Witold Marciszewski: #4. Podstawy logiki przynosimy na świat w głowach

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2016 nr 5 (11), s. 26–27. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

§ 1. Pierwsze zajęcia w naszym warsztacie, trzy pierw­sze odcinki, obracały się wokół zasady niesprzeczności, jej sformułowań w różnych okresach i przykładowych za­stosowań na co dzień. Rozważaliśmy przydatność tej zasady w demaskowaniu urojeń jako stanów umysłu sprzecznych z rzeczywistością. Była też mowa o spójności światopoglądu: jak zapewnić niesprzeczność naszym myślom w przypadku szczególnie trudnym, gdy mają one objąć – jako światopogląd – całość rzeczywistości.

Dostrzegaliśmy przy tej sposobności, że logika jest czymś naturalnym dla każdego z nas, nie tylko dla za­wodowych logików, czymś, co stosujemy na co dzień instynktownie. Z jakich źródeł bierze się ta instynktowność i naturalność? Czy gwarantuje ona nieza­wodność rozumowań? Czy rozciąga się na wszelkie rozumowania?

Zauważmy, że wrodzona nam logika, ta z co­dziennych rozumowań, ma dwa korzenie: biologiczny i socjologiczny. Biologicznym jest kod neuronowy działający na bramkach logicznych mózgu. Czynnik socjologiczny to środowisko językowe, od którego najmłodsi jego członkowie przejmują język ojczysty, a wraz z nim zakodowane w nim logiczne prawa ro­zumowania. Kto nauczył się np. znaczenia słowa „nie”, ten przyswoił sobie tym samym kilka praw lo­giki, w tym zasadę niesprzeczności, np. że nie da się być zarazem grzecznym i niegrzecznym.

Żeby jednak dziecko zrozumiało, co mają na myśli starsi, dając mu przykłady użycia „nie”, musi być w jego umyśle jakieś podłoże do zasymilowania tego pojęcia.

§ 2. Żeby zdefiniować rozumowanie, bierzemy za punkt wyjścia pojęcie przetwarzania informacji, do­brze znane również z informatyki. Rozumowanie jest takim procesem przetwarzania informacji, w którym ma się na uwadze jej prawdziwość (a nie np. ilość, jak w przypadku przesyłu informacji). Warunkiem po­prawności jest transmisja prawdy. To znaczy, że gdy w procesie przetwarzania prawdą jest punkt wyjścia, czyli przesłanki, to musi być prawdą punkt dojścia, czyli wniosek (inaczej:
konkluzja).

Informacja jest reprezentacją jakiegoś przedmiotu, w szerokim tego słowa rozumieniu, a więc rzeczy, zda­rzenia, procesu, relacji, czegoś materialnego lub abs­trakcyjnego, realnego lub tylko wyobrażonego itd. Re­prezentacja jest językowa lub oglądowa. Ciemnosmreczyński Staw jest reprezentowany oglądowo, gdy nań patrzę lub go wspominam. Reprezentacją zaś językową jest nazwa „Ciemnosmreczyński Staw”.

A zatem przetwarzanie informacji jest przetwa­rzaniem reprezentacji czy to językowej, czy obrazo­wej. Gdy mi się przyśni, że ów staw jest wypełniony piwem, będzie to przetworzenie pewnej reprezenta­cji pamięciowej. A gdy śni mi się dalej, że zbiegają się górale wypełniać piwem dzbanki, jest to kolejne przetworzenie. W pewnym fragmencie tych sennych rojeń występuje rozumowanie: wiem, że ludzie cenią sobie piwo, gdyby więc było za darmo w stawie, wędrowaliby po nie zewsząd.

Rozumowanie obywa się tu bez słów. Przetwa­rzaniu podlegają same obrazy. Przykład ze snem wy­brałem dlatego, żeby objąć całe spektrum przypadków, w tym i fantazjowania, ale w realnym życiu każdego dnia wykonujemy po wielokroć takie bezsłowne rozu­mowania. Oto przykład wzięty z jawy.

