Andrzej Łukasik: Meta-fizyka kwantowa. Dialog 6. Kwantowe splątanie

Eksperymenty przeprowadzone przez zespół Alaina Aspecta i powtórzone później wielokrotnie wykazały, że Einstein się mylił. Jeżeli wykonamy pomiar spinu cząstki w miejscu, gdzie jest Małgosia, i otrzymamy „w górę”, to u Jasia zawsze będzie „w dół” itd., chociaż nie ma między tymi obszarami żadnego oddziaływania w sensie związku przyczynowo-skutkowego.

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2023 nr 3 (51), s. 29–31. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

Małgosia: Jasiu, czytałam o kwantowym splątaniu i chyba mi się coś poplątało, bo z tego, co zrozumiałam, wynika, że stany dwóch cząstek dowolnie odległych od siebie w przestrzeni są ze sobą skorelowane pomimo tego, że nie zachodzi między nimi żadne fizyczne oddziaływanie. To byłaby jedna z najdziwniejszych rzeczy na świecie. Zawsze myślałam, że poszczególne rzeczy istnieją niezależnie od siebie, jeśli znajdują się w różnych częściach przestrzeni. Wydawało mi się to podstawą naszego potocznego myślenia o świecie i podstawą badań naukowych. Czyżbym się myliła?

Jaś: Dokładnie tak samo myślał Albert Einstein. I w tym przypadku nawet on się mylił. Einstein był przekonany, że mechanika kwantowa nie jest teorią zupełną, to znaczy, że rzeczywistość fizyczna zawiera elementy, których formalizm mechaniki kwantowej nie jest w stanie opisać. Na przykład, że każda cząstka ma jednocześnie określony pęd i położenie pomimo tego, że zasada nieoznaczoności Heisenberga nie pozwala na ich jednoczesny pomiar z dowolną dokładnością. Inaczej mówiąc, sądził, że istnieją „parametry ukryte”, niedostępne mechanice kwantowej, i należy poszukiwać bardziej podstawowej teorii.

Małgosia: Jak można to uzasadnić?

Jaś: Na przykład za pomocą eksperymentu myślowego. Jak wiesz, eksperymenty myślowe pełnią ważną funkcję w nauce.

Małgosia: Tak, wiem. Czytałam o tym w numerze 3. „Filozofuj!” z 2022 r.

Jaś: W 1935 r. Einstein wspólnie z Borysem Podolskim i Nathanem Rosenem sformułowali jeden z najsłynniejszych eksperymentów myślowych w dziejach nauki, zwany „paradoksem EPR” (od pierwszych liter nazwisk jego twórców).

Małgosia: Chodzi o możliwość „ominięcia” zasady nieoznaczoności Heisenberga dla par cząstek i wykazanie, że każda z nich ma dokładnie określony pęd i położenie?

Jaś: Tak było w oryginalnej pracy o EPR, ale łatwiej będzie rozważyć paradoks EPR dotyczący spinu cząstek, czyli wersję zaproponowaną przez Davida Bohma. Jak wiesz, spin jest wielkością kwantową do pewnego stopnia przypominającą klasyczny moment pędu. Jednak istotna różnica między nimi polega na tym, że dla takich cząstek jak elektron kierunek rzutu spinu na dowolnie wybraną oś w przestrzeni może przybierać tylko jedną z dwóch wartości, np. „w górę” albo „w dół”, „w prawo” albo „w lewo”. Mechanika kwantowa pozwala na przewidywanie jedynie prawdopodobieństwa tego, że gdy wykonamy pomiar rzutu spinu elektronu na jakiś kierunek w przestrzeni, rzut spinu będzie skierowany „w górę” albo „w dół”. Nieco podobnie jak w przypadku rzutu monetą – nikt (poza demonem Laplace’a) nie potrafi przewidzieć, czy wypadnie orzeł, czy reszka. Rozważmy parę cząstek, których łączny spin wynosi zero. Oznacza to oczywiście, że jeśli jedna z nich ma spin skierowany w pewnym kierunku, to druga ma spin skierowany przeciwnie. Fizycy zwykle używają sformułowań „spin w górę” i „spin w dół”. Mechanika kwantowa opisuje taki stan dwóch cząstek (tzw. stan singletowy), który w uproszczeniu można zapisać następująco: „spin układu” = „spin cząstki 1 w górę” i „spin cząstki 2 w dół” – „spin cząstki 1 w dół” i „spin cząstki 2 w górę” (pomijam nieistotny dla naszego rozumowania współczynnik liczbowy).

Małgosia: Co w tym dziwnego?

Jaś: Przede wszystkim to, że stan całości układu jest dobrze określony, natomiast stany elementów składowych układu są w ogóle nieokreślone.

Małgosia: Ale to brzmi tak, jakbym zaprowadziła mój rower na przegląd techniczny i usłyszała od mechanika: „Stan całego roweru jest dobry.
– A jak stan opon?
– Nieokreślony.
– A jak stan łańcucha?
– Nieokreślony”.
I tak dalej. Przecież to bez sensu! To, w jakim stanie znajduje się mój rower, wynika z tego, w jakim stanie znajdują się poszczególne jego elementy…

Jaś: Ale w mechanice kwantowej tak nie jest. Jest jeszcze drugi element kwantowego splątania. Załóżmy, że cząstki, o których mówiliśmy, oddalą się od siebie na dowolną odległość (teoretycznie mogą być na krańcach Wszechświata). Ich całkowity spin wynosi nadal zero. Powiedzmy, że wykonuję pomiar spinu i otrzymuję rezultat „w górę”. Natychmiast wiem, że Ty – niezależnie od tego, jak daleko jesteś – otrzymasz rezultat „w dół” na ten sam kierunek w przestrzeni.

Małgosia: Nic w tym dziwnego. Jeśli spin zachowuje stały kierunek w przestrzeni, to musi tak być.

Jaś: Ale mogę wybrać kierunek, w którym mierzę spin zupełnie losowo – np. „w prawo”, co znaczy, że u Ciebie będzie „w lewo” itd. Zawsze otrzymasz wartość przeciwną, bez względu na to, co postanowię zmierzyć, i pomimo tego, że żadna informacja – zgodnie z teorią względności Einsteina – nie może być przekazywana z prędkością większą niż prędkość światła w próżni, więc żadna wiadomość nie mogła zdążyć dotrzeć z miejsca, w którym ja wykonuję eksperyment, do miejsca, w którym Ty to robisz! Stany dwóch cząstek pozostają skorelowane pomimo braku fizycznego oddziaływania między nimi.

Małgosia: Ależ to jakieś upiorne działanie na odległość!

Jaś: Dokładnie tak nazwał to Einstein. Przez niemal 30 lat dyskutował z Nielsem Bohrem na temat poprawności mechaniki kwantowej. W artykule o EPR utrzymywał, że żadna rozsądna definicja realności fizycznej nie może pozwalać na to, że stan układu Małgosi zależy od przestrzennie oddalonego stanu układu Jasia pomimo braku jakichkolwiek fizycznych oddziaływań między nimi. Twierdził jednocześnie, że jeżeli można przewidzieć z całkowitą pewnością wartość wielkości fizycznej w odległym obszarze, w którym nie wykonujemy pomiarów, to – wbrew stanowisku Bohra – wielkość ta (spin, położenie itd.) musi być realna.

Małgosia: Ale to była jedynie czysto teoretyczna dyskusja, oparta na eksperymencie myślowym, a fizyka jest nauką doświadczalną i tylko rzeczywiście przeprowadzony eksperyment ma moc rozstrzygającą.

Jaś: Eksperymentalne rozstrzygnięcie między stanowiskami Bohra i Einsteina okazało się możliwe po udowodnieniu przez Johna Bella pewnej nierówności.

Małgosia: Jasiu, boję się wzorów matematycznych. Czy mógłbyś mi to wyjaśnić bez nierówności?

Jaś: Oczywiście. Twierdzenie Bella dotyczy korelacji między…

Małgosia: Proszę…

Jaś: OK. Nierówność Bella oparta jest na dwóch założeniach zwanych: (1) realizmem i (2) lokalnością. Pierwsze głosi, że obiekty kwantowe posiadają określone wartości własności fizycznych (np. pędu i położenia, składowych spinu i innych wielkości komplementarnych – tzn. wzajemnie się uzupełniających – nawet jeśli mechanika kwantowa nie jest ich w stanie reprezentować); drugie zaś założenie – lokalności – mówi o tym, że żadne oddziaływania nie mogą się rozchodzić z prędkością większą niż prędkość światła w próżni, co oczywiście znaczy, że nie ma oddziaływań „natychmiastowych”. Nierówność Bella dotyczy reguł w każdym pomiarze. Taką regułą jest na przykład stwierdzenie, że liczba rudych mieszkańców Polski nie może być większa niż liczba rudych mężczyzn plus liczba wszystkich kobiet bez względu na kolor włosów.

Małgosia: To zupełnie rozsądne założenia. Obiekty fizyczne mają określone własności niezależnie od tego, czy je badam, i nie mogę wpływać natychmiast na to, co dzieje się bardzo daleko ode mnie.

Jaś: Problem polega na tym, że eksperymenty przeprowadzone przez zespół Alaina Aspecta i powtórzone później wielokrotnie wykazały, że Einstein się mylił. Jeżeli wykonamy pomiar spinu cząstki w miejscu, gdzie jest Małgosia, i otrzymamy „w górę”, to u Jasia zawsze będzie „w dół” itd., chociaż nie ma między tymi obszarami żadnego oddziaływania w sensie związku przyczynowo-skutkowego. Na tym polega kwantowe splątanie. Jedna z najdziwniejszych rzeczy na świecie.

Małgosia: Czy za to Alain Aspect, John F. Clauser i Anton Zeilinger otrzymali w 2022 r. Nagrodę Nobla z fizyki?

Jaś: Tak: „za eksperymenty ze splątanymi fotonami, ustalenie naruszenia nierówności Bella i pionierską informatykę kwantową”. Po ogłoszeniu decyzji liczni komentatorzy zwracali uwagę, że to nie tylko nagroda z fizyki, ale i nagroda z filozofii.

Andrzej Łukasik – absolwent fizyki i filozofii, dr hab. prof. UMCS. Jest pracownikiem Instytutu Filozofii Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej. Zainteresowania naukowe: filozofia przyrody i filozofia fizyki, głównie filozoficzne zagadnienia mechaniki kwantowej i teorii względności. Zainteresowania pozanaukowe: klasyczna muzyka gitarowa. E‑mail: lukasik@poczta.umcs.lublin.pl.