Artykuł Logika

Krzysztof A. Wieczorek: Kiedy człowiek przestaje być biedny, czyli o potrzebie wyznaczania granic

Nikogo nie dziwi, gdy osobie o miesięcznych dochodach 300 zł zostaje przyznany zasiłek dla osób biednych, a komuś zarabiającemu 5000 zł zasiłek taki nie przysługuje. Co jednak myśleć o sytuacji, w której zasiłek otrzyma osoba, której dochód wynosi np. 574 zł, a inna z dochodem 575 zł już go nie dostanie? Nie wydaje się to sprawiedliwe. Czy można to jakoś wytłumaczyć? Czy tak być musi?

Arty­kuł jest kon­ty­nu­acją tek­stu „Od Eubu­li­de­sa do Gor­ta­ta, czy­li jak udo­wod­nić, że koszy­ka­rze są niscy, a milio­ne­rzy bied­ni” z „Filo­zo­fuj!” 2015 nr 3, s. 40–41. Uka­zał się w „Filo­zo­fuj!” 2015 nr 4, s. 24–26. W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej jest dostęp­ny w pli­ku PDF.


W poprzed­nim nume­rze „Filo­zo­fuj!” opi­sa­łem kil­ka rozu­mo­wań nawią­zu­ją­cych do tak zwa­ne­go para­dok­su łyse­go. Prze­pro­wa­dza­jąc te – wyda­wa­ło­by się – cał­ko­wi­cie popraw­ne rozu­mo­wa­nia, może­my dojść do takich oso­bli­wych wnio­sków, jak na przy­kład, że ktoś mają­cy ponad dwa metry wzro­stu jest niski, posia­dacz kil­ku milio­nów na kon­cie jest bied­ny, osiem­dzie­się­cio­la­tek – mło­dy, a wła­ści­ciel buj­nej czu­pry­ny – prak­tycz­nie łysy. Jak to moż­li­we? Na czym pole­ga zasto­so­wa­ny w takich „dowo­dach” trik? Czy tego typu para­dok­som moż­na jakoś zapobiegać?

Czy zauwa­ży­łeś, Dro­gi Czy­tel­ni­ku, co łączy wszyst­kie wspo­mnia­ne przed chwi­lą, pro­wa­dzą­ce do para­dok­sal­nych wnio­sków rozu­mo­wa­nia? Otóż w każ­dym z nich klu­czo­wą rolę odgry­wa wyra­że­nie, któ­re logi­cy zali­cza­ją do gro­na tak zwa­nych nazw nie­ostrych: czło­wiek niski, wyso­ki, bied­ny, boga­ty, mło­dy, sta­ry czy też łysy (w potocz­nym rozu­mie­niu tego sło­wa). Nazwy nie­ostre cha­rak­te­ry­zu­ją się tym, że nie ist­nie­je jed­no­znacz­na, ostra gra­ni­ca oddzie­la­ją­ca obiek­ty, któ­re nazwy te okre­śla­ją, od tych, do któ­rych dana nazwa się nie odno­si. Przej­ście od jed­nych do dru­gich nie odby­wa się sko­ko­wo, ale w spo­sób płyn­ny, tak jak przej­ście mię­dzy kolo­rem bia­łym i czar­nym na rys. 1. Weź­my na przy­kład nazwę czło­wiek niski. Na pew­no jesteś w sta­nie wska­zać ludzi, któ­rych tą nazwą bez wąt­pie­nia okre­ślisz, jak i tych, co do któ­rych nigdy jej nie uży­jesz. Pomię­dzy jed­ny­mi a dru­gi­mi roz­po­ście­ra się jed­nak swo­isty obszar nie­ostro­ści, „sza­ra stre­fa” – znaj­du­ją się tam oso­by, co do któ­rych będziesz mieć zawsze mniej­sze lub więk­sze wąt­pli­wo­ści, czy moż­na okre­ślić je nazwą czło­wiek niski, czy też nie. Podob­nie jest w przy­pad­ku wszyst­kich innych nazw nieostrych.

Logi­ka ostrze­ga: nie­ostroż­ne posłu­gi­wa­nie się nazwa­mi nie­ostry­mi może być przy­czy­ną wie­lu nie­przy­jem­nych sytuacji!

Nazw nie­ostrych jest w naszym języ­ku bar­dzo wie­le i zwy­kle nie spra­wia­ją nam one więk­szych trud­no­ści w codzien­nej komu­ni­ka­cji. Zda­rza­ją się jed­nak sytu­acje, gdy nie­ostroż­ne posłu­że­nie się taką nazwą może spo­wo­do­wać nie­spo­dzie­wa­ne nie­przy­jem­ne kon­se­kwen­cje. Wyobraź­my sobie na przy­kład, że pew­ne­go dnia rząd ogła­sza, że ludziom bied­nym przy­zna­wa­ne będą spe­cjal­ne zasił­ki. Do cze­go taka, nie­wąt­pli­wie słusz­na, decy­zja może dopro­wa­dzić? Gdy do wypła­ca­ją­ce­go zasi­łek urzęd­ni­ka zgło­si się ktoś, kto zara­bia 300 zł mie­sięcz­nie, to z pew­no­ścią dosta­nie dodat­ko­we pie­nią­dze. Trud­no, żeby było ina­czej – oso­ba taka jest na pew­no bied­na. Gdy następ­nie po zasi­łek przyj­dzie ktoś zara­bia­ją­cy nie­wie­le wię­cej, np. 310 zł, to zapo­mo­ga rów­nież zosta­nie mu zapew­ne wypła­co­na i nie będzie to budzić niczy­ich wąt­pli­wo­ści. Pro­ble­my mogą się jed­nak poja­wić, gdy po zasi­łek zaczną się zgła­szać kolej­ne oso­by zara­bia­ją­ce coraz wię­cej. Gdy urzęd­nik uzna za bied­ne­go kogoś, kto zara­bia 320 zł, i przy­zna mu zasi­łek, a następ­nie sta­nie przed nim ktoś zara­bia­ją­cy 325 zł, to urzęd­nik oczy­wi­ście też będzie musiał uznać go za bied­ne­go i wypła­cić mu należ­ne pie­nią­dze. Prze­cież każ­dy roz­sąd­ny czło­wiek zda­je sobie spra­wę, że 5 zł na mie­siąc nie robi róż­ni­cy, czy kogoś uzna­my za bied­ne­go, czy nie. Na tej samej zasa­dzie do gro­na bied­nych nasz bied­ny (ale w innym zna­cze­niu) urzęd­nik będzie musiał zali­czyć kogoś zara­bia­ją­ce­go 330 zł, 335 zł, 340 zł itd. Gdy­by w pew­nym momen­cie chciał powie­dzieć: „Dość!”, to pierw­sza oso­ba, któ­rej odmó­wi zasił­ku, nie­chyb­nie zapro­te­stu­je – „Dla­cze­go uzna­łeś za bied­ne­go kogoś, kto zara­bia tyl­ko parę zło­tych mniej ode mnie, a mnie już za bied­ne­go nie uzna­łeś? Prze­cież tak nie­wiel­ka róż­ni­ca nie powin­na mieć znaczenia!”.

Jak widzi­my, urzęd­nik przy­zna­ją­cy zasił­ki ludziom bied­nym wpa­da w pułap­kę zna­ną z opi­sa­nych w poprzed­nim nume­rze „Filo­zo­fuj!” para­dok­sów – kon­se­kwent­nie za bied­nych musi on uzna­wać oso­by coraz lepiej zara­bia­ją­ce. W podob­nej sytu­acji może się zna­leźć np. dowód­ca jed­nost­ki koman­do­sów, gdy ogło­si, że do jego oddzia­łu przyj­mo­wa­ni będą jedy­nie żoł­nie­rze wyso­cy. Każ­dy kolej­ny zgła­sza­ją­cy się kan­dy­dat nie­co niż­szy od już przy­ję­te­go może słusz­nie argu­men­to­wać, że sko­ro angaż dostał jego tyl­ko ciut wyż­szy kole­ga, to dla­cze­go on miał­by zostać odrzu­co­ny. Przed ana­lo­gicz­nym pro­ble­mem może sta­nąć dzie­kan, któ­ry chciał­by przyj­mo­wać na stu­dia tyl­ko tych kan­dy­da­tów, któ­rzy dobrze zda­li matu­rę (w koń­cu będzie musiał przy­jąć każ­de­go, kto matu­rę zdał), i wie­lu innych.

