Artykuł Logika

Marek Lechniak: Dedukcja, indukcja czy abdukcja (a może redukcja), czyli o logice Sherlocka Holmesa słów kilka

„Zbrodnie spotykamy często, logikę – rzadko”.

Drugi rozdział Studium w szkarłacie (i nie tylko on) nosi tytuł Sztuka dedukcji. Nie przypadkiem. W potocznym rozumieniu dedukcja kojarzy się z Sherlockiem Holmesem i jego „metodą dedukcji”. Czy jest to dedukcja w takim rozumieniu, jak uczymy się na lekcjach logiki? Nad tym chcemy się tu zastanowić…

Czym jest dedukcja?

Najpierw kilka zdań o dedukcji. Szkolna definicja wnioskowania dedukcyjnego głosi, że jest to wnioskowanie oparte na jakimś prawie logiki, czyli takie, iż ilekroć jego przesłanki są prawdziwe, wniosek również winien być prawdziwy.

Zwróciłem uwagę, że pies był spokojny owego wieczoru. […] Chociaż wyprowadzono konia, pies nie szczekał, gdyż inaczej obudziliby się chłopcy [stajenni] śpiący na strychu. Jasne więc, że nocny gość był kimś, kogo pies znał dobrze [Srebrzysta gwiazda].

Profesor Marek Tokarz zrekonstruował to wnioskowanie w następujący sposób:

A) Pies nie szczekał.
B) Gdyby pies szczekał, to obudziliby się chłopcy.
C) Chłopcy się nie obudzili [przesłanka ukryta].
D) Gdyby pies nie znał złodzieja, toby szczekał [przesłanka ukryta] ——————————————————————————————
T) Pies znał złodzieja.

Przesłankami głównymi dla tezy T są zdania A, D, a argumentacja za A opiera się na zdaniach B, C, z których C jest zdaniem obserwacyjnym, a B oczywistym zdaniem przyczynowo-skutkowym
Z B+C wynika A, bo:

((pq) ∧ ∼q) → ~p,

a z A+D wynika T, jako że:

(~p ∧ (~rp)) → r.

Myśleć od tyłu

Jednak, jak zauważa sam Holmes, metoda Sherlocka Holmesa to coś więcej niż tylko wnioskowania dedukcyjne. We wspomnianej już Sztuce dedukcji Holmes mówi:

W rozwiązywaniu tego rodzaju problemów należy przede wszystkim umieć myśleć «wstecz». Ta metoda zwykle bywa bardzo skuteczna i łatwa, lecz ludzie rzadko z niej korzystają. W życiu codziennym bardziej opłaca się rozumować «naprzód» i dlatego zaniedbuje się myślenia wstecz. (…) Większość ludzi, wysłuchawszy biegu wydarzeń, powie panu, co z nich wynikło. Połączą je sobie w umyśle i wywnioskują, co się dalej stać mogło. Ale niewielu znajdziemy takich, którzy z końcowego wyniku zdołają odtworzyć bieg wypadków, jakie do niego doprowadziły. O takiej właśnie zdolności myślenia mówiłem wspominając o rozumowaniu «wstecz», czyli – analitycznym [Studium w szkarłacie, s. 69].

Jak tego typu myślenie wstecz działa? Ilustruje to dalszy fragment Studium w szkarłacie dotyczący doktora Watsona:

Wiedziałem, że pan wraca z Afganistanu. (…) W pańskim przypadku te pośrednie etapy tak wyglądały: Oto typ lekarza, lecz z wojskowym zacięciem. A więc – lekarz wojskowy. Musiał przybyć z południa, bo jest bardzo śniady, a ta śniadość nie jest naturalną barwą skóry, kostki u rąk bowiem ma białe. Jego twarz wyraźnie mówi o przebytych trudach i chorobie. Jest ranny w lewą rękę, gdyż trzyma ją nienaturalnie i sztywno. Gdzież pod równikiem angielski lekarz wojskowy mógł wycierpieć wiele trudów i zostać ranny w rękę? Oczywiście w Afganistanie. Nie zajęło mi to nawet sekundy. I wtedy powiedziałem, że wrócił pan z Afganistanu, co bardzo pana zdziwiło.

Powstało sporo artykułów i książek, w których próbuje się nazwać metodę Holmesa. Autorzy analizują jej związki z metodami logiki (szeroko pojętej) opisanymi w pracach De Morgana, Jevonsa czy Boole’a. Najczęściej przypisuje się Holmesowi stosowanie rozumowania przez abdukcję.

Czym jest nieznana szerzej w Polsce abdukcja? (Właściwie należałoby zapytać, kto jest nieznany: nazwa „abdukcja” czy sposób rozumowania, który za tą nazwą się kryje?).

Zasadnicza różnica między indukcją a wnioskowaniem hipotetycznym [abdukcją] polega na tym, że w tej pierwszej wnioskujemy o istnieniu zjawisk obserwowanych już uprzednio w podobnych przypadkach, podczas gdy wnioskowanie hipotetyczne postuluje istnienie czegoś odmiennego od dotychczas bezpośrednio obserwowanego, i to często czegoś, czego nie można by zaobserwować bezpośrednio.

Hipotezy abdukcyjne pojawiają się w nas niczym błysk. Są jak nagły wgląd w istotę rzeczy, choć wgląd niezwykle zawodny.

Analizując te opisy przychodzi na myśl to, co w tradycji szkoły lwowsko-warszawskiej zwykło nazywać się redukcją i związanym z nią rozumowaniem złożonym zwanym wyjaśnianiem. Czy faktycznie są to rzeczy zbliżone? Popatrzmy…

Abdukcja w praktyce

Charlesa S. Peirce’a opis abdukcji:

Zadziwiający fakt C jest obserwowany.
Jeśli A byłoby prawdziwe, C byłoby oczywiste.
—————————————————————
Stąd istnieje powód, by podejrzewać, że A jest prawdziwe”.

Określenie rozumowania redukcyjnego

Rozumowanie redukcyjne przebiega według schematu:

C.
Jeżeli A, to C.
——————-
Prawdopodobnie A.

Pomijając różnicę między przytoczonym podręcznikowym schematem wnioskowania redukcyjnego a przykładem z Peirce’a w sformułowaniu drugiej przesłanki, schemat abdukcji jest podobny do schematu redukcji. W tym ostatnim mówimy z definicji, że wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, gdyż może zdarzyć się sytuacja, że przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy. Jeśli jednak zamienimy miejscami przesłankę empiryczną z wnioskiem, otrzymamy schemat niezawodny:

Jeżeli C, to A.
C.
——————–
A.

Od strony logicznej w rozumowaniu redukcyjnym porządek wnioskowania jest odwrotny niż porządek wynikania logicznego. Jest to wnioskowanie od następstw do racji. Wnioskowanie redukcyjne przeciwstawiane jest wnioskowaniu dedukcyjnemu, w którym porządek wnioskowania jest zgodny z porządkiem wynikania logicznego, czyli od racji do następstw.

W klasyfikacji rozumowań sformułowanej przez Jana Łukasiewicza, a potem przez Tadeusza Czeżowskiego wyróżnia się trzy porządki, według których można analizować rozumowanie:

I. Kierunek wnioskowania (czyli od przesłanek do wniosku);
II. Kierunek wynikania (racja – następstwo lub odwrotnie) oraz
III. Kierunek: punkt wyjścia – cel.

Uwzględniając owe trzy kryteria, otrzymujemy trzy podziały:

I. Rozumowanie dedukcyjne (przesłanka jest racją, wniosek – następstwem) i redukcyjne (przesłanka – następstwem, a wniosek – racją);
II. Rozumowanie odkrywcze (przesłanka – punktem wyjścia, wniosek – celem) i rozumowania uzasadniające (przesłanka – celem, a wniosek – punktem wyjścia);
III. Rozumowania progresywne (racja – punktem wyjścia, następstwo – celem) i rozumowania regresywne (punkt wyjścia – następstwo, cel – racja).

Nasze rozumowania, czyli te, o których mówi Holmes, są:
– odkrywcze (bo prowadzą do nowej wiedzy),
– regresywne (bo punktem wyjścia jest następstwo, a punktem dojścia racje, czyli zdania, z których następstwo wynika logicznie) oraz
– redukcyjne (bo wniosek jest racją, a przesłanka – następstwem).

Myśleć jak Holmes

Na koniec wróćmy do Studium w szkarłacie:

Wiedziałem, że pan wraca z Afganistanu. (…) Oto typ lekarza, lecz z wojskowym zacięciem. A więc – lekarz wojskowy. Musiał przybyć z południa, bo jest bardzo śniady, a ta śniadość nie jest naturalną barwą skóry, kostki u rąk bowiem ma białe. Jego twarz wyraźnie mówi o przebytych trudach i chorobie. Jest ranny w lewą rękę, gdyż trzyma ją nienaturalnie i sztywno. Gdzież pod równikiem angielski lekarz wojskowy mógł wycierpieć wiele trudów i zostać ranny w rękę? Oczywiście w Afganistanie. Nie zajęło mi to nawet sekundy. I wtedy powiedziałem, że wrócił pan z Afganistanu, co bardzo pana zdziwiło.

Widać tu szereg wnioskowań redukcyjnych. Na przykład:

Jeżeli ktoś wraca z południa, jest śniady.
Watson jest śniady.
——————————————–
Watson wraca z południa.

Jeżeli ktoś jest ranny w rękę, trzyma ją nienaturalnie i sztywno.
Watson trzyma rękę nienaturalnie i sztywno.
———————————————
Watson jest ranny w rękę.

I tak dalej. Można jeszcze próbować powiedzieć o odkryciach logicznych Holmesa (Conan Doyle’a) – jego metodzie „inferencji eliminacyjnej”, zastosowaniu teorii prawdopodobieństwa i innych. Ale o tym opowiemy już podczas Tygodnia Filozoficznego [zob. nagranie wideo od 3:17:30].


Tekst jest dostępny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Polska.

Ilustracja: Kadr z serialu BBC Sherlock, w którym główną rolę gra Benedict Cumberbatch

Najnowszy numer można nabyć od 1 lipca w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2022 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

2 komentarze

Kliknij, aby skomentować

  • Ciekawy wpis. Trzeba jednak uważać z używaniem metod w nim opisanych. W jednym z opowiadań o Sherlocku Holmesie, Watson próbuje zastosować metody swojego przyjaciela w praktyce. Czyni to jednak niewłaściwie i doprowadzają go do zupełnie nietrafionych wniosków.

  • Jezeli o Holmsie, to warto dodac, ze umial dobrze prowokowac swoich podejzanych… czytal mowe ciala zanim powstawaly lektury o tym w jaki sposob, byl rowniez nieswiadomym mentalista z noeszlifowanym talentem. W oczach innych (podejrzanych) umial ukazac sie jako srednio inteligetny.. itd. Kojak i Colombo te filmy i postaci przez nich grane w duzej mierze opieraly sie na “metodach i obyczajach” holmsa.

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy