Artykuł Logika

Marek Lechniak: Dedukcja, indukcja czy abdukcja (a może redukcja), czyli o logice Sherlocka Holmesa słów kilka

„Zbrodnie spotykamy często, logikę – rzadko”.

Zapisz się do naszego newslettera

Dru­gi roz­dział Stu­dium w szkar­ła­cie (i nie tyl­ko on) nosi tytuł Sztu­ka deduk­cji. Nie przy­pad­kiem. W potocz­nym rozu­mie­niu deduk­cja koja­rzy się z Sher­loc­kiem Hol­me­sem i jego „meto­dą deduk­cji”. Czy jest to deduk­cja w takim rozu­mie­niu, jak uczy­my się na lek­cjach logi­ki? Nad tym chce­my się tu zasta­no­wić…

Czym jest dedukcja?

Naj­pierw kil­ka zdań o deduk­cji. Szkol­na defi­ni­cja wnio­sko­wa­nia deduk­cyj­ne­go gło­si, że jest to wnio­sko­wa­nie opar­te na jakimś pra­wie logi­ki, czy­li takie, iż ile­kroć jego prze­słan­ki są praw­dzi­we, wnio­sek rów­nież winien być praw­dzi­wy.

Zwró­ci­łem uwa­gę, że pies był spo­koj­ny owe­go wie­czo­ru. […] Cho­ciaż wypro­wa­dzo­no konia, pies nie szcze­kał, gdyż ina­czej obu­dzi­li­by się chłop­cy [sta­jen­ni] śpią­cy na stry­chu. Jasne więc, że noc­ny gość był kimś, kogo pies znał dobrze [Sre­brzy­sta gwiaz­da].

Pro­fe­sor Marek Tokarz zre­kon­stru­ował to wnio­sko­wa­nie w nastę­pu­ją­cy spo­sób:

A) Pies nie szcze­kał.
B) Gdy­by pies szcze­kał, to obu­dzi­li­by się chłop­cy.
C) Chłop­cy się nie obu­dzi­li [prze­słan­ka ukry­ta].
D) Gdy­by pies nie znał zło­dzie­ja, toby szcze­kał [prze­słan­ka ukry­ta] ——————————————————————————————
T) Pies znał zło­dzie­ja.

Prze­słan­ka­mi głów­ny­mi dla tezy T są zda­nia A, D, a argu­men­ta­cja za A opie­ra się na zda­niach B, C, z któ­rych C jest zda­niem obser­wa­cyj­nym, a B oczy­wi­stym zda­niem przy­czy­no­wo-skut­ko­wym
Z B+C wyni­ka A, bo:

((pq) ∧ ∼q) → ~p,

a z A+D wyni­ka T, jako że:

(~p ∧ (~rp)) → r.

Myśleć od tyłu

Jed­nak, jak zauwa­ża sam Hol­mes, meto­da Sher­loc­ka Hol­me­sa to coś wię­cej niż tyl­ko wnio­sko­wa­nia deduk­cyj­ne. We wspo­mnia­nej już Sztu­ce deduk­cji Hol­mes mówi:

W roz­wią­zy­wa­niu tego rodza­ju pro­ble­mów nale­ży przede wszyst­kim umieć myśleć «wstecz». Ta meto­da zwy­kle bywa bar­dzo sku­tecz­na i łatwa, lecz ludzie rzad­ko z niej korzy­sta­ją. W życiu codzien­nym bar­dziej opła­ca się rozu­mo­wać «naprzód» i dla­te­go zanie­dbu­je się myśle­nia wstecz. (…) Więk­szość ludzi, wysłu­chaw­szy bie­gu wyda­rzeń, powie panu, co z nich wyni­kło. Połą­czą je sobie w umy­śle i wywnio­sku­ją, co się dalej stać mogło. Ale nie­wie­lu znaj­dzie­my takich, któ­rzy z koń­co­we­go wyni­ku zdo­ła­ją odtwo­rzyć bieg wypad­ków, jakie do nie­go dopro­wa­dzi­ły. O takiej wła­śnie zdol­no­ści myśle­nia mówi­łem wspo­mi­na­jąc o rozu­mo­wa­niu «wstecz», czy­li – ana­li­tycz­nym [Stu­dium w szkar­ła­cie, s. 69].