Gdy wyrywa mnie ze snu budzik, jest to przesłanka dla wniosku, że pora wstać. Tak rozumując, nie ma się potrzeby słownego opisu tej sytuacji: „jeśli dzwoni bu­dzik, pora wstać; a dzwoni, więc pora wstać”. Gdybym dokonał takiego opisu, byłoby to podstawienie w pra­wie logiki zwanym z łaciny modus ponens:

MP: ((p → q) ∧ p) → q,

gdzie p, q reprezentują dowolne zdania, p → q to w języku logiki tyle, co „jeśli p to q”, natomiast p ∧ q to po prostu „p i q” („oraz”, „a” itp.). A jeśli rozumowanie przebiega bez werbalizacji? Wtedy odpowiednikami symboli logicznych, kodowa­nymi w neuronach, są następujące stany mózgu:
p … obraz dźwiękowy dzwonka – OD,
q … wyobrażenie wstawania – WW,
→ … stosowne połączenie w sieci neuronowej między OD i WW,
∧ … stosowne połączenie w sieci stanu p → q ze sta­nem p.

„Stosowne” znaczy tu tyle, że istnieją w sieci neurono­wej odpowiednie bramki logiczne lub jakieś ich kon­figuracje. Ostatecznie pewna konfiguracja będzie re­prezentować całość formuły MP.

§ 3. Fakt pozajęzykowej reprezentacji praw logicz­nych, polegający na zakodowaniu ich w mózgu, ma doniosłe konsekwencje praktyczne i filozoficzne. Do praktycznych należy m.in. metodyka nauczania mate­matyki: ile ma być obrazu, ile opisu w języku na­turalnym, a ile w języku formalnym (jak powyżej formuła MP). Ciekawe różnice w podejściach można zauważyć, porównując kursy geometrii, arytmetyki itp. Wybór podejścia zależy od założeń na temat dys­pozycji odbiorców i od wyznawanej przez autora filo­zofii matematyki.

Jest to też fakt płodny w konsekwencje dla projektu sztucznej inteligencji. Gdyby do natury rozumowań należało, że zawsze i w sposób maksymalnie efektywny dokonują się one w formie zwerbalizowanej, to aby robot dorównał w rozumowaniach ludzkiej inteligen­cji, wystarczyłoby go wyposażyć w zestaw algorytmów zapisanych w notacji logicznej. Bez podpatrywania i symulowania rozumującego mózgu. Jednak to po­dejście przegrało, ustępując od końca lat 80. pro­jektowi tzw. embodied AI, tj. badań nad rolą całego ciała (body) w rozwiązywaniu problemów drogą ro­zumowań. Tak owocują nasiona idei, że logika jest za­kodowana przez przyrodę, a więc wrodzona naszemu ciału.

W ten sposób odżywa w nowoczesnej nauce stary Platon z jego pomysłem, że przychodzimy na świat, mając w głowach logikę. Pojawia się on w nowym kra­jobrazie. Logikę dziś widzimy jako dar przyrody, a nie jakiejś mocy zaświatowej. To jednak nie ma większego znaczenia. Liczy się, że to podejście jest płodne w do­niosłe konsekwencje; wbrew przekonaniu empirystów, że logikę zawdzięczamy jedynie językowej konwencji komentującej dane zmysłów.

Wiadomo to od Platona,
że logika jest wrodzona.
Dąsają się empiryści,
lecz się dziś ta prawda iści
i stokrotne ma nasiona.

Witold  Marciszewski – profesor dr hab. nauk humanistycznych w zakresie logiki. Wykładał na UW, w Collegium Civitas, Uniwersytecie w Salzburgu i in.  Jego najbardziej znana książka to Logic from a Rhetorical Point of View (Wyd.  de Gruyter). Prowadzi blog: marciszewski.eu.  Ulubione zajęcie: rozmowy z żoną na wszelkie tematy.

Tekst jest dostępny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Polska. W pełnej wersji graficznej można go przeczytać > tutaj.

< Powrót do spisu treści numeru.