie mamy innego wyjścia, niż stwierdzić, że podobnie jak każda poprzednia jest ona biedna.

Nietrudno zauważyć, że w podobny sposób możemy również wykazać, iż każdy człowiek, nawet jeśli ma tylko złotówkę, jest bogaty. Wystarczy, że przeprowadzimy takie samo rozumowanie niejako od drugiej strony, wychodząc od stwierdzeń, że jeśli ktoś ma milion złotych, to jest bogaty, oraz że gdy człowiek bogaty straci jedną złotówkę, to dalej będzie bogaty.

Powstanie powyższego paradoksu wiąże się ściśle z użyciem w prowadzącym do niego rozumowaniu nazwy nieostrej – „człowiek biedny” (lub, z drugiej strony, „człowiek bogaty”). W podobny sposób można łatwo stworzyć paradoksy, w których kluczową rolę będą odgrywać inne nieostre terminy. Przeprowadzając analogiczne rozumowania, można dowodzić, że każdy człowiek jest niski (bądź wysoki), każdy jest młody (bądź stary), lub tak jak to oryginalnie czynił Eubulides, że każdy jest łysy (bądź że ludzi łysych nie ma na świecie).

Nieostrość w przepisach

Inny, bardziej praktyczny, problem związany z nazwami nieostrymi uwidacznia się czasem wtedy, gdy któraś z nich znajdzie się w jakimś akcie prawnym, kodeksie, ustawie itp. Obecność terminu nieostrego w takim miejscu może sprawić, że dany przepis będzie trudny do zinterpretowania i zastosowania. Za przykład niech posłuży tu sytuacja, która zdarzyła się kilkanaście lat temu. W polskim prawie obowiązywała wtedy ustawa, której jeden z punktów zezwalał myśliwym zabijać „zdziczałe psy i koty, przebywające bez opieki i dozoru człowieka na terenie obwodów łowieckich […] stanowiące zagrożenie dla zwierząt dziko żyjących”. Artykuł ten został zaskarżony do Trybunału Konstytucyjnego przez ówczesnego prokuratora generalnego Andrzeja Seremeta, a jedną z głównych przesłanek zaskarżenia była obecność w przepisie nieostrych pojęć: „zdziczałe zwierzę” i „zwierzę stanowiące zagrożenie”. Wnioskodawca argumentował, że umieszczenie takich terminów w ustawie daje zbyt dużą dowolność w jej interpretacji. Nie dysponujemy bowiem wystarczająco jasnymi kryteriami, które pozwalałyby jednoznacznie stwierdzić, czy dany pies lub kot jest zdziczały albo czy stanowi on jakieś zagrożenie. Nietrudno wyobrazić sobie w związku z tym przypadki, gdy sąd nie byłby w stanie rozstrzygnąć, czy strzelający do takiego zwierzęcia myśliwy postąpił zgodnie z prawem czy też nie.

Analogiczne problemy mogą się oczywiście pojawiać w następstwie użycia nazw nieostrych w dowolnych przepisach, dlatego, jeśli tylko jest to możliwe, należy ich tam unikać. Na przykład choć można ogólnie stwierdzić, że kierowcy poruszający się z „niebezpieczną prędkością” (termin nieostry) powinni być karani mandatem, to formułując przepisy, lepiej jest podać konkretne wartości – ustalić jednoznacznie, po przekroczeniu jakiej prędkości na danej drodze kierujący pojazdem może dostać mandat. Z drugiej strony należy jednak mieć na uwadze, że czasem jakiegoś terminu nieostrego nie da się uniknąć lub zastąpić ostrym. Dlatego np. policjant może ukarać kierowcę nie tylko za jazdę w terenie zabudowanym z „prędkością powyżej 50 km/h”, ale również za niezachowanie „należytej ostrożności”.

Krzysztof A. Wieczorek – profesor uczelni w Instytucie Filozofii Uniwersytetu Śląskiego. Interesuje go przede wszystkim tzw. logika nieformalna, teoria argumentacji i perswazji, związki między logiką a psychologią. Prywatnie jest miłośnikiem zwierząt (ale tylko żywych, nie na talerzu). Amatorsko uprawia biegi długodystansowe.