Jak tego typu myśle­nie wstecz dzia­ła? Ilu­stru­je to dal­szy frag­ment Stu­dium w szkar­ła­cie doty­czą­cy dok­to­ra Wat­so­na:

Wie­dzia­łem, że pan wra­ca z Afga­ni­sta­nu. (…) W pań­skim przy­pad­ku te pośred­nie eta­py tak wyglą­da­ły: Oto typ leka­rza, lecz z woj­sko­wym zacię­ciem. A więc – lekarz woj­sko­wy. Musiał przy­być z połu­dnia, bo jest bar­dzo śnia­dy, a ta śnia­dość nie jest natu­ral­ną bar­wą skó­ry, kost­ki u rąk bowiem ma bia­łe. Jego twarz wyraź­nie mówi o prze­by­tych tru­dach i cho­ro­bie. Jest ran­ny w lewą rękę, gdyż trzy­ma ją nie­na­tu­ral­nie i sztyw­no. Gdzież pod rów­ni­kiem angiel­ski lekarz woj­sko­wy mógł wycier­pieć wie­le tru­dów i zostać ran­ny w rękę? Oczy­wi­ście w Afga­ni­sta­nie. Nie zaję­ło mi to nawet sekun­dy. I wte­dy powie­dzia­łem, że wró­cił pan z Afga­ni­sta­nu, co bar­dzo pana zdzi­wi­ło.

Powsta­ło spo­ro arty­ku­łów i ksią­żek, w któ­rych pró­bu­je się nazwać meto­dę Hol­me­sa. Auto­rzy ana­li­zu­ją jej związ­ki z meto­da­mi logi­ki (sze­ro­ko poję­tej) opi­sa­ny­mi w pra­cach De Mor­ga­na, Jevon­sa czy Boole’a. Naj­czę­ściej przy­pi­su­je się Hol­me­so­wi sto­so­wa­nie rozu­mo­wa­nia przez abduk­cję.

Czym jest nie­zna­na sze­rzej w Pol­sce abduk­cja? (Wła­ści­wie nale­ża­ło­by zapy­tać, kto jest nie­zna­ny: nazwa „abduk­cja” czy spo­sób rozu­mo­wa­nia, któ­ry za tą nazwą się kry­je?).

Zasad­ni­cza róż­ni­ca mię­dzy induk­cją a wnio­sko­wa­niem hipo­te­tycz­nym [abduk­cją] pole­ga na tym, że w tej pierw­szej wnio­sku­je­my o ist­nie­niu zja­wisk obser­wo­wa­nych już uprzed­nio w podob­nych przy­pad­kach, pod­czas gdy wnio­sko­wa­nie hipo­te­tycz­ne postu­lu­je ist­nie­nie cze­goś odmien­ne­go od dotych­czas bez­po­śred­nio obser­wo­wa­ne­go, i to czę­sto cze­goś, cze­go nie moż­na by zaob­ser­wo­wać bez­po­śred­nio.

Hipo­te­zy abduk­cyj­ne poja­wia­ją się w nas niczym błysk. Są jak nagły wgląd w isto­tę rze­czy, choć wgląd nie­zwy­kle zawod­ny.

Ana­li­zu­jąc te opi­sy przy­cho­dzi na myśl to, co w tra­dy­cji szko­ły lwow­sko-war­szaw­skiej zwy­kło nazy­wać się reduk­cją i zwią­za­nym z nią rozu­mo­wa­niem zło­żo­nym zwa­nym wyja­śnia­niem. Czy fak­tycz­nie są to rze­czy zbli­żo­ne? Popa­trz­my…

Abdukcja w praktyce

Char­le­sa S. Peirce’a opis abduk­cji:

Zadzi­wia­ją­cy fakt C jest obser­wo­wa­ny.
Jeśli A było­by praw­dzi­we, C było­by oczy­wi­ste.
—————————————————————
Stąd ist­nie­je powód, by podej­rze­wać, że A jest praw­dzi­we”.

Określenie rozumowania redukcyjnego

Rozu­mo­wa­nie reduk­cyj­ne prze­bie­ga według sche­ma­tu:

C.
Jeże­li A, to C.
——————-
Praw­do­po­dob­nie A.

Pomi­ja­jąc róż­ni­cę mię­dzy przy­to­czo­nym pod­ręcz­ni­ko­wym sche­ma­tem wnio­sko­wa­nia reduk­cyj­ne­go a przy­kła­dem z Peirce’a w sfor­mu­ło­wa­niu dru­giej prze­słan­ki, sche­mat abduk­cji jest podob­ny do sche­ma­tu reduk­cji. W tym ostat­nim mówi­my z defi­ni­cji, że wnio­sek nie wyni­ka logicz­nie z prze­sła­nek, gdyż może zda­rzyć się sytu­acja, że prze­słan­ki są praw­dzi­we, a wnio­sek fał­szy­wy. Jeśli jed­nak zamie­ni­my miej­sca­mi prze­słan­kę empi­rycz­ną z wnio­skiem, otrzy­ma­my sche­mat nie­za­wod­ny:

Jeże­li C, to A.
C.
——————–
A.

Od stro­ny logicz­nej w rozu­mo­wa­niu reduk­cyj­nym porzą­dek wnio­sko­wa­nia jest odwrot­ny niż porzą­dek wyni­ka­nia logicz­ne­go. Jest to wnio­sko­wa­nie od następstw do racji. Wnio­sko­wa­nie reduk­cyj­ne prze­ciw­sta­wia­ne jest wnio­sko­wa­niu deduk­cyj­ne­mu, w któ­rym porzą­dek wnio­sko­wa­nia jest zgod­ny z porząd­kiem wyni­ka­nia logicz­ne­go, czy­li od racji do następstw.

W kla­sy­fi­ka­cji rozu­mo­wań sfor­mu­ło­wa­nej przez Jana Łuka­sie­wi­cza, a potem przez Tade­usza Cze­żow­skie­go wyróż­nia się trzy porząd­ki, według któ­rych moż­na ana­li­zo­wać rozu­mo­wa­nie:

I. Kie­ru­nek wnio­sko­wa­nia (czy­li od prze­sła­nek do wnio­sku);
II. Kie­ru­nek wyni­ka­nia (racja – następ­stwo lub odwrot­nie) oraz
III. Kie­ru­nek: punkt wyj­ścia – cel.

Uwzględ­nia­jąc owe trzy kry­te­ria, otrzy­mu­je­my trzy podzia­ły:

I. Rozu­mo­wa­nie deduk­cyj­ne (prze­słan­ka jest racją, wnio­sek – następ­stwem) i reduk­cyj­ne (prze­słan­ka – następ­stwem, a wnio­sek – racją);
II. Rozu­mo­wa­nie odkryw­cze (prze­słan­ka – punk­tem wyj­ścia, wnio­sek – celem) i rozu­mo­wa­nia uza­sad­nia­ją­ce (prze­słan­ka – celem, a wnio­sek – punk­tem wyj­ścia);
III. Rozu­mo­wa­nia pro­gre­syw­ne (racja – punk­tem wyj­ścia, następ­stwo – celem) i rozu­mo­wa­nia regre­syw­ne (punkt wyj­ścia – następ­stwo, cel – racja).

Nasze rozu­mo­wa­nia, czy­li te, o któ­rych mówi Hol­mes, są:
– odkryw­cze (bo pro­wa­dzą do nowej wie­dzy),
– regre­syw­ne (bo punk­tem wyj­ścia jest następ­stwo, a punk­tem doj­ścia racje, czy­li zda­nia, z któ­rych następ­stwo wyni­ka logicz­nie) oraz
– reduk­cyj­ne (bo wnio­sek jest racją, a prze­słan­ka – następ­stwem).

Myśleć jak Holmes

Na koniec wróć­my do Stu­dium w szkar­ła­cie:

Wie­dzia­łem, że pan wra­ca z Afga­ni­sta­nu. (…) Oto typ leka­rza, lecz z woj­sko­wym zacię­ciem. A więc – lekarz woj­sko­wy. Musiał przy­być z połu­dnia, bo jest bar­dzo śnia­dy, a ta śnia­dość nie jest natu­ral­ną bar­wą skó­ry, kost­ki u rąk bowiem ma bia­łe. Jego twarz wyraź­nie mówi o prze­by­tych tru­dach i cho­ro­bie. Jest ran­ny w lewą rękę, gdyż trzy­ma ją nie­na­tu­ral­nie i sztyw­no. Gdzież pod rów­ni­kiem angiel­ski lekarz woj­sko­wy mógł wycier­pieć wie­le tru­dów i zostać ran­ny w rękę? Oczy­wi­ście w Afga­ni­sta­nie. Nie zaję­ło mi to nawet sekun­dy. I wte­dy powie­dzia­łem, że wró­cił pan z Afga­ni­sta­nu, co bar­dzo pana zdzi­wi­ło.

Widać tu sze­reg wnio­sko­wań reduk­cyj­nych. Na przy­kład:

Jeże­li ktoś wra­ca z połu­dnia, jest śnia­dy.
Wat­son jest śnia­dy.
——————————————–
Wat­son wra­ca z połu­dnia.

Jeże­li ktoś jest ran­ny w rękę, trzy­ma ją nie­na­tu­ral­nie i sztyw­no.
Wat­son trzy­ma rękę nie­na­tu­ral­nie i sztyw­no.
———————————————
Wat­son jest ran­ny w rękę.

I tak dalej. Moż­na jesz­cze pró­bo­wać powie­dzieć o odkry­ciach logicz­nych Hol­me­sa (Conan Doyle’a) – jego meto­dzie „infe­ren­cji eli­mi­na­cyj­nej”, zasto­so­wa­niu teo­rii praw­do­po­do­bień­stwa i innych. Ale o tym opo­wie­my już pod­czas Tygo­dnia Filo­zo­ficz­ne­go [zob. nagra­nie wideo od 3:17:30].


Tekst jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samych warun­kach 3.0 Pol­ska.

Ilu­stra­cja: Kadr z seria­lu BBC Sher­lock, w któ­rym głów­ną rolę gra Bene­dict Cum­ber­batch

Najnowszy numer można nabyć od 30 października w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2020 można zamówić > tutaj.

Aby dobrowolnie WESPRZEĆ naszą inicjatywę dowolną kwotą, kliknij „tutaj”.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

2 komentarze

Kliknij, aby skomentować

  • Cie­ka­wy wpis. Trze­ba jed­nak uwa­żać z uży­wa­niem metod w nim opi­sa­nych. W jed­nym z opo­wia­dań o Sher­loc­ku Hol­me­sie, Wat­son pró­bu­je zasto­so­wać meto­dy swo­je­go przy­ja­cie­la w prak­ty­ce. Czy­ni to jed­nak nie­wła­ści­wie i dopro­wa­dza­ją go do zupeł­nie nie­tra­fio­nych wnio­sków.

  • Jeze­li o Holm­sie, to war­to dodac, ze umial dobrze pro­wo­ko­wac swo­ich podej­za­nych… czy­tal mowe cia­la zanim powsta­wa­ly lek­tu­ry o tym w jaki spo­sob, byl row­niez nie­swia­do­mym men­ta­li­sta z noesz­li­fo­wa­nym talen­tem. W oczach innych (podej­rza­nych) umial uka­zac sie jako sred­nio inte­li­get­ny.. itd. Kojak i Colom­bo te fil­my i posta­ci przez nich gra­ne w duzej mie­rze opie­ra­ly sie na “meto­dach i oby­cza­jach” holm­sa.

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy