Artykuł

Witold Marciszewski: #1: Zasada niesprzeczności jako narzędzie myślenia

Fot. w tle: Some rights reserved by Ben_Kerckx, CC0
Pewien profesor logiki chciał swej młodzieży dać bryki. Gdy jął się radzić młodzieży, jak tę rzecz robić należy, rzekli mu: „Pisz limeryki!”.

Najnowszy numer: Meandry percepcji

Zapisz się do newslettera:

---

Filozofuj z nami w social media

Nume­ry dru­ko­wa­ne moż­na zamó­wić onli­ne > tutaj. Pre­nu­me­ra­tę na rok 2017 moż­na zamó­wić > tutaj.

Magazyn można też nabyć od 28 kwietnia w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. > tutaj.

Aby dobro­wol­nie WESPRZEĆ naszą ini­cja­ty­wę dowol­ną kwo­tą, klik­nij „TUTAJ”.

Tek­st uka­zał się w „Filo­zo­fuj” 2016 nr 2 (8), s. 22–23. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej jest dostęp­ny w pli­ku PDF.


Rada to słusz­na o tyle, że zarów­no bryk, jak i lime­ryk to for­my cechu­ją­ce się zwię­zło­ścią. Nada­je się więc lime­ryk do pod­su­mo­wań, a za spra­wą rymu i ryt­mu uła­twia zapa­mię­ta­nie mora­łu. Kło­pot w tym, że kon­wen­cja lime­ry­ku wyma­ga szczyp­ty absur­du i fry­wol­no­ści. Logi­ka zaś nie tole­ru­je absur­du, a choć fry­wol­no­ści nie gani, nie jest to jej spe­cjal­no­ść.

Awer­sja logi­ki do absur­du wyra­ża się w jej pod­sta­wo­wej mak­sy­mie: logicz­nej zasa­dzie nie­sprzecz­no­ści. Jest ona tak zasad­ni­cza, że od niej trze­ba zacząć wpro­wa­dza­nie w warsz­tat logicz­ny.
Wciąż doświad­cza­my tego, że aby sku­tecz­nie dzia­łać, trze­ba opie­rać decy­zje na wia­ry­god­ny­ch sąda­ch. Taki­ch, w któ­re roz­sąd­nie jest wie­rzyć, czy­li mieć racjo­nal­ne prze­ko­na­nie o ich praw­dzi­wo­ści (słów „wia­ra” i „prze­ko­na­nie” uży­wa się tu zamien­nie). Wie­my też z codzien­ny­ch doświad­czeń, co to zna­czy, że w jed­ne sądy się wie­rzy, inne odrzu­ca, a do jesz­cze inny­ch pod­cho­dzi się z powąt­pie­wa­niem lub się je zawie­sza.

Żeby móc racjo­nal­nie wie­rzyć w jakiś sąd, koniecz­ne jest jed­no z dwoj­ga. Powi­nien on być oczy­wi­sty, jak przy­sło­wio­we 2 + 2 = 4 jest oczy­wi­ste dla umy­słu czy jak to, że słoń­ce tu i teraz świe­ci i narzu­ca się nie­od­par­cie zmy­słom. A jeśli sam w sobie sąd nie jest oczy­wi­sty, to powi­nien być uza­sad­nio­ny przez jakieś oczy­wi­ste prze­słan­ki, czy­li powi­nien z tych prze­sła­nek wyni­kać.

W mecha­ni­zmie uza­sad­nień logicz­na zasa­da nie­sprzecz­no­ści – w skró­cie LNs – sta­no­wi, na rów­ni ze sto­sun­kiem wyni­ka­nia, czyn­nik klu­czo­wy. Zobacz­my to na przy­kła­dzie eli­mi­na­cji hipo­tez.
Sto­su­je ją np. detek­tyw, okre­śla­jąc zbiór podej­rza­ny­ch, a więc alter­na­ty­wę hipo­tez, i kolej­no eli­mi­nu­jąc przy­pusz­cze­nia co do spraw­cy, czy­li skre­śla­jąc kolej­ne czło­ny alter­na­ty­wy, dzię­ki pozy­ski­wa­nej stop­nio­wo wie­dzy o fak­ta­ch. Wyko­rzy­stu­je rów­nież wie­dzę o taki­ch pra­wa­ch ogól­ny­ch, jak np. to, że każ­de dzia­ła­nie ma motyw, czy to, że aby wybić szy­bę jubi­le­ra, trze­ba być fizycz­nie w danym miej­scu (tak na zasa­dzie spraw­dza­nia ali­bi zacie­śnia się krąg podej­rza­ny­ch, co eli­mi­nu­je kolej­ne spo­śród alter­na­ty­wy hipo­tez – p lub q lub r lub s lub…, gdzie p, q, r, s to kolej­ne hipo­te­zy).

Uży­wa­łem dotąd w tym tek­ście sło­wa „nie­sprzecz­no­ść” w prze­ko­na­niu, że nikt nie ma trud­no­ści z jego rozu­mie­niem. Wyra­ża się nim poję­cie wro­dzo­ne każ­de­mu, kto nale­ży do gatun­ku homo sapiens i opa­no­wał pod­sta­wy języ­ka (w tym przy­pad­ku pol­skie­go). Na wyż­szym jed­nak pozio­mie dys­kur­su nie poprze­sta­je­my na rozu­mie­niu potocz­nym czy domyśl­nym, lecz for­mu­łu­je­my poję­cia wyraź­nie, co do lite­ry.

Zacznij­my od sfor­mu­ło­wa­nia LNs bar­dzo, by tak rzec, czci­god­ne­go: autor­stwa same­go Ary­sto­te­le­sa (ur. 384, zm. 322 p.n.e.) – twór­cy pierw­szej w dzie­ja­ch teo­rii logicz­nej, któ­rą aż do poło­wy XIX wie­ku uwa­ża­no za cało­ść logi­ki. Dopie­ro od nie­ca­ły­ch dwu stu­le­ci wie­my, że jest ona zale­d­wie skrom­ną kwa­te­rą w kolo­sal­nym gma­chu logi­ki współ­cze­snej. Tę współ­cze­sną okre­śla­my jako logi­kę mate­ma­tycz­ną lub sym­bo­licz­ną. Podob­nie bowiem jak mate­ma­ty­ka, wyra­ża ona swe praw­dy w for­mu­ła­ch skła­da­ją­cy­ch się z umow­ny­ch sym­bo­li. Jest też mate­ma­tycz­na w tym sen­sie, że sta­no­wi pewien rachu­nek, mają­cy u pod­staw tzw. alge­brę Boole’a.

U Ary­sto­te­le­sa czy­ta­my: Naj­moc­niej­szym ze wszyst­ki­ch prze­ko­nań jest to, że dwa twier­dze­nia wzglę­dem sie­bie sprzecz­ne nie mogą być rów­no­cze­śnie praw­dzi­we (Meta­fi­zy­ka, Gam­ma, 1011 b, przeł. K. Leśniak, PWN 1983).

Sko­ro jest to naj­moc­niej­sze z ludz­ki­ch prze­ko­nań, to słusz­nie jest od nie­go zacząć i na nim oprzeć dal­szy ciąg roz­wa­żań.

Tę myśl Ary­sto­te­le­sa odda­my w nastę­pu­ją­cej for­mu­le współ­cze­snej logi­ki sym­bo­licz­nej:

LNs: ¬(p ∧ ¬p).

Lite­ra p (lub q, r etc.) sym­bo­li­zu­je dowol­ne zda­nie oznaj­mu­ją­ce, podob­nie jak w alge­brze x, y, z – dowol­ną licz­bę. Z racji tej roli nazy­wa­my ją zmien­ną zda­nio­wą.

Znak ∧ sym­bo­li­zu­je ope­ra­cję logicz­ną łącze­nia dwó­ch zdań prost­szy­ch w jed­no zda­nie zło­żo­ne za pomo­cą spój­ni­ka „i”. Tę ope­ra­cję, jak rów­nież powsta­ją­cą z niej for­mu­łę nazy­wa­my koniunk­cją.
Znak ¬ sym­bo­li­zu­je ope­ra­cję logicz­ną zaprze­cza­nia. Tę czyn­no­ść, pole­ga­ją­cą na uży­ciu zwro­tu prze­czą­ce­go, np. „nie jest tak, że” (jak też for­mu­łę powsta­łą za jej spra­wą), nazy­wa­my nega­cją.

Tłu­ma­cząc LNs z nota­cji sym­bo­licz­nej na język pol­ski, otrzy­mu­je­my cyto­wa­ne sfor­mu­ło­wa­nie Ary­sto­te­le­sa.

Wyda­wać by się mogło, że tak banal­na praw­da nie opusz­cza nas ani na chwi­lę, czy­li że nie­zmien­nie się nią kie­ru­je­my zarów­no w myśle­niu, jak i w dzia­ła­niu. Tak pro­sto jed­nak nie jest.
Oczy­wi­ście, nikt się nie dopusz­cza tak jaw­nej sprzecz­no­ści, żeby sądzić, że pada i zara­zem nie pada, trze­ba więc brać para­sol i nie trze­ba. Nie­rzad­kie są jed­nak sprzecz­no­ści gdzieś ukry­te w gęstwi­nie języ­ka – o czym będzie mowa w następ­nym odcin­ku. Nie­ma­łej więc trze­ba logicz­nej bystro­ści, żeby je dema­sko­wać wzo­rem dziew­czyn­ki z Kra­iny Cza­rów:

Ali­cja zna­na z bystro­ści
nie dopusz­cza­ła sprzecz­no­ści.
Czy król w nią wpa­dł, czy kró­lo­wa,
wnet sły­szał od niej te sło­wa
Myli­sz się, pro­szę Wasz­mo­ści!”.


Witold Mar­ci­szew­ski – Pro­fe­sor, dr hab. nauk huma­ni­stycz­ny­ch w zakre­sie logi­ki. Wykła­dał na UW, w Col­le­gium Civi­tas, Uni­wer­sy­te­cie w Sal­zbur­gu i in. Typo­wa dla jego twór­czo­ści książ­ka to Logic from a Rhe­to­ri­cal Point of View (Wyd. de Gruy­ter). Pro­wa­dzi blog: marciszewski.eu.  Ulu­bio­ne zaję­cie: roz­mo­wy z żoną na wszel­kie tema­ty.

Tek­st jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samy­ch warun­ka­ch 3.0 Pol­ska. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej moż­na go prze­czy­tać > tutaj.

< Powrót do spi­su tre­ści nume­ru.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Reklama

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chce­sz wes­przeć tę ini­cja­ty­wę dowol­ną kwo­tą (1 zł, 2 zł lub inną), przej­dź do zakład­ki WSPARCIE na naszej stro­nie, kli­ka­jąc poniż­szy link. Klik: Chcę wes­przeć „Filo­zo­fuj!”

Polecamy