Artykuł

Michał Bizoń: Quantum i dyskretność przestrzeni i czasu

Quantum jest terminem, który pojawia się dopiero w łacinie, nie w grece. Źródłowo quantus to zaimek pytajny oznaczający „ile”, „jak duży” (odpowiedź brzmiałaby tantus – „tak duży”). Quantum jest formą rodzaju nijakiego i może oznaczać „jak duże” lub „ile”. Pojęcie to odnosi się zatem do wielkości mierzalnych, a w węższym zakresie tych o przeliczalnej liczbie elementów.

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2022 nr 1 (43), s. 38–39. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.


Teksty

ὁμοίως δ’ ἀνάγκη τῷ μήκει καὶ τῇ κινήσει ἀδιαίρετον εἶναι τὸν χρόνον, καὶ συγκεῖσθαι ἐκ τῶν νῶν ὄντων ἀδιαιρέτων· εἰ γὰρ πᾶσα διαιρετός, ἐν τῷ ἐλάττονι δὲ τὸ ἰσοταχὲς δίεισιν ἔλαττον, διαιρετὸς ἔσται καὶ ὁ χρόνος. εἰ δ’ ὁ χρόνος διαιρετὸς ἐν ᾧ φέρεταί τι τὴν Α, καὶ ἡ τὸ Α ἔσται διαιρετή. Podobnie jeśli wielkość i ruch byłyby niepodzielne, to i czas powinien być niepodzielny, tzn. powinien się składać z niepodzielnych momentów; bo jeżeli cała odległość jest podzielna, a równa szybkość spowoduje, że ciało przebiegnie krótszą odległość w krótszym czasie, to czas musi być również podzielny, i odwrotnie, jeżeli czas, w którym ciało przebiega wzdłuż odcinka A, jest podzielny, to i odcinek A musi być również podzielny.
Arystoteles, Fizyka VI, 232a18-22, tłum. K. Leśniak
ὅτι δὲ οὐ πάντῃ ἀπίθανον παύτην τέθεικε τὴν ἔνστασιν, δηλοῖ τὸ καὶ θέντος αὐτὴν καὶ διαλύσαντος τοὺς περὶ Ἐπίκουρον ὅμως ὕστερον γενομένους οὕτω λέγειν τὴν κίνησιν γίνεσθαι· ἐξ ἀμερῶν γὰρ καὶ τὸ μέγεθος καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸν χρόνον εἶναι λέγοντες ἐπὶ μὲν τοῦ ὅλου μεγέθους τοῦ ἐξ ἀμερῶν συνεστῶτος κινεῖσθαι λέγουσι τὸ κινούμενον, καθ’ ἕκαστον δὲ τῶν ἐν αὐτῷ ἀμερῶν οὐ κινεῖσθαι, ἀλλὰ κεκινῆσθαι, διὰ τὸ εἰ τεθείη καὶ ἐπὶ τούτων κινεῖσθαι τὸ ἐπὶ τοῦ ὅλου κινούμενον διαιρετὰ αὐτὰ ἔσεσθαι. Że ta wysunięta przez [Arystotelesa] alternatywa nie była całkiem nieprawdopodobna ukazane jest przez to, iż choć wysunął ją i obalił, to działający później zwolennicy Epikura twierdzili, iż ruch odbywa się w taki sposób. Twierdzą oni bowiem, że wielkość, ruch i czas składają się z bezcząstkowych części, a także że rzecz w ruchu istotnie przebywa całą wielkość złożoną z bezcząstkowych części, a nie przemieszcza się wzdłuż każdej z bezcząstkowych części w niej będących. Raczej była się przemieściła [wzdłuż całości], gdyż jeśliby przyjąć, że rzecz poruszająca się przez całość przemieszczała się także wzdłuż tych bezczątkowych części, wtedy byłyby one podzielne.
Symplicjusz, Komentarz do Fizyki Arystotelesa, 934.23–30, tłum. M. Bizoń
ἀνάγκη γὰρ τὸ πρῶτον ἐννόημα καθ᾽ ἕκαστον φθόγγον βλέπεσθαι καὶ μηθὲν ἀποδείξεως προσδεῖσθαι, εἴπερ ἕξομεν τὸ ζητούμενον ἢ ἀπορούμενον καὶ δοξαζόμενον ἐφ᾽ ὃ ἀνάξομεν. Ἔτι τε τὰς αἰσθήσεις δεῖ πάντως τηρεῖν καὶ ἁπλῶς τὰς παρούσας ἐπιβολὰς εἴτε διανοίας εἴθ᾽ ὅτου δήποτε τῶν κριτηρίων, ὁμοίως δὲ καὶ τὰ ὑπάρχοντα παθη, ὅπως ἂν καὶ τὸ προσμένον καὶ τὸ ἄδηλον ἔχωμεν οἷς σημειωσόμεθα. Trzeba też pilnie baczyć na wrażenia zmysłowe i po prostu na aktualne percepcje czy to umysłu, czy też któregoś ze zmysłów, a także na aktualnie doznawane czucia, aby przy ich pomocy móc wnioskować o tym, co jest w zawieszeniu i co jest niejawne.
Epikur, List do Herodota, 38 [w:] Diogenes Laertios, Żywoty i poglądy słynnych filozofów, X.38, tłum. K. Leśniak

Komentarz

W starożytności zwolennikami koncepcji dyskretności przestrzeni i czasu byli Epikur i jego następcy. Stanowisko Epikura w tej kwestii nie jest do końca jasne, gdyż znane jest tylko przez krytyczne komentarze autorów, którzy podążali za poglądem alternatywnym, rozwiniętym przez Arystotelesa. Stał on na bardziej intuicyjnym stanowisku stwierdzającym ciągłość przestrzeni i czasu, a zatem ich nieskończonej podzielności.

Przeciwko nieciągłości przestrzeni i czasu Arystoteles wysunął szereg argumentów, zebranych w ks. VI Fizyki. Jednym z nich jest następujące rozumowanie: jeśli przestrzeń byłaby podzielna na skończoną liczbę bezcząstkowych części, to także czas musiałby być podobnie podzielny na skończoną liczbę bezcząstkowych części, skoro ruch odbywa się w czasie. Taką podzielność czasu Arystoteles odrzucał zaś jako niedorzeczność. Założeniem w tym rozumowaniu było, że ruch odbywa się wzdłuż danej części przestrzeni, a więc rzecz w ruchu przemierza najpierw mały kawałek owej części, potem większy, aż w końcu dociera do jej końca. Zdaje się – na podstawie świadectwa Symplicjusza, piszącego w VI w. n.e. – iż Epikur nie zląkł się tego rozumowania. Odrzucił on po prostu założenie, że ruch odbywa się „wzdłuż” najmniejszych bezcząstkowych części przestrzeni. Domniemywać można, że w związku z tym obiekt w ruchu przemierzał tę najmniejszą odległość natychmiastowo, a nie w ciągu skończonego czasu. Alternatywnie mógł on rozwiązać ten problem, przyjmując kwantyfikację czasu, co także poświadcza Symplicjusz.

Trudniejszy zarzut przeciwko teorii Epikura przytacza Sekstus Empiryk, piszący prawdopodobnie w III w. n.e. Wyobraźmy sobie dwie rzeczy w ruchu zbliżające się do siebie z równą prędkością. Przyjmijmy, że pomiędzy nimi znajduje się nieparzysta liczba kwantów przestrzeni. W każdym kwancie czasu obie z poruszających się rzeczy przebywają po jednym kwancie przestrzeni. W końcu oddzielać je będzie jeden kwant przestrzeni. Skoro jednak poruszają się one z równą prędkością, która z nich zajmie tę przestrzeń? Nie będą one nawet mogły się od siebie odbić, gdyż oddziela je odległość jednego kwantu przestrzeni. Co więcej, Epikur nie znał pojęcia oddziaływania na odległość (przyjmował on fizykę atomistyczną inspirowaną myślą Demokryta), zatem w jego rozumowaniu nie mogłyby one też odepchnąć się jak dwa magnesy skierowane do siebie biegunami o tym samym znaku.

Czy Epikur przewidział ten dość zdroworozsądkowy zarzut i jak by na niego odpowiedział, nie wiadomo. Wiadomo natomiast, że miał on ostrożny stosunek do wnioskowania odnośnie do tego, czego nie da się zaobserwować zmysłami. Ze zmysłów nie można wnioskować o tym, co niejawne, gdyż nasze racjonalne intuicje mogą zgoła nie przystawać do poziomów istnienia rzeczy, które nie są dostępne percepcji zmysłowej. Nie jest to, co prawda, jeszcze zasada nieoznaczoności, ale rozumowanie jest na dobrym tropie.


Michał Bizoń – absolwent fizyki i filologii klasycznej na Uniwersytecie Jagiellońskim. Doktor filozofii. Pracownik Instytutu Filozofii Uniwersytetu Jagiellońskiego. Specjalizuje się w historii pojęcia wolnej woli w starożytności i średniowieczu.

Tekst jest dostępny na licencji: Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Polska.
W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

< Powrót do spisu treści numeru.

Ilustracja: Anna Koryzma

Najnowszy numer można nabyć od 4 maja w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2022 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy