Witold Marciszewski: #4. Podstawy logiki przynosimy na świat w głowach

Jakie podłoże ma wrodzona nam logika? Skoro jest nam wrodzona, to dlaczego popełniamy błędy logiczne? Jaki wpływ na jej doskonalenie ma środowisko kulturowe, a w szczególności przyswajanie sobie języka? Tym zagadkom umysłu jest poświęcony dzisiejszy odcinek warsztatu logicznego.

Tekst ukazał się w „Filozofuj!” 2016 nr 5 (11), s. 26–27. W pełnej wersji graficznej jest dostępny w pliku PDF.

§ 1. Pierwsze zajęcia w naszym warsztacie, trzy pierwsze odcinki, obracały się wokół zasady niesprzeczności, jej sformułowań w różnych okresach i przykładowych zastosowań na co dzień. Rozważaliśmy przydatność tej zasady w demaskowaniu urojeń jako stanów umysłu sprzecznych z rzeczywistością. Była też mowa o spójności światopoglądu: jak zapewnić niesprzeczność naszym myślom w przypadku szczególnie trudnym, gdy mają one objąć – jako światopogląd – całość rzeczywistości.

Dostrzegaliśmy przy tej sposobności, że logika jest czymś naturalnym dla każdego z nas, nie tylko dla zawodowych logików, czymś, co stosujemy na co dzień instynktownie. Z jakich źródeł bierze się ta instynktowność i naturalność? Czy gwarantuje ona niezawodność rozumowań? Czy rozciąga się na wszelkie rozumowania?

Zauważmy, że wrodzona nam logika, ta z codziennych rozumowań, ma dwa korzenie: biologiczny i socjologiczny. Biologicznym jest kod neuronowy działający na bramkach logicznych mózgu. Czynnik socjologiczny to środowisko językowe, od którego najmłodsi jego członkowie przejmują język ojczysty, a wraz z nim zakodowane w nim logiczne prawa rozumowania. Kto nauczył się np. znaczenia słowa „nie”, ten przyswoił sobie tym samym kilka praw logiki, w tym zasadę niesprzeczności, np. że nie da się być zarazem grzecznym i niegrzecznym.

Żeby jednak dziecko zrozumiało, co mają na myśli starsi, dając mu przykłady użycia „nie”, musi być w jego umyśle jakieś podłoże do zasymilowania tego pojęcia.

§ 2. Żeby zdefiniować rozumowanie, bierzemy za punkt wyjścia pojęcie przetwarzania informacji, dobrze znane również z informatyki. Rozumowanie jest takim procesem przetwarzania informacji, w którym ma się na uwadze jej prawdziwość (a nie np. ilość, jak w przypadku przesyłu informacji). Warunkiem poprawności jest transmisja prawdy. To znaczy, że gdy w procesie przetwarzania prawdą jest punkt wyjścia, czyli przesłanki, to musi być prawdą punkt dojścia, czyli wniosek (inaczej:
konkluzja).

Informacja jest reprezentacją jakiegoś przedmiotu, w szerokim tego słowa rozumieniu, a więc rzeczy, zdarzenia, procesu, relacji, czegoś materialnego lub abstrakcyjnego, realnego lub tylko wyobrażonego itd. Reprezentacja jest językowa lub oglądowa. Ciemnosmreczyński Staw jest reprezentowany oglądowo, gdy nań patrzę lub go wspominam. Reprezentacją zaś językową jest nazwa „Ciemnosmreczyński Staw”.

A zatem przetwarzanie informacji jest przetwarzaniem reprezentacji czy to językowej, czy obrazowej. Gdy mi się przyśni, że ów staw jest wypełniony piwem, będzie to przetworzenie pewnej reprezentacji pamięciowej. A gdy śni mi się dalej, że zbiegają się górale wypełniać piwem dzbanki, jest to kolejne przetworzenie. W pewnym fragmencie tych sennych rojeń występuje rozumowanie: wiem, że ludzie cenią sobie piwo, gdyby więc było za darmo w stawie, wędrowaliby po nie zewsząd.

Rozumowanie obywa się tu bez słów. Przetwarzaniu podlegają same obrazy. Przykład ze snem wybrałem dlatego, żeby objąć całe spektrum przypadków, w tym i fantazjowania, ale w realnym życiu każdego dnia wykonujemy po wielokroć takie bezsłowne rozumowania. Oto przykład wzięty z jawy.

Gdy wyrywa mnie ze snu budzik, jest to przesłanka dla wniosku, że pora wstać. Tak rozumując, nie ma się potrzeby słownego opisu tej sytuacji: „jeśli dzwoni budzik, pora wstać; a dzwoni, więc pora wstać”. Gdybym dokonał takiego opisu, byłoby to podstawienie w prawie logiki zwanym z łaciny modus ponens:

MP: ((p → q) ∧ p) → q,

gdzie p, q reprezentują dowolne zdania, p → q to w języku logiki tyle, co „jeśli p to q”, natomiast p ∧ q to po prostu „p i q” („oraz”, „a” itp.). A jeśli rozumowanie przebiega bez werbalizacji? Wtedy odpowiednikami symboli logicznych, kodowanymi w neuronach, są następujące stany mózgu:
p … obraz dźwiękowy dzwonka – OD,
q … wyobrażenie wstawania – WW,
→ … stosowne połączenie w sieci neuronowej między OD i WW,
∧ … stosowne połączenie w sieci stanu p → q ze stanem p.

„Stosowne” znaczy tu tyle, że istnieją w sieci neuronowej odpowiednie bramki logiczne lub jakieś ich konfiguracje. Ostatecznie pewna konfiguracja będzie reprezentować całość formuły MP.

§ 3. Fakt pozajęzykowej reprezentacji praw logicznych, polegający na zakodowaniu ich w mózgu, ma doniosłe konsekwencje praktyczne i filozoficzne. Do praktycznych należy m.in. metodyka nauczania matematyki: ile ma być obrazu, ile opisu w języku naturalnym, a ile w języku formalnym (jak powyżej formuła MP). Ciekawe różnice w podejściach można zauważyć, porównując kursy geometrii, arytmetyki itp. Wybór podejścia zależy od założeń na temat dyspozycji odbiorców i od wyznawanej przez autora filozofii matematyki.

Jest to też fakt płodny w konsekwencje dla projektu sztucznej inteligencji. Gdyby do natury rozumowań należało, że zawsze i w sposób maksymalnie efektywny dokonują się one w formie zwerbalizowanej, to aby robot dorównał w rozumowaniach ludzkiej inteligencji, wystarczyłoby go wyposażyć w zestaw algorytmów zapisanych w notacji logicznej. Bez podpatrywania i symulowania rozumującego mózgu. Jednak to podejście przegrało, ustępując od końca lat 80. projektowi tzw. embodied AI, tj. badań nad rolą całego ciała (body) w rozwiązywaniu problemów drogą rozumowań. Tak owocują nasiona idei, że logika jest zakodowana przez przyrodę, a więc wrodzona naszemu ciału.

W ten sposób odżywa w nowoczesnej nauce stary Platon z jego pomysłem, że przychodzimy na świat, mając w głowach logikę. Pojawia się on w nowym krajobrazie. Logikę dziś widzimy jako dar przyrody, a nie jakiejś mocy zaświatowej. To jednak nie ma większego znaczenia. Liczy się, że to podejście jest płodne w doniosłe konsekwencje; wbrew przekonaniu empirystów, że logikę zawdzięczamy jedynie językowej konwencji komentującej dane zmysłów.

Wiadomo to od Platona,
że logika jest wrodzona.
Dąsają się empiryści,
lecz się dziś ta prawda iści
i stokrotne ma nasiona.

marciszewski-fot Witold Marciszewski – profesor dr hab. nauk humanistycznych w zakresie logiki. Wykładał na UW, w Collegium Civitas, Uniwersytecie w Salzburgu i in. Jego najbardziej znana książka to Logic from a Rhetorical Point of View (Wyd. de Gruyter). Prowadzi blog: marciszewski.eu. Ulubione zajęcie: rozmowy z żoną na wszelkie tematy.