Małymi kroczkami przez szeroką granicę

Zobacz­my teraz, jak dokład­nie powsta­je para­doks zmu­sza­ją­cy do uzna­nia za bied­ne­go kogoś, kto zara­bia kil­ka tysię­cy, lub za niskie­go kogoś, kto ma 210 cm wzro­stu. Jak powie­dzie­li­śmy wcze­śniej, w przy­pad­ku nazw nie­ostrych (takich jak np. czło­wiek bied­ny czy czło­wiek niski) mamy do czy­nie­nia z sytu­acją, gdy pomię­dzy obiek­ta­mi nie­wąt­pli­wie ozna­cza­ny­mi przez taką nazwę, a tymi, do któ­rych się ona na pew­no nie odno­si, nie ma jed­no­znacz­nej gra­ni­cy. Moż­na powie­dzieć, że linia oddzie­la­ją­ca jed­ne od dru­gich nie jest cien­ką kre­ską, ale dość sze­ro­kim pasem, na któ­rym znaj­du­ją się te obiek­ty, któ­re nie dają się jed­no­znacz­nie zakla­sy­fi­ko­wać. Aby zro­zu­mieć mecha­nizm powsta­wa­nia para­dok­su, posłuż­my się obra­zo­wą ana­lo­gią. Wyobraź­my sobie dwa pań­stwa A i B, pomię­dzy któ­ry­mi prze­bie­ga gra­ni­ca mają­ca postać sze­ro­kie­go na kil­ka­set metrów pasa „zie­mi niczy­jej”. Z A do B pró­bu­je się prze­do­stać dwóch pie­chu­rów, i gdy pierw­szy z nich sta­wia krok, dru­gi każ­do­ra­zo­wo pyta: „Czy w tym momen­cie jest tak, że two­ja jed­na noga jest w pań­stwie A, a dru­ga w pań­stwie B?”. Nie­wąt­pli­wie, odpo­wiedź musi za każ­dym razem brzmieć: „Nie”. Po przej­ściu w ten spo­sób kilo­me­tra pierw­szy z wędrow­ców trium­fal­nie wykrzy­ku­je: „Sko­ro żad­nym kro­kiem nie prze­kro­czy­łeś gra­ni­cy, to zna­czy, że nie prze­kro­czy­łeś jej wca­le!”. Stwier­dze­nie to jed­nak oczy­wi­ście nie jest praw­dzi­we – nasz boha­ter gra­ni­cę prze­szedł, tyle że nie poje­dyn­czym kro­kiem (co było nie­moż­li­we z uwa­gi na jej roz­le­głość), ale za pomo­cą wie­lu kro­ków. Podob­nie jest w rozu­mo­wa­niach nawią­zu­ją­cych do „para­dok­su łyse­go”. Wpraw­dzie kil­ka mili­me­trów nie czy­ni oso­by niskiej nie­ni­ską, doda­nie kil­ku zło­tych nie spra­wia, że czło­wiek prze­sta­je być bied­ny, jed­nak gdy niskie­mu kil­ka mili­me­trów, a bied­ne­mu parę zło­tych doda­my wie­le razy, to powsta­nie róż­ni­ca, któ­ra ma znaczenie.

Na kłopoty – definicja

Czy pro­ble­mom, na któ­re może tra­fić wspo­mnia­ny wyżej, przy­zna­ją­cy zasił­ki ludziom bied­nym urzęd­nik (i jemu podob­ni), moż­na jakoś zapo­biec? Logi­ka pod­po­wia­da, że natu­ral­nym i sku­tecz­nym środ­kiem zarad­czym jest ujed­no­znacz­nie­nie powo­du­ją­ce­go pro­ble­my nie­ostre­go poję­cia. Czy­ni się to zwy­kle za pomo­cą tzw. defi­ni­cji regu­lu­ją­cych. Defi­ni­cja taka może stwier­dzać na przy­kład: „Przez oso­bę bied­ną rozu­mieć będzie­my każ­de­go, kto zara­bia mie­sięcz­nie mniej niż 575 zł” albo „Za wyso­kie­go uzna­wać będzie­my męż­czy­znę, któ­ry ma przy­naj­mniej 185 cm wzrostu”.

Dopre­cy­zo­wa­nie nazwy nie­ostrej spra­wia, że nie­moż­li­we sta­je się popad­nię­cie w para­dok­sy, o któ­rych mówi­li­śmy wyżej. Po takim zabie­gu nie moż­na już powie­dzieć, że nie­wiel­ka róż­ni­ca nie ma zna­cze­nia. Teraz jed­na zło­tów­ka wię­cej będzie mogła spra­wić, że jakaś oso­ba prze­sta­nie być bied­na, a jeden cen­ty­metr wzro­stu będzie mógł róż­nić czło­wie­ka wyso­kie­go od tego, któ­ry wyso­ki nie jest.

Takie zabez­pie­cze­nie się przed para­dok­sal­ny­mi kon­se­kwen­cja­mi ma jed­nak swo­ją cenę. Zawsze moż­na bowiem zapy­tać: dla­cze­go ostra gra­ni­ca zosta­ła wyzna­czo­na aku­rat w tym miej­scu, a nie innym? W dodat­ku, gdzie­kol­wiek by taka gra­ni­ca wyty­czo­na zosta­ła, zawsze znaj­dą się oso­by, któ­re będą czu­ły się pokrzyw­dzo­ne, że zna­la­zły się nie po tej jej stro­nie, po któ­rej by chcia­ły. Cóż, trud­no tu o roz­wią­za­nie idealne.


Krzysz­tof A. Wie­czo­rek – Adiunkt w Insty­tu­cie Filo­zo­fii Uni­wer­sy­te­tu Ślą­skie­go. Inte­re­su­je go przede wszyst­kim tzw. logi­ka nie­for­mal­na, teo­ria argu­men­ta­cji i per­swa­zji, związ­ki mię­dzy logi­ką a psy­cho­lo­gią. Pry­wat­nie jest miło­śni­kiem zwie­rząt (ale tyl­ko żywych, nie na tale­rzu). Ama­tor­sko upra­wia bie­gi długodystansowe.

Tekst jest dostęp­ny na licen­cji: Uzna­nie autor­stwa-Na tych samych warun­kach 3.0 Pol­ska.  W peł­nej wer­sji gra­ficz­nej moż­na go prze­czy­tać > tutaj.

< Powrót do spi­su treści

Najnowszy numer można nabyć od 1 września w salonikach prasowych wielu sieci. Szczegóły zob. tutaj.

Numery drukowane można zamówić online > tutaj. Prenumeratę na rok 2021 można zamówić > tutaj.

Dołącz do Załogi F! Pomóż nam tworzyć jedyne w Polsce czasopismo popularyzujące filozofię. Na temat obszarów współpracy można przeczytać tutaj.

Skomentuj

Kliknij, aby skomentować

55 podróży filozoficznych okładka

Wesprzyj „Filozofuj!” finansowo

Jeśli chcesz wesprzeć tę inicjatywę dowolną kwotą (1 zł, 2 zł lub inną), przejdź do zakładki „WSPARCIE” na naszej stronie, klikając poniższy link. Klik: Chcę wesprzeć „Filozofuj!”

Polecamy