Artykuł

Krzysztof A. Wieczorek: Od Eubulidesa do Gortata, czyli jak udowodnić, że koszykarze są niscy, a milionerzy biedni

Na pewno jesteś przekonany, że potrafisz odróżnić człowieka niskiego od wysokiego, a łysego od posiadającego bujną czuprynę. Nie uwierzysz, gdy ktoś ci powie, że właściciel pałacu, w którego garażu stoi najnowszy model Rolls-Royce’a, tak naprawdę jest bardzo biedny. Na pewno? To, co za chwilę przeczytasz, może sprawić, że będziesz musiał zmienić zdanie.

Zapisz się do naszego newslettera

Tekst otwie­ra kurs sztu­ki argu­men­ta­cji, uka­zał się w „Filo­zo­fuj!” 2015 nr 3, s. 40–41. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej jest dostęp­ny w pli­ku PDF.


Zapew­ne zgo­dzisz się, dro­gi Czy­tel­ni­ku, że czło­wiek mie­rzą­cy 150 cm jest niski. Oczy­wi­ste jest rów­nież, że jeśli ktoś, kto jest niski, uro­śnie jakimś cudem o 1 mm, to dalej będzie niski. Nie ma się co oszu­ki­wać – jeden mili­metr takie­mu mikru­so­wi nie pomo­że. Jesteś tego pewien? Lepiej uwa­żaj, zanim odpo­wiesz! Może się bowiem oka­zać, że gdy zgo­dzisz się na takie, wyda­wa­ło­by się oczy­wi­ste, zało­że­nia, za chwi­lę będziesz musiał rów­nież przy­znać, że niski jest naj­bar­dziej zna­ny pol­ski koszy­karz, środ­ko­wy Washing­ton Wizards, mie­rzą­cy 211 cm – Mar­cin Gortat.

Nie wie­rzysz? No to wyobraź sobie, że masz przed sobą spe­cy­ficz­ny sze­reg zło­żo­ny z kil­ku­set ludzi sto­ją­cych jeden za dru­gim, jak w gigan­tycz­nej kolej­ce przed skle­pem. Pierw­szy czło­wiek sto­ją­cy na cze­le tego sze­re­gu mie­rzy dokład­nie 150 cm. Dru­gi, sto­ją­cy tuż za nim, jest od nie­go o mili­metr wyż­szy, następ­ny – trze­ci – o mili­metr wyż­szy od dru­gie­go, czwar­ty o mili­metr wyż­szy od trze­cie­go, i tak dalej, aż do Mar­ci­na Gor­ta­ta, któ­ry, jako ostat­ni w tej kolej­ce, jest tyl­ko o mili­metr wyż­szy od przed­ostat­nie­go. Pierw­szy osob­nik w naszej kolej­ce, jak to już usta­li­li­śmy, jest bez wąt­pie­nia niski. Dru­gi jest o mili­metr wyż­szy od pierw­sze­go, a więc zgod­nie z przy­ję­tym na począt­ku zało­że­niem, też nale­ży go uznać za niskie­go. Trze­ci jest o mili­metr wyż­szy od zali­czo­ne­go przed chwi­lą do gro­na niskich dru­gie­go, czy­li na mocy tego, na co się wcze­śniej zgo­dzi­li­śmy, też musi być niski. Podob­nie czwar­ty, pią­ty, szó­sty… itd. aż do ostat­nie­go, czy­li mie­rzą­ce­go 211 cm Mar­ci­na Gortata.

Oczy­wi­ście stwier­dzisz, że to absur­dal­ne – Mar­cin Gor­tat niski na pew­no nie jest! Ale sko­ro tak, to gdzie tkwi błąd w rozu­mo­wa­niu, któ­re ci przed­sta­wi­łem? Czy potra­fisz wska­zać oso­bę sto­ją­cą w naszej kolej­ce, o któ­rej, jako pierw­szej, nale­ży powie­dzieć, że nie jest już niska? Zanim jed­nak takie­go czło­wie­ka spró­bu­jesz wyty­po­wać, pomyśl. Zauważ, że ten, kto stał­by przed takim osob­ni­kiem, był­by od nie­go tyl­ko o mili­metr niż­szy. A więc jak to? Pewien czło­wiek nie był­by niski, a ten, któ­ry jest od nie­go o mili­metr niż­szy, niski by był? To prze­cież nie­moż­li­we! Zgo­dzi­li­śmy się na począt­ku, że róż­ni­ca jed­ne­go mili­me­tra nie ma zna­cze­nia dla tego, czy kogoś okre­śli­my jako niskiego.

Wszyscy jesteśmy młodzi, bogaci i mamy piękne włosy (a może zupełnie odwrotnie)

Rozu­mo­wa­nie pro­wa­dzą­ce do wnio­sku, że ponad­dwu­me­tro­wy koszy­karz jest niski, ma bar­dzo sta­ry rodo­wód. Jest to jed­na z wer­sji tzw. para­dok­su łyse­go, któ­re­go autor­stwo przy­pi­su­je się Eubu­li­de­so­wi. Ten żyją­cy w IV wie­ku p.n.e. grec­ki filo­zof wyka­zy­wał ponoć w podob­ny spo­sób, że prak­tycz­nie nie ma na świe­cie ludzi łysych (w potocz­nym tego sło­wa zna­cze­niu, czy­li takich, któ­rzy mają na gło­wie led­wie kil­ka lub kil­ka­na­ście wło­sów). Eubu­li­des wycho­dził w swo­im rozu­mo­wa­niu z dwóch zało­żeń: pierw­sze­go, że ktoś, kto posia­da buj­ną czu­pry­nę, na pew­no nie jest łysy, oraz dru­gie­go, że jeśli oso­bie, któ­ra nie jest łysa, wypad­nie jeden włos, to dalej nie będzie ona łysa. Dal­szy ciąg rozu­mo­wa­nia każ­dy może sobie łatwo prze­pro­wa­dzić. Wystar­czy wyobra­zić sobie bar­dzo dłu­gi sze­reg ludzi, na cze­le któ­re­go stoi ktoś, kto ma na gło­wie np. 100 000 wło­sów, a każ­dy następ­ny ma o jeden włos mniej od poprzed­ni­ka. Na mocy przy­ję­tych zało­żeń każ­de­go osob­ni­ka w takim sze­re­gu musi­my po kolei uznać za nie­ły­se­go – ponie­waż ma on tyl­ko jeden włos mniej od sto­ją­ce­go przed nim, któ­re­go za nie­ły­se­go uzna­li­śmy wcześniej.

W ana­lo­gicz­ny spo­sób moż­na też dojść do wie­lu innych cie­ka­wych wnio­sków, na przy­kład takich, że wszy­scy jeste­śmy boga­ci (bo prze­cież, jeśli ktoś ma kil­ka milio­nów zło­tych, to jest boga­ty, a jak boga­te­mu ubę­dzie jed­na zło­tów­ka, to dalej pozo­sta­nie on boga­ty), czy też, że wszy­scy jeste­śmy mło­dzi (gdy ktoś ma 17 lat, to jest mło­dy, a jak ktoś mło­dy zesta­rze­je się o jeden dzień, to dalej będzie młody).

Jeśli, dro­gi Czy­tel­ni­ku, już pra­wie uwie­rzy­łeś, że wszy­scy jeste­śmy mło­dzi, boga­ci i buj­nie owło­sie­ni, to jed­nak nie ciesz się za bar­dzo. W podob­ny spo­sób moż­na bowiem wyka­zać, że nie­za­leż­nie od tego, ile masz lat, ile zara­biasz i ile masz wło­sów na gło­wie, jesteś sta­ry, bied­ny i łysy. Wystar­czy tyl­ko każ­de z przy­to­czo­nych wyżej rozu­mo­wań prze­pro­wa­dzić nie­ja­ko w dru­gą stro­nę. Na przy­kład zgo­dzisz się zapew­ne, że ktoś, kto ma sto lat, jest sta­ry. Jed­no­cze­śnie nie masz wąt­pli­wo­ści, że ktoś, kto jest sta­ry, był rów­nież sta­ry jeden dzień wcze­śniej. Gdy zatem usta­wi­my ludzi w sze­reg, w któ­rym pierw­sza oso­ba ma sto lat, każ­dy kolej­ny czło­wiek jest o jeden dzień młod­szy od poprzed­nie­go, a na koń­cu tego sze­re­gu sto­isz Ty, to będziesz musiał przy­znać, że i Ty jesteś sta­ry, nawet jeśli nie masz jesz­cze skoń­czo­nych osiem­na­stu lat.

To nie tylko zabawa

Ktoś może myśleć, że rozu­mo­wa­nia nawią­zu­ją­ce do para­dok­su łyse­go to tyl­ko cie­ka­wost­ka, roz­ryw­ka inte­lek­tu­al­na. Sły­sząc taki „dowód”, czu­je­my się tro­chę jak na przed­sta­wie­niu ilu­zjo­ni­sty, któ­ry na sce­nie prze­pi­ło­wu­je skrzy­nię, do któ­rej przed chwi­lą weszła jego asy­stent­ka. Nie potra­fi­my wyja­śnić, na czym pole­ga ilu­zja, ale jed­no­cze­śnie wie­my, że wbrew temu, co „widzi­my”, znaj­du­ją­ca się w skrzy­ni kobie­ta jest bez­piecz­na i nie zosta­ła roz­cię­ta na dwie czę­ści. Tutaj podob­nie, mało kto potra­fi wytłu­ma­czyć, na czym pole­ga zasto­so­wa­ny trik, ale prze­cież każ­dy jest prze­ko­na­ny, że wnio­sek, do któ­re­go pró­bu­je go prze­ko­nać logik-ilu­zjo­ni­sta, nie jest praw­dzi­wy – nikt nie uwie­rzy, że mie­rzą­cy ponad dwa metry koszy­karz jest niski, osiem­dzie­się­cio­la­tek – mło­dy, a milio­ner – biedny.

Sytu­acja robi się jed­nak mniej zabaw­na, kie­dy ktoś takie rozu­mo­wa­nie pró­bu­je zasto­so­wać w dys­ku­sji na napraw­dę poważ­ny temat, gdy wca­le nie jeste­śmy pew­ni, że wycią­ga­ny przez nie­go wnio­sek jest jaw­nie fał­szy­wy. Przy­po­mnij­my sobie cho­ciaż­by spór o dopusz­czal­ność abor­cji. Nie­któ­rzy z jego uczest­ni­ków posłu­gu­ją się cza­sem takim argumentem:

Zwo­len­ni­cy pra­wa do abor­cji twier­dzą, że zapłod­nio­na komór­ka jajo­wa to jesz­cze nie czło­wiek, w związ­ku z czym jej usu­nię­cie to tyl­ko zwy­kły zabieg medycz­ny. Gdy jed­nak przyj­mie­my ten pogląd, to oka­że się, iż rów­nie bez­kar­ne powin­no pozo­stać zabi­cie nowo­rod­ka! Każ­dy zwo­len­nik pra­wa do abor­cji musi się bowiem zgo­dzić, że jeśli nie jest niczym złym prze­rwa­nie cią­ży na przy­kład w dzie­więt­na­stym dniu po poczę­ciu, to rów­nie dopusz­czal­ne będzie to tak­że w dwu­dzie­stym dniu. Jeden dzień na pew­no nie ma tu więk­sze­go zna­cze­nia – z jakiej racji bowiem dozwo­lo­ne było­by doko­na­nie abor­cji w jed­nym momen­cie, a zabro­nio­ne kil­ka­na­ście godzin póź­niej. Ale w takim razie rów­nie uspra­wie­dli­wio­na musi oka­zać się abor­cja w dwu­dzie­stym pierw­szym dniu cią­ży, dwu­dzie­stym dru­gim i kolej­nych, aż doj­dzie­my do momen­tu, w któ­rym dziec­ko powin­no się uro­dzić. Jeśli zatem uzna­my za dopusz­czal­ną abor­cję w jed­nym, obo­jęt­nie któ­rym, momen­cie cią­ży, zmu­sze­ni będzie­my dopu­ścić ją w każ­dym momen­cie. Nie sądzę, aby ktoś chciał tego naprawdę!

Co jest źró­dłem opi­sa­nych w niniej­szym arty­ku­le para­dok­sów, jak moż­na pró­bo­wać sobie z nimi radzić – o tym prze­czy­tasz w kolej­nym nume­rze „Filo­zo­fuj!”.


 

Krzysz­tof A. Wie­czo­rek – Adiunkt w Insty­tu­cie Filo­zo­fii Uni­wer­sy­te­tu Ślą­skie­go. Inte­re­su­je go przede wszyst­kim tzw. logi­ka nie­for­mal­na, teo­ria argu­men­ta­cji i per­swa­zji, związ­ki mię­dzy logi­ką a psy­cho­lo­gią. Pry­wat­nie jest miło­śni­kiem zwie­rząt (ale tyl­ko żywych, nie na tale­rzu). Ama­tor­sko upra­wia bie­gi długodystansowe.

Tekst jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samych warun­kach 3.0 Pol­skaW peł­nej wer­sji gra­ficz­nej moż­na go prze­czy­tać > tutaj.

< Powrót do spi­su treści

Najnowszy numer można nabyć od 4 stycznia w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2021 